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1、电场强度和电场线 丹阳市高级中学 庞留根,一.电荷守恒定律 二.库仑定律 例1 95年上海高考（P149/例2） 三.电场强度 1. 电场 例3 2. 电场强度 例4 例5 例6 3. 点电荷的电场强度 例7 P150/练2 4. 匀强电场 5. 电场的叠加 87年高考（P149/例1） 例9 四.电场线 P148/3 综合应用 例11 P150/练3,一.电荷守恒定律,1电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消灭，只能从一个物体转移到另一个物体，或者从物体的一部分转移到另一部分这个结论叫做电荷守恒定律，是物理学中重要的基本定律之一,2使物体带电（起电）的方法有：摩擦起电、 接触起电、感应起电,
2、3元电荷 电子和质子带有等量的异种电荷电荷量 e=1.6010-19 C电荷量e称为元电荷 e 的数值最早是由美国科学家密立根实验测得的.,二.库仑定律,1库仑定律-法国物理学家 1785年 真空中两个点电荷之间相互作用的电力，跟它们的电荷量的乘积成正比，跟它们的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上 电荷间这种相互作用的电力叫做静电力或库仑力,2.公式: 如果用Q1和Q2表示两个点电荷的电荷量，用r表示它们之间的距离，用F表示它们之间的相互作用力，则库仑定律的公式如下：,k是一个常量，叫做静电力常量,3点电荷: 如果带电体间的距离比它们自身的大小大得多，以致带电体的形状和大小对相互作
3、用力的影响可以忽略不计，这样的带电体就可以看作点电荷,【例1】 两个半径相同的金属小球，带电量之比为17，相距为r，两者相互接触后再放回原来的位置上，则相互作用力可能为原来的 A.4/7 B.3/7 C. 9/7 D. 16/7,分析: 设两小球的电量分别为q与7q，则原来相距r时的相互作用力为F=7 kq2 /r2 , 由于两球的电性未知，接触后相互作用力的计算可分两种情况：,（1）两球电性相同相互接触时两球电量平均分布、每球带电量为4q, 则F1= 16kq2 /r2 =16/7 F,（2）两球电性不同相互接触时电荷先中和再平分，每球带电量3q, 则F2= 9kq2 /r2 =9/7 F,
4、C、D,95年上海高考 一半径为R的绝缘球壳上均匀地带有电量为+Q 的电荷，另一电量为+q 的点电荷放在球心O上，由于对称性，点电荷所受力的为零，现在球壳上挖去半径为r（rR）的一个小圆孔，则此时置于球心的点电荷所受力的大小和方向将如何? （已知静电力恒量为k ）,分析 由于球壳上均匀带电，原来每条直径两端相等的一小块面上的电荷对球心+q 的力互相平衡现在球壳上A处挖去半径为r 的小圆孔后，其他直径两端电荷对球心+q 的力仍互相平衡，剩下的就是与A相对的B处、半径也等于r 的一小块圆面上电荷对它的力F，如图所示,B处这一小块圆 面上的电量为,由于半径rR，可以把它看成 点电荷根据库仑定律，它对
5、中 心+q的作用力大小为,其方向由球心指向小孔中心,三.电场强度,1.电场,a. 电场是电荷周围存在的特殊物质.,b.只要有电荷存在，电荷的周围就存在着电场,c.电荷之间的相互作用是通过电场发生的,d.电场的基本性质是它对放入其中的电荷 有力的作用，这种力叫做电场力,2.电场强度:,a.定义：放入电场中某点的电荷所受的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强 用E表示电场强度，则有,E=F/q,b.电场强度的单位是牛顿/库仑(N/C)或伏特/米（V/m),如果1C的电荷在电场中的某点受到的电场力是 1N，这一点 的电场强度就是 1N/C,c.电场强度是矢量 电场中某点的场强的
