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1、1. 现有纯酒精现有纯酒精 x 克和水克和水 y 克，将其混合后，从克，将其混合后，从 中取出中取出 z 克，这克，这 z 克溶液中含酒精（克溶液中含酒精（ ）克）克 A BCD 2 下列运算中，错误的是（下列运算中，错误的是（ ） A=1B2-1= Csin30= D 3. 下面计算正确的是（下面计算正确的是（ ） A2-1=-2BC=- 3D=2 4. 方程（方程（x2+x-1）x+3=1 的所有整数解的个数是的所有整数解的个数是 （ ） A5 个 B4 个 C3 个 D2 个 5. 化简化简 2-1的结果是（的结果是（ ） A2B-2C D 6. 若若 0x1，则，则 x-1、x、x2的
2、大小关系是（的大小关系是（ ） Ax-1xx2Bxx2x-1Cx2xx-1 Dx2x-1 7. 计算：计算：的结果正确的是（的结果正确的是（ ） A-2B0C4D-4 8. 下列各数中，负数是（下列各数中，负数是（ ） A-（1-2）B-1-1C （-1）D1-2 9. 计算（计算（-ab-2）-2的结果是（的结果是（ ） A B C D 10. 一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需一只小船顺流航行在甲、乙两个码头之间需 a 小时，逆流航行这段路程需小时，逆流航行这段路程需 b 小时，那么一木小时，那么一木 块顺水漂流这段路需（块顺水漂流这段路需（ ）小时）小时 A B C D 11. 下列
3、计算正确的是（下列计算正确的是（ ） A2-2=-4 B2-2=4 C2-2= D2-2=- 12. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取如果从一卷粗细均匀的电线上截取 1 米长的米长的 电线，称得它的质量为电线，称得它的质量为 a 克，再称得剩余电线的克，再称得剩余电线的 质量为质量为 b 克，那么原来这卷电线的总长度是（克，那么原来这卷电线的总长度是（ ） A米 B米 C米 D 米 13. 某医院内科病房有护士某医院内科病房有护士 15 人，每人，每 2 人一班，人一班， 轮流值班，每轮流值班，每 8 小时换班一次，某两人同值一班小时换班一次，某两人同值一班 后，到下次两人再同班，最长需要的天数
4、是（后，到下次两人再同班，最长需要的天数是（ ） A30 B35 C56 D448 14. 一列火车花了一列火车花了 H 时行程时行程 D 里从里从 A 抵达抵达 B， 晚点两小时，那么应该以什么样的速度才能准点晚点两小时，那么应该以什么样的速度才能准点 到达（到达（ ） AH+2 B+2 C D 15. 以下四个数，分别是数轴上 A.B.C.D 四个点 可表示的数，其中数写错的是 （ ） A.-3.5 B. C.0 D. 二填空题（共二填空题（共 11 小题小题,每题每题 0 分）分） 1. =_ 2. 计算：计算：-+=_ 3. =_ 4. 计算：计算：=_ 5 计算：计算：=_（结果（结
5、果 保留根号）保留根号） 6. =_ 7. 若若 x2-2x-2=（x2-4x+3） ，则，则 x=_ 8. 已知已知，则，则 xy=_ 9. 某工厂计划某工厂计划 a 天生产天生产 60 件产品，则平均每天件产品，则平均每天 生产该产品生产该产品_件件 10. 计算： （1）-0.10=_； （2） （-0.1） 0=_； （3） （-0.5）-2=_； （4） （-）- 1=_ 11. 若若 a1=5，a5=8，并且对所有正整数，并且对所有正整数 n，有，有 an+an+1+an+2=7，则，则 a2001=_ 三主观题（共三主观题（共 3 小题小题,每题每题 0 分）分） 1. 计算：计
6、算： （1）- （-）-（）-1； （2） （3）已知）已知且且 x 为偶数，求为偶数，求 的值的值 2. 计算：计算： 3. 如图，A、B 是两个蓄水池，都在河边的同 侧，为了方便灌溉农作物，要在河边建一个抽水 站，将河水送到 A、B 两地。问该站建在河边什 么地方，可使所修的渠道最短？试在图中确定该 点。 （保留作图痕迹） 四判断题（共四判断题（共 1 小题小题,每题每题 0 分）分） 1. 下列计算对不对？若不对，请在横线上写出 正确结果 （1） （x3） （x+3）=x23（ ） ， _； （2） （2x3） （2x+3）=2x29（ ） ， _； （3） （x3） （x3）=x29（
7、 ） ， _； （4） （2xy1） （2xy+1）=2xy21（ ） ， _ -答题卡答题卡- 一单选题一单选题 1. 答案： D 1. 解释： 分析：纯酒精 x 克和水 y 克混合后，浓度为 ，从中取出 z 克，做乘法可求 z 克溶 液中含酒精量 解答：解：依题意，得 z 克溶液中含酒精量为：z= 故选 D 点评：解决问题的关键是读懂题意，明确浓度的 表示方法 2. 答案： D 2. 解释： 分析：本题涉及零指数幂、负整数指数幂、特殊 角的三角函数值、二次根式化简四个考点在计 算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根 据实数的运算法则求得计算结果 解答：解：A、正确，符合零指数幂的运算法
