行测计算题

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1、2014 国考行测数学运算特殊题型特殊对待 一、特殊条件优先法 排列组合题目中，会出现特殊要求，这个时候我们就需要利用分步的思想，优先考虑特殊 条件。 这里我们举例说明一下： 例：6 个人排成一列，要求甲不能站在队首和队尾，问，有几种排法？ 这道题中，甲的站队就属于特殊条件，那么我们要优先考虑这个条件。而，甲不能站在队 首和队尾，总共 6 个位置，排除首尾两个位置，甲可以站的位置为 4。剩下的 5 个人没有 特殊要求，纯粹是五个人站队，即为。 这道题共分了两步，因此用乘法，结果是 4=480。 二、捆绑法 在排队问题中，题中若要求两个人相邻，则可以利用捆绑法来处理。 我们同样举例说明一下： 例

2、：6 个人排成一列，要求甲乙必须相邻，问，有几种排法？ 这道题同样有一个特殊条件，甲乙必须相邻，所以也采用优先法，先考虑特殊条件，而这 里要求甲乙相邻，那么就可以采用捆绑法，把甲乙绑在一起，而甲乙绑一起有两种方法， 甲在前或者乙在前。将甲乙绑在一起之后，就可将甲乙看成是一个整体，那么 6 个人排队 就相当于是 5 个人排队，也就是。那么此题分了两步进行，结果是 2=240。 三、插空法 排队问题中，题中若要求两个人不相邻，则可以利用插空法来处理。 我们结合例题进行说明： 例：6 个人排成一列，要求甲乙不相邻，问，有几种排法？ 这道题同样有一个特殊条件，甲乙不相邻，所以也采用优先法，先考虑特殊条

3、件，而这里 要求甲乙不相邻，那么就可以采用插空法。也就是将甲乙放在另外四个人所形成的空格中， 而四个人可以组成 5 个空格。现在就需要从 5 个空格中选出来两个空放甲乙，这里应该用 排列数，则为。而另外 4 个人是正常排队问题，应为。那么此题分了两步进行，结果是=480。 四、隔板法 对于相同元素的分配问题，我们主要利用隔板法来解决。 我们结合例题来进行说明： 例：3 个人分 9 个苹果，要求每个人至少有一个苹果，问有几种分法？ 9 个苹果需要分给三个人，那么只需要将 9 个苹果分成三份对应给三个人就可以了。要将 苹果分三份，只需要用两块板将苹果隔开。而题目中要求每人至少都有一个苹果，这样隔

4、板就不能放在首位，只能放中间，那么应该总共有 8 个空，选出两个空放板就可以了。因 此是=28。 对于相同元素分堆问题，题中有至少一个的条件时，结果就为。这里的元素数指的是所要 分配的元素的数量，对象数指的是分配对象的数量。 数学运算共有数的整除、数的拆分、统筹问题、行程问题、年龄问题等二十八类题型，每 种题型都有自己的特点和对应的解法，如果能根据题型的特点判断出是哪种题型，再根据 这种题型对应的解法来解答，数学运算是很容易的一类题。 比如，排列问题的特点：一件事情可以采用不同的方式来完成，问要完成事情共有多少种 不同的方法。 排列问题的解法：首先你要考虑分类做还是分步做，分类和分步的判断标准

5、就是这件事情 你做完了没有，如果用一种方法可以把整个事情做完，那么就是用分类的方法做的；如果用一种方法没有把整个事情做完，只是完成了事情的一步，还要通过别的步骤才能把这件 事完成，这就是分步的方法。 知道了分类和分步的不同后，对于排列组合我们还要分清楚加法原理和乘法原理。用分类 的方法做完事情，就用加法原理，所有的方法数相加，得到总方法数；用分步的方法做完 一件事，用乘法原理，每步的方法数相乘得到总的方法数。 我们先来看一道例题： 一张节目表上原有 3 个节目，如果保持这 3 个节目的相对顺序不变，再添进去 2 个新节目， 有多少种安排方法？ A.20 B.12 C.6 D.4 这道题目总共的

