《高一数学课件：有约束条件的二次函数的最值问题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高一数学课件：有约束条件的二次函数的最值问题（19页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、有约束条件的二次函数的最值问题,2009年9月15日,给定二次函数：y=2x2-8x+1，我们怎么求它的最值。,解:y=2（x-2）2-7，由图象知,当x=2时，y有最小值，,ymin=f（2）=-7，,没有最大值。,小结、二次函数y=ax2+bx+c （a0）中，,y取得最小值,当自变量x= 时，,例1.当x2，4时，求函数y=f（x）=2x2-8x+1的最值。,因y=2(x2)27，是否当x=2时，y取得最小值？为什么？,2,分析：此题和上题有何不同,变1：x-1，4时，求函数y=f（x）=2x2-8x+1的最小值、最大值。,2,O,x,y,-7,分析:由图象知, 当x=2时，y有最小值，
2、,ymin=f（2）=-7，,当x=-1时，y有最大值，,变2:x2，0时，求函数y=f（x）=2x2-8x+1的最小值、最大值。,4,2,O,x,y,-7,分析:由图象知, 当x=0时，y有最小值，,ymin=f（0）=1，,当x=-2时，y有最大值，,小结、求给定区间xa，b的二次函数y=f(x)=ax2+bx+c （a0）最值步骤，,（1）配方。,（2）画图象。,（3）根据图象确定函数最值。 （看所给区间内的最高点和最低点）,例2.已知函数f(x)=x2+2x+a(-3x2)的最小值是4，求a的值。,变1:若最大值为 8,求a的值,解:f(x)=x2+2x+a的对称轴为x=1，,f(x)
3、在0，2上单调递增，,f(x)的最小值为f(0)=a，即a=4,变2:已知函数f(x)=x2+2x+a(0x2)的最小值是4，求a的值。,解:f(x)=x2+2x+a的对称轴为x=1，,f(x)在0，2上单调递增，,f(x)的最小值为f(0)=a，即a=4,变3:已知x2+2x+a4在x 0，2上恒成立，求a的值。,解:令f(x)=x2+2x+a它的对称轴为x=1，,f(x)在0，2上单调递增，,f(x)的最小值为f(0)=a，即a 4,变4:已知 在x 0，2 上恒成立，求a的值。,例3：若x ，求函数 y =x2+ax+3的最小值：,例3：若x ，求函数 y =x2+ax+3的最值：,例3
4、：若x ，求函数 y =x2+ax+3的最值：,例3：若x ，求函数 y =x2+ax+3的最值：,当 即a 2时,例3：若x ，求函数 y =x2+ax+3的最小值：,(2)当 即0 a2时,y的最小值为f( ),例3：若x ，求函数 y =x2+ax+3的最值：,(4)当 即a-2时,函数在-1,1上是减函数,1.已知y=x2+ax+3 ，x1,1， 求y的最大值,练一练,2、当a为何值时，函数 y=f（x）= x2-2ax+a2-2a+6在x3，4时的值恒大于0？,谢谢各位光临, ; ; orz25msr ; 导、去景德镇之初无奈在“盛元酒店”演奏说唱，以及赶走窃贼救了梁爷爷和梁奶奶、
5、那场可怕的瘟疫、“南北小饭庄”、以后巧遇稷山李老乡，以及这最后几年在杭州与李老乡联手经营“昌盛丝绸行”等等经历大致叙说一遍。乔氏一家人的心情，随着耿正的娓娓叙述，忽而满腹惆怅，忽而感慨唏嘘，讲到最后，大家又不禁喜极而泣了。乔氏说：“老天爷保佑啊，你们现在终于可以衣锦还乡了，只是你们爹爹”说着又开始掉眼泪了，难过地说：“可怜了你们的娘和小妹妹，盼了快十年了，却再也见不到”小青擦把眼泪说：“姆妈你就别再伤心了，他们的娘和小妹妹总算是把他们三个给盼回去啊！”东伢子也说：“姆妈，小青说得对，盼回去他们三个也是大喜事啊！再说，耿伯伯已经去了这么多年了，再伤心又有什么用呢？我们活着的人，要往前看啊！”乔氏
6、擦把眼泪点点头，说：“我知道啊，可就是忍不住这泪。耿嫂子，她太可怜了”乔氏说着，忽然又想起了什么，眨着泪眼问耿家兄妹三个：“我记得你们爹当年和我说过，他当初只是想带你们三个出来打拼一番的，最多只干十年，肯定就回去了。若真得能够发达，就回老家建学堂，盖戏台！你们现在还真是想这样做的吗？”耿正点点头说：“是要这样做的！我们在外边苦心拼搏了这么多年，为的就是要实现爹爹的愿望！”东伢子说：“耿伯伯真正让人佩服！你们三个也真正让人佩服！还有你们的娘！多么有骨气的一家人啊！”耿正关切地问小青和东伢子：“说说你们吧！你俩是什么时候结婚的？”小青脸红了，小声儿说：“就在你们走后的那年秋天。东伢子比我大三岁，他
7、婆婆年纪也很大了，希望能早点儿看到曾孙娃。只是，我挺遗憾的，没有给爹守孝三年”耿英立刻就想起了那个扁扁嘴巴的善良老婆婆，说：“婆婆是个非常善良的好老人儿呢，她老人家现在身体还好吗？”小青摇摇头，轻轻地说：“没啦！”东伢子说：“今年开春儿没的。唉，八十五岁，高寿了，也看到了活蹦乱跳的小东伢，笑着走的！”小东伢却很伤感地说：“太婆婆可喜欢我啦，给我讲了很多很多好听的故事。我好想再听她给我讲故事啊，可大人们都说，我再也见不到她了。”耿正将小东伢拉过来，摸摸他可爱的小脑袋，亲切地说：“太婆婆喜欢小东伢，只要小东伢高兴，她就高兴，是不是？所以啊，小东伢一定要高高兴兴地快快长大，好让太婆婆高兴！”小东伢笑了，说：“大舅爷说得真好，我一定要高高兴兴地快快长大，让太婆婆高兴！”耿英高兴地把小东伢抢过来搂在怀里，对小青说：“姐姐真好福气呀，不但有淳朴憨厚的东伢子姐夫照应，而且还生了这么一个聪明可爱的伢子！”耿直看看被姐姐紧紧搂在怀里的小东伢，再看看一旁的东伢子，高兴,
