《13至17年高考1卷数列考点分布表和考题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《13至17年高考1卷数列考点分布表和考题（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 1 页 共 9 页201320142015201620171 1，2 23 3等差数列及其运算4 4等差数列结合公式运算5 5，6 67 7数列：等差数列8 88,9,10,11 无数列题1212数列：递推关系数列新颖规律13131414通项公式及数列第 n 项与 其前 n 项和的关系1515等比数列及其应用161620132013201420142015201520162016201720171717数列通项、放 缩求和数列前 n 项和与第 n 项的 关系；等差数列定义与通 项公式；拆项消去法第 2 页 共 9 页【2013】12、设AnBnCn的三边长分别为 an,bn,cn，AnBn
2、Cn的面积为 Sn，n=1,2,3,若 b1c1，b1c12a1，an1an，bn1，cn1，则()cnan2bnan2A、Sn为递减数列B、Sn为递增数列1818191920202121222223232424第 3 页 共 9 页C、S2n1为递增数列，S2n为递减数列 D、S2n1为递减数列，S2n为递增数列 【命题意图】 【解析】B14、若数列的前 n 项和为 Sn，则数列的通项公式是=_.na21 33na nana【命题意图】本题主要考查等比数列定义、通项公式及数列第 n 项与其前 n 项和的关系，是容易题.【解析】当=1 时，=，解得=1，n1a1S121 33a 1a当2 时，
3、=()=，即=，nna1nnSS21 33na 121 33na122 33nnaana12na是首项为 1，公比为2 的等比数列，=.nana1( 2)n【2014】17.(本小题满分 12 分)已知数列na的前n项和为nS，1a=1，0na ，11nnna aS，其中为常数.()证明：2nnaa；（）是否存在，使得na为等差数列？并说明理由.【解析】：()由题设11nnna aS，1211nnnaaS，两式相减第 4 页 共 9 页121nnnnaaaa，由于0na ，所以2nnaa 6 分（）由题设1a=1，1211a aS，可得211a，由()知31a假设na为等差数列，则123,a
4、a a成等差数列，1322aaa，解得4；证明4时，na为等差数列：由24nnaa知数列奇数项构成的数列21ma是首项为 1，公差为 4 的等差数列2143mam令21,nm则1 2nm，21nan(21)nm数列偶数项构成的数列2ma是首项为 3，公差为 4 的等差数列241mam令2 ,nm则2nm ，21nan(2 )nm21nan（*nN） ，12nnaa因此，存在存在4，使得na为等差数列. 12 分【2015】（17） （本小题满分 12 分）为数列的前项和.已知0，=.nSnanna2 nnaa43nS （）求的通项公式；na（）设 ,求数列的前项和.11n nnba anbn第
5、 5 页 共 9 页【答案】 （）（）21n11 646n【解析】试题分析：（）先用数列第项与前项和的关系求出数列的递推公式，可以判断数列是等差数列，利用等差数列的通项公式即可写出数列的通项nnnanana公式；（）根据（）数列的通项公式，再用拆项消去法求其前项和.nbn【考点定位】数列前 n 项和与第 n 项的关系；等差数列定义与通项公式；拆项消去法【名师点睛】已知数列前 n 项和与第 n 项关系，求数列通项公式，常用将所给条件化为关于前 n 项和的递推关系或是关于第 n 项的递推关系，11,1,2n nnS naSSn若满足等比数列或等差数列定义，用等比数列或等差数列通项公式求出数列的通项
6、公式，否则适当变形构造等比或等数列求通项公式.（3）已知等差数列前 9 项的和为 27，则na10=8a100=a第 6 页 共 9 页（A）100 （B）99 （C）98 （D）97【答案】C【解析】试题分析：由已知，所以故选 C.1193627,98adad 110011,1,991 9998,adaad 【考点】等差数列及其运算【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.【201
7、6】（3）已知等差数列前 9 项的和为 27，则na10=8a100=a（A）100 （B）99 （C）98 （D）97【答案】C【解析】试题分析：由已知，所以故选 C.1193627,98adad 110011,1,991 9998,adaad 【考点】等差数列及其运算【名师点睛】等差、等比数列各有五个基本量,两组基本公式,而这两组公式可看作多元方程,利用这些方程可将等差、等比数列中的运算问题转化为解关于基本量的方程（组）,因此可以说数列中的绝大部分运算题可看作方程应用题,所以用方程思想解决数列问题是一种行之有效的方法.第 7 页 共 9 页（15）设等比数列满足 a1+a3=10，a2+a
8、4=5，则 a1a2an的最大值为 .na 【答案】64【解析】试题分析：设等比数列的公比为，由得，解得.所以， na(0)q q 1324105aaaa 2 12 1(1)10(1)5aqa qq181 2aq2(1)17 1 2(1)222 12118( )22n nnnnnn na aaa q 于是当或时，取得最大值.3n 4n 12na aa6264【考点】等比数列及其应用【名师点睛】高考中数列客观题大多具有小、巧、活的特点,在解答时要注意方程思想及数列相关性质的应用,尽量避免小题大做.【2017】4记为等差数列的前项和若，则的公差为nSnan4524aa648S naA1B2C4D8
9、4记为等差数列的前项和若，则的公差为nSnan4524aa648S naA1B2C4D8【答案】C【解析】设公差为，联立解得，故选 C.d45111342724aaadadad6116 56615482Sadad112724,61548adad 4d 秒杀解析：因为，即，则，即，解得，故选 C.16 6346()3()482aaSaa3416aa4534()()24 168aaaa5328aad4d 第 8 页 共 9 页4记为等差数列的前项和若，则的公差为nSnan4524aa648S naA1B2C4D8【答案】C【解析】设公差为，联立解得，故选 C.d45111342724aaadada
10、d6116 56615482Sadad112724,61548adad 4d 秒杀解析：因为，即，则，即，解得，故选 C.16 6346()3()482aaSaa3416aa4534()()24 168aaaa5328aad4d 12几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是 20，接下来的两项是 20，21，再接下来的三项是 20，21，22，依此类推.求满足如下条件的学科网&最小整数N：N10
11、0 且该数列的前N 项和为2 的整数幂.那么该款软件的激活码 是A440B330C220D110几位大学生响应国家的创业号召，开发了一款应用软件.为激发大家学习数学的兴趣，他们推出了“解数学题获取软件激活码”的活动.这款软件的激活码为下面数学问题的答案：已知数列 1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，其中第一项是 20，接下来的两项是 20，21，再接下来的三项是 20，21，22，依此类推.求满足如下条件的最小整数N：N100 且该数列的前N 项和为2 的整数幂.那么该款软件的激活码 是A440B330C220D110【答案】A【解析】由题意得，数列如下：第 9 页 共 9 页11, 1,2, 1,2,4,1,2,4,2k 则该数列的前项和为(1)122k kk，11(1)1(12)(122)222kkk kSk 要使，有，此时，所以是第组等比数列的部分和，设，(1)1002k k 14k 122kk2k 1k 1,2,2k1212221ttk 所以，则，此时，2314tk 5t 52329k 所以对应满足条件的最小整数，故选 A.29 3054402N