6、方法数为：8+12=20 种。 我们还可以用分步的方法：安排两个节目，首先要安排第一个，再安排第二个，安排第一 个有 4 个位置可以放节目，安排第二个的时候已经有四个节目了，所以有 5 个位置可以放 第二个节目，而且无论放第一个节目还是放第二个节目都没有完成整个事件，所以总共的 方法数为：4*5=20 种。 掌握了每种题型的特点和解法，按部就班解答数学运算题目就会比较轻松。如果要是再能 注重对题干进行分析，找到题目条件的隐含信息，那么 10 秒钟之内解答数学运算题目也是 很有可能的。 例：今有桃 95 个，分给甲，乙两个工作组的工人吃，甲组分到的桃有 2/9 是坏的，其他是 好的，乙组分到的桃

7、有 3/16 是坏的，其他是好的。甲，乙两组分到的好桃共有多少个？（ ） A.63 B.75 C. 79 D.86 看到这道题，我们首先想到的应该是常规的方程法来解决。比较直观。这就是解法 1：由 题意，甲组分到的桃的个数是 9 的倍数，乙组分到的桃的个数是 16 的倍数。设甲组分到的 桃有 9x 个，乙组分到 16y 个，则 9x+16y=95。可以得到 x=7，y=2，则甲，乙两组分到的 好桃共有 97（1-2/9）+162（1-3/16）=75 个。 但是如果我们仔细的分析题目后就会发现，其实有更简单的解决办法，这就是解法 2：95（1-2/9）约等于 74，95（1-3/16）约等于

8、77，则正确答案一定在 74 跟 77 之间， 结合选项，只能选择 B。 类似的方法还有很多，我们再看一道例题： 甲，乙两种含金样品熔成合金，如甲的重量是乙的一半，得到含金 68%的合金；如甲的重 量是乙的 3.5 倍，得到含金 62%的合金。则乙的含金百分数为多少？ A.72% B.64% C.60% D.56% 这道题目最直观的方法是列方程，设几个未知数，寻找一些等量关系，求解可以得出答案。 还没解题我们也可以想象到计算的复杂程度。但是只要注重分析题目，我们可以得到更为 快速的解法： 据题中“如甲的重量是乙的一半，得到含金 68%的合金；如甲的重量是乙的 3.5 倍，得到 含金 62%的合

9、金。 ”可以看出，乙的重量所占比例要是高，则合金的含金量高，乙的重量 所占比例低，则合金的含金量低，由此可以判断出，乙的含金量大于甲的含金量。 又因为，有一块合金的含金量为 68%，所以必定甲乙一个大于 68%，一个小于 68%。根据 上一段的结论，则推出，乙的含金量一定大于 68%，则只有 A 答案。 中公教育专家建议复习数学运算的考生要注重题型特点和对应解法的积累，要提高分析能 力。 速算两位数乘以两位数 例题 1: 8493=？将数字分开书写 8 49 3 第一步：后列数字乘积 43=12 保留 2，将 1 进向高位。 第二步：1+数字交叉相乘加和的结果 即 1+ 83+94=61 保留

10、 1，将 6 进向高位。 第三步：6+前列数字乘积 即 6+89=78 最终结果为 7812. 例题 2: 4729=？将数字分开书写 4 72 9 第一步：后列数字乘积 即 79=63 保留 3，将 6 进向高位。 第二步：6+数字交叉相乘加和的结果 即 6+49+27=56 保留 6，将 5 进向高位。 第三步：5+前列数字乘积 即 5+42=13. 最终结果为 1363. 例题 3: 2759=？将数字分开书写 2 75 9 第一步：后列数字乘积 即 79=63 保留 3，将 6 进向高位。 第二步：6+数字交叉相乘加和的结果 即 6+29+57=59 保留 9，将 5 进向高位。 第三

11、步：5+前列数字乘积 即 5+25=15 最终结果为 1593. 中公教育专家认为,以上方法很简单、方便、快速，但是只有经常练习就能掌握熟练. 2014 国家公务员考试行测数学运算方法汇总 数学运算是国家公务员考试中的重点题型,考生们在复习数学运算的过程中，要重点掌握数 学运算的常用解题方法。这些方法不仅能够帮助考生快速找到思路、简化解题过程、优化 计算步骤，而且有几种方法经常用到并适用于大多数题型。接下来中公教育专家就为大家 介绍几种常用解题方法。 一、代入排除法 代入排除法就是从选项入手，代入某个选项后，如果不符合已知条件，或者推出矛盾，则 可排除此选项的方法。代入排除法包括直接代入排除和