6、方向跟正电荷 在该点所受的电场力的方向相同 负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场 强的方向相反,d.某点的电场强度跟放在这点的检验电荷的大小、正负 、有无都无关。,例3. 下面关于电场的叙述正确的是 A两个未接触的电荷发生了相互作用， 一定是电场引起的 B只有电荷发生相互作用时才产生电场 C只要有电荷存在，其周围就存在电场 DA电荷受到B电荷的作用，是B电荷的 电场对A电荷的作用,ACD,例4 ：A为已知电场中的一固定点，在A点放一电量为q 的电荷，所受电场力为F，A点的场强为E，则 A若在A点换上q，A点场强方向发生变化 B若在A点换上电量为2q 的电荷，A点的场强 将变为 2E
7、C若在A点移去电荷q，A点的场强变为零 DA点场强的大小、方向与q 的大小、正负、 有无均无关,D,例5：电场强度的定义式为EFq A该定义式只适用于点电荷产生的电场 BF是检验电荷所受到的力，q是产生电 场的 电荷电量 C场强的方向与F的方向相同 D由该定义式可知，电场中某点电荷所受的电 场力大小与该点场强的大小成正比,D,例6下列关于电场强度的叙述正确的是 A电场中某点的场强在数值上等于单位电荷 受到的电场力 B电场中某点的场强与该点检验电荷所受的 电场力成正比 C电场中某点的场强方向就是检验电荷在该 点所受电场力的方向 D电场中某点的场强与该点有无检验电荷无 关,A D,3.点电荷电场的
8、场强,在点电荷Q形成的电场中，在距离Q为r的M点的场强E的大小为,场强大小跟场源电荷Q成正比,跟与场源距离r的平方成反比. (上式只适用于点电荷）,4.匀强电场:各点场强大小和方向都相同的电场.,例7. 对公式 E=kQ/r2 的几种不同理解，错误的是 ( ) A当r0时，E B当r时，E0 C某点的场强与点电荷Q的大小无关 D在以点电荷Q为中心，r为半径的球 面上，各处的电场强度都相同,A C D,5.电场的叠加 如果有几个点电荷同时存在，它们电场就互相叠加，形成合电场这时某点的场强等于各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和这叫做电场的叠加原理,87年高考.在x轴上有两个点电荷,一个带正
9、电Q1,一个带负电-Q2,且Q1=2Q2.用E1和E2分别表示两个电荷所产生的场强的大小,则在x轴上 ( ) A. E1 = E2之点只有一处;该处合场强为0. B. E1 = E2之点共有两处;一处合场强为0,另一处合场 强为2 E2. C. E1 = E2之点共有三处;其中两处合场强为0,另一处 合场强为2 E2. D. E1 = E2之点共有三处;其中一处合场强为0,另两处 合场强为2 E2.,B,例9. 如图示,在真空中有相距r 的两个等量异种电荷的点电荷A和B，M、N为A、B连线上的两点,它们与A均相距r/2,则M、N两点场强大小之比为: （ ）,A.2：3 B. 8：9 C.4：9
10、 D. 2：9,解：,+q在M点的场强方向向 ，大小为,左,E1=4kq/r2= E1,-q在M点的场强方向向 ，大小为,右,E2=4kq/9r2= E1 /9, EM=E1-E2=8 E1 /9,+q在N点的场强方向向 ，大小为,右,E1=4kq/r2= E1,q在N点的场强方向向 ，大小为,右,E2 =4kq/r2= E1, EN=E1 +E2 =2 E1,EM：EN=4：9,C,四.电场线,1.定义: 如果在电场中画出一些曲线，使曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致，这样的曲线就叫做电场线曲线的密疏表示该点场强的大小.,2.电场线的特点:,a.能反映场强的大小和方向;,b.始于正