8、则； B、正确，符合负整数指数幂的运算法则； C、正确，符合特殊角的三角函数值； D、错误，=2 故选 D 点评：本题考查实数的综合运算能力，是各地中 考题中常见的计算题型 解决此类题目的关键是熟记特殊角的三角函数值， 熟练掌握负整数指数幂、零指数幂、二次根式、 绝对值等考点的运算 3. 答案： B 3. 解释： 分析：利用负指数次幂的意义，二次根式的除法 法则以及算术平方根的定义即可作出判断 解答：解：A、2-1= ，故选项错误； B、=3，故选项正确； C、=3，故选项错误； D、=2，故选项错误 故选 B 点评：本题考查了二次根式的化简，以及负指数 次幂，正确理解算术平方根的定义是关键
9、4. 答案： B 4. 解释： 分析：方程的右边是 1，有三种可能，需要分类 讨论 第 1 种可能：指数为 0，底数不为 0； 第 2 种可能：底数为 1； 第 3 种可能：底数为-1，指数为偶数 解答：解：（1）当 x+3=0，x2+x-10 时，解得 x=-3； （2）当 x2+x-1=1 时，解得 x=-2 或 1 （3）当 x2+x-1=-1，x+3 为偶数时，解得 x=-1 因而原方程所有整数解是-3，-2，1，-1 共 4 个 故选 B 点评：本题考查了：a=1（a 是不为 0 的任意数） 以及 1 的任何次方都等于 1 本题容易遗漏第 3 种可能情况而导致误选 C，需 特别注意
10、5. 答案： C 5. 解释： 分析：负整数指数幂：a-p=（a0，p 为正整 数）进行计算即可 解答：解：2-1= ， 故选：C 点评：此题主要考查了负整数指数幂，关键是掌 握计算公式 6. 答案： C 6. 解释： 分析：题中 x-1肯定大于它本身，也大于 x，而 x 肯定大于 x 的平方而解得 解答：解：0x1， x-11，0x1， 则 0x1， xx2， x2xx-1 故选 C 点评：本题考查了负整数指数幂，小于 1 而大于 0 的数的负指数幂肯定大于它本身，它的整数幂 而越小 7. 答案： D 7. 解释： 分析：根据零指数幂：a=1（a0）和负整数指 数幂：a-p=（a0，p 为正
11、整数）可计算出答 案 解答：解：原式=-1-1+（-2）=-4， 故选：D 点评：此题主要考查了零指数幂和负整数指数幂， 关键是掌握计算公式 8. 答案： B 8. 解释： 分析：依次计算出各选项的值，然后判断结果为 负数的选项 解答：解：A、-（1-2）=1，为正数，故本选项 错误； B、-1-1=-1，为负数，故本选项正确； C、 （-1）=1，为正数，故本选项错误； D、1-2=1，为正数，故本选项错误； 故选 B 点评：此题考查了负整数指数幂及零指数幂的知 识，属于基础题，解答本题的关键是正确运算出 各项的值，难度一般 9. 答案： B 9. 解释： 分析：根据负整数指数幂和幂的乘方和
12、积的乘方 解答 解答：解：原式=（-1）-2a-2b4 =b4 = 故选 B 点评：本题主要考查了负整数指数幂，同时要熟 悉幂的乘方和积的乘方 10. 答案： B 10. 解释： 分析：把甲乙两个码头之间的距离看作 1，可求 得小船顺水的速度及逆水的速度，让两个代数式 相减后除以 2 即为漂流的速度，为 1 除以漂流的 速度即为所求的时间 解答：解：设甲乙两个码头之间的距离为 1，小 船顺流航行在甲、乙两个码头之间需 a 小时，逆 流航行这段路程需 b 小时， 小船顺水的速度为，逆水的速度为， 漂流的速度为（-）2=， 漂流的时间为 1=， 故选 B 点评：考查列代数式；得到漂流的速度是解决本
13、 题的突破点；用到的知识点为：漂流的速度 =（顺水速度-逆水速度）2 11. 答案： C 11. 解释： 分析：2-2表示 2 的平方的倒数，依据表示的意义 即可求解 解答：解：2-2= 故选 C 点评：本题只需熟练掌握：负整数指数幂应把其 化为正整数指数幂的倒数，进行计算即可 12. 答案： B 12. 解释： 分析：首先根据 1 米长的电线，称得它的质量为 a 克，则剩余电线的质量为 b 克的长度是米， 根据题意可求得总长度 解答：解：根据题意得：剩余电线的质量为 b 克 的长度是米 所以这卷电线的总长度是（+1）米 故选 B 点评：首先根据长度=质量每米的质量求得剩 余的长度，最后不要忘
14、记加 1解决问题的关键 是读懂题意，找到所求的量的等量关系 13. 答案： B 13. 解释： 分析：此题可运用排列组合解答，15 人，每 2 人一班，轮流值班，则有 C152=105 种组合，一天 是 24 小时，8 小时 1 班，24 除以 3=每天 3 个班 再用 105 除以 3=35 天 解答：解：由已知护士 15 人，每 2 人一班，轮 流值班， 得：有 C152=105 种组合， 又已知每 8 小时换班一次，某两人同值一班后， 到下次两人再同班， 所以最长需要的天数是 105（248）=35（天） 故选：B 点评：此题考查的知识点是整数问题的综合运用， 关键是先求出 15 人，每
15、 2 人一班有多少种组合， 再由每 8 小时换班一次，某两人同值一班后，到 下次两人再同班求出最长需要的天数 14. 答案： C 14. 解释： 分析：根据速度=路程时间，可确定该以什么 样的速度才能准点到达 解答：解：根据题意得，以这样的速度才能 准点到达 故选 C 点评：本题考查列代数式，关键是知道速度=路 程时间，从而可列出代数式 15. 答案： B 15. 解释： B 【解析】本题考查的是数轴上的点表示的数的特 征 根据数轴上的点表示的数的特征即可得到结果。 根据数轴可得，A 表示-3.5，B 表示-，C 表示 0，D 表示，数写错的是 B，故选 B. 解答本题的关键是理解数轴上的点的表示的数的 特征。 二填空题二填空题 1. 答案： 答案为 -1- 1. 解释： 分析：根据零指数幂得