12、选择性代入排除两种。其中，直接 代入，就是把选项一个一个代入验证，直至得到符合题意的选项为止；选择性代入，是根 据数的特性（奇偶性、整除特性、尾数特性、余数特性等）先筛选，再代入排除的方法。 代入排除法广泛运用于多位数问题、不定方程问题、剩余问题、年龄问题、复杂行程问题、 和差倍比问题等等。 二、特殊值法 特殊值法，就是在题目所给的范围内取一个恰当的特殊值直接代入，将复杂的问题简单化 的方法。特殊值法必须选取满足题干的特殊数、特殊点、特殊函数、特殊数列或特殊图形 代替一般的情况，并由此计算出结果，从而快速解题。 在公务员考试中，特殊值法常应用于和差倍比问题、行程问题、工程问题、浓度问题、利 润

13、问题、几何问题等。其中，在工程问题、浓度问题相关的比例问题时，一般将特殊值设 为 1；在涉及多个比例的问题时，有时为了将数值整数化，可以设特殊值为总量的最小公 倍数。 在运用特殊值法时，中公教育专家提醒考生要注意：确定这个特殊值不影响所求结果；数 据应便于快速、准确计算，可尽量使计算结果为整数；结合其他方法灵活使用。 三、方程法方程法是指将题目中未知的数用变量（如 x，y）表示，根据题目中所含的等量关系，列出 含有未知数的等式（组） ，通过求解未知数的数值，来解应用题的方法。因其为正向思维， 思路简单，故不需要复杂的分析过程。 方程法应用较为广泛，公务员考试数学运算绝大部分题目，如行程问题、工

14、程问题、盈亏 问题、和差倍比问题、浓度问题、利润问题、年龄问题等均可以通过方程法来求解。 主要步骤：设未知量找等量关系列方程（组）解方程（组） 。 四、图解法 图解法就是利用图形来解决数学运算的方法。图解法简单直观，能够清楚表现出问题的过 程变化。一般说来，图解法适用于绝大部分题型，尤其是在行程问题、年龄问题、容斥问 题等强调分析过程的题型中运用得很广。 图解法运用的图形包括线段图、网状图/树状图、文氏图和表格等。 线段图即是用线段来表示数字和数量关系的方法。一般情况下，我们会用线段来表示量与 量之间的倍数关系或者整个运动过程等，来解决和差倍比问题、行程问题等。线段图在行 程问题中非常有效，因

15、为它能够帮助考生快速理清各物体的运动过程，从而找到物体速度 或者路程之间的关系。 网状图或树状图一般用来解决过程或者数量关系比较复杂的题型，比如排列组合问题、推 理问题或者时间安排类的对策分析问题。 文氏图就是用圆圈来表示一类事物的图形，一般只有容斥问题会用到文氏图。 利用表格可以将多次操作问题和还原问题中的复杂过程一一表现出来。同时，我们也可以 用表格来理清数量关系，帮助列方程。 五、分合法 分合法就是利用分与合两种不同的思维解答数学运算的方法。所谓“分” ，就是将一个问题 拆分成若干个小问题，然后从局部来考虑每个小问题；所谓“合” ，就是把若干问题合在一 起，从整体上思考这些问题。也就是说

16、， “分”就是局部考虑，是拆分；“合”是整体考虑， 是整合。分合法一般适用于排列组合与概率问题、解方程等。 分合法常用的两种思路为分类讨论和整体法。 （一）分类讨论 分类讨论，是指当不能对问题所给的对象进行统一研究时，需要对研究对象按某个标准进 行分类，逐类研究，最后将结论汇总得解的方法。在进行分类讨论时，要注意分类标准统 一，分类情况不遗漏、不重复，不越级讨论。分类讨论与加法原理经常一起使用，一般是 多种情况分类讨论以后，再利用加法原理求出总的情况数。 （二）整体法 整体法与分类讨论正好相反，它强调从整体上来把握变化，而不是拘泥于局部的处理 整体法有两种表现形式： 1.将某一部分看成一个整体，