11、电荷或无穷远处,终于负电荷或无穷远 处,但不闭合.,c.电场中的任意两条电场线都不相交(或相切).,d.电场线和带电粒子的运动轨迹是两回事.,3.常见的几种电场线的分布情况:,P148/3 关于电场线的说法，正确的是 A.电场是客观存在的物质，但电场线是人为引入的 B.沿电场线方向，电场强度越来越小 C.电场中的电场线有时可以相切，但绝不能相交 D.电场线就是初速度为0的带电粒子在电场中运动的轨迹 E.电场线的方向，就是电荷受力的方向 F. 正电荷只在电场力作用下一定沿电场线运动 电场线越密的地方，同一电荷所受电场力越大 静电场的电场线不可能是闭合的,A G H,P150/3.如图所示匀强电场
12、方向竖直向下，场强大小为E，三个质量分别为m、2m 、3 m的小球A、B、C，(其中B球带正电Q，A、C两球不带电）用绝缘线连接悬于O点，问(1)当三球均处于静止状态时, A、B之间的细线的张力等于多少?(2)当把OA段细线剪断的瞬间, A、B之间的细线的张力又等于多少?,解: (1)对BC整体,受力如图:,T 1 =5mg+QE,(2)剪断OA, AB球一起下落 (C自由下落),对AB整体受力如图:,3mg+QE=3ma,a=g+QE/3m,对B 2mg+QE -T 2=2ma,T 2= QE/3,P150/2 如图示，真空中A、B两点固定两带电量都为Q的正点电荷，O点是AB 连线的中点，在
13、AO的中点C处放一带电量为q的负点电荷，现给q 向B的初速度v0，则该点电荷可能的运动情况是： （ ） A. 始终向B运动，减速直至停止 B. 始终向B运动，先减速后加速 C. 先向B作减速运动，后向A作加速运动 D. 在O点两侧作往复运动,A B C,例11. 如图示。在匀强电场中有一质量为m、电量为q的小球，从A点由静止释放，其运动轨迹为一直线，该直线与竖直方向的夹角为，那么匀强电场的场强大小为 ( ) A.唯一值mgtg /q B.最大值mgtg /q C.最小值mgsin /q D.最大值mg/q,解：只要重力和电场力的合力沿直线方向，都符合题意，因此有多解。,C,04年广东10,10
14、在场强为E的匀强电场中固定放置两个小球1和2，它们的质量相等，电荷分别为q1和q2（ q1q2 ）。球1和球2的连线平行于电场线，如图。现同时放开1球和2球，于是它们开始在电场力的作用下运动，如果球1和球2之间的距离可以取任意有限值，则两球刚被放开时，它们的加速度可能是 （ ） A大小相等，方向相同 B大小不等，方向相反 C大小不等，方向相同 D大小相等，方向相反,A B C,04年天津17,中子内有一个电荷量为+2e/3的上夸克和两个电荷量为 - e/3的下夸克，一简单模型是三个夸克都在半径为r的同一圆周上，如图1所示。图2给出的四幅图中，能正确表示出各夸克所受静电作用力的是 （ ）,B,（
15、12分）已经证实，质子、中子都是由上夸克和下夸克的两种夸克组成的，上夸克带电为2e/3，下夸克带电为-e/3，e为电子所带电量的大小，如果质子是由三个夸克组成的，且各个夸克之间的距离都为l，l=1.510-15 m,试计算质子内相邻两个夸克之间的静电力（库仑力）,04年广东13,解：质子带电为+e，所以它是由2个上夸克和1个下夸克组成的.按题意，三个夸克必位于等边三角形的三个顶点处,这时上夸克与上夸克之间的静电力应为,代入数值，得 Fm=46N，为斥力. ,上夸克与下夸克之间的静电力为,代入数值，得Fnd =23N，为吸力. ,04年上海7,光滑水平面上有一边长为l 的正方形区域处在场强为E的匀强电场中，电场方向与正方形一边平行。一质量为m、带电量为q的小球由某一边的中点，以垂直于该边的水平初速v0进入该正方形区域。当小球再次运动到该正方形区域的边缘时，具有的动能可能为（ ）,A0,A B C,解：,因为题中有两个不确定：运动的末位置不确定；电场方向不确定，因此要分别讨论。,设小球从a点运动到b点时，如图示：,由动能定理 W=1/2 mvb2 - 1/2 mv02,其动能 EKb =1/2 mvb2 = 1/2 mv02 + W,
