《2017年中考数学复习专题8：一元二次方程(含中考真题解析)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2017年中考数学复习专题8：一元二次方程(含中考真题解析)（35页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、专题 08 一元二次方程年中考【2015 年题组】1 （2015 来宾）已知实数1x，2x满足127xx，1212x x ，则以1x，2x为根的一元二次方程是（ ）A27120xxB27120xxC27120xxD27120xx【答案】A 【解析】试题分析：以1x，2x为根的一元二次方程27120xx，故选 A考点：根与系数的关系 2 （2015 河池）下列方程有两个相等的实数根的是（ ）A2+10xx B24210xx C212360xxD220xx【答案】C考点：根的判别式3 （2015 贵港）若关于 x 的一元二次方程2(1)220axx有实数根，则整数 a 的最大值为（ ）A1 B0
2、C1 D2【答案】B 【解析】试题分析：关于 x 的一元二次方程2(1)220axx有实数根，=2( 2)8(1)a=1280a且10a ，3 2a 且1a ，整数 a 的最大值为 0故选 B 考点：1根的判别式；2一元二次方程的定义4 （2015 钦州）用配方法解方程21090xx，配方后可得（ ）A2(5)16xB2(5)1xC2(10)91xD2(10)109x【答案】A 【解析】试题分析：方程21090xx，整理得：2109xx ，配方得：2102516xx，即2(5)16x，故选 A考点：解一元二次方程-配方法5 （2015 成都）关于 x 的一元二次方程2210kxx 有两个不相等
3、的实数根，则k的取值范围是（ ）A1k B1k C0k D1k 且0k 【答案】D 【解析】试题分析：是一元二次方程，0k ，有两个不想等的实数根，则0 ，则有224 ( 1)0k ，1k ，1k 且0k ，故选 D考点：根的判别式6 （2015 攀枝花）关于 x 的一元二次方程2(2)(21)20mxmxm有两个不相等的正实数根，则 m 的取值范围是（ ）A3 4m B3 4m 且2m C122mD324m【答案】D考点：1根的判别式；2一元二次方程的定义7 （2015 雅安）已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程2430xx的根，则该三角形的周长可以是（ ） A5 B7 C5 或 7
4、 D10 【答案】B 【解析】试题分析：解方程2430xx， （x1） （x3）=0，解得13x ，21x ；当底为 3，腰为 1 时，由于 31+1，不符合三角形三边关系，不能构成三角形； 等腰三角形的底为 1，腰为 3； 三角形的周长为 1+3+3=7 故选 B 考点：1解一元二次方程-因式分解法；2三角形三边关系；3等腰三角形的性质； 4分类讨论 8 （2015 巴中）某种品牌运动服经过两次降价，每件件零售价由 560 元降为 315 元，已知 两次降价的百分率相同，求每次降价的百分率设每次降价的百分率为 x，下面所列的方 程中正确的是（ ）A2560(1)315xB2560(1)315
5、xC2560(1 2 )315xD2560(1)315x【答案】B考点：1由实际问题抽象出一元二次方程；2增长率问题9 （2015 达州）方程21(2)304mxmx 有两个实数根，则 m 的取值范围（ ）A5 2m B5 2m 且2m C3m D3m 且2m 【答案】B 【解析】试题分析：根据题意得：220 30 1(3)4(2)04m mmm ，解得5 2m 且2m 故选 B 考点：1根的判别式；2一元二次方程的定义10 （2015 泸州）若关于 x 的一元二次方程2210xxkb 有两个不相等的实数根，则一次函数ykxb的大致图象可能是（ ）A B C D【答案】B 【解析】试题分析：2
6、210xxkb 有两个不相等的实数根，=44（kb+1）0，解得kb0， Ak0，b0，即 kb0，故 A 不正确； Bk0，b0，即 kb0，故 B 正确； Ck0，b0，即 kb0，故 C 不正确； Dk0，b=0，即 kb=0，故 D 不正确； 故选 B 考点：1根的判别式；2一次函数的图象11 （2015 南充）关于 x 的一元二次方程0222nmxx有两个整数根且乘积为正，关于 y 的一元二次方程0222mnyy同样也有两个整数根且乘积为正给出四个结论：这两个方程的根都是负根；2) 1() 1(22nm；1221nm其中正确结论的个数是（ ） A0 个 B1 个 C2 个 D3 个
7、【答案】C考点：1根与系数的关系；2根的判别式；3综合题 12 （2015 佛山）如图，将一块正方形空地划出部分区域进行绿化，原空地一边减少了 2m，另一边减少了 3m，剩余一块面积为 20m2 的矩形空地，则原正方形空地的边长是（ ）A7m B8m C9m D10m 【答案】A 【解析】试题分析：设原正方形的边长为 xm，依题意有：（x3） （x2）=20，解得：x=7 或x=2（不合题意，舍去） ，即：原正方形的边长 7m故选 A考点：1一元二次方程的应用；2几何图形问题13 （2015 怀化）设1x，2x是方程2530xx的两个根，则2 22 1xx 的值是（ ）A19 B25 C31
8、D30 【答案】C考点：根与系数的关系14 （2015 安顺）若一元二次方程220xxm无实数根，则一次函数(1)1ymxm的图象不经过第（ ）象限A四 B三 C二 D一 【答案】D 【解析】试题分析：一元二次方程220xxm无实数根，0，=44（m）=4+4m0，m1，m+111，即 m+10，m111，即 m12，一次函数(1)1ymxm的图象不经过第一象限，故选 D考点：1根的判别式；2一次函数图象与系数的关系15 （2015 山西省）我们解一元二次方程2360xx时，可以运用因式分解法，将此方程化为3 (2)0x x，从而得到两个一元一次方程：30x 或20x，进而得道原方程的解为10
9、x ，22x 这种解法体现的数学思想是（ ）A转化思想 B函数思想 C数形结合思想 D公理化思想 【答案】A 【解析】试题分析：我们解一元二次方程2360xx时，可以运用因式分解法，将此方程化为3 (2)0x x，从而得到两个一元一次方程：30x 或20x，进而得道原方程的解为10x ，22x 这种解法体现的数学思想是转化思想，故选 A考点：解一元二次方程-因式分解法16 （2015 枣庄）已知关于 x 的一元二次方程20xmxn的两个实数根分别为12x ，24x ，则 m+n 的值是（ ）A10 B10 C6 D2【答案】A考点：根与系数的关系17 （2015 淄博）若 a 满足不等式组21
10、 1122aa ，则关于 x 的方程21(2)(21)02axaxa 的根的情况是（ ） A有两个不相等的实数根 B有两个相等的实数根 C没有实数根 D以上三种情况都有可能 【答案】C 【解析】试题分析：解不等式组21 1122aa ，得 a3，=21(21)4(2)()2aaa =2a+2，a3，=2a+20，方程21(2)(21)02axaxa 没有实数根，故选 C考点：1根的判别式；2一元一次方程的解；3解一元一次不等式组；4综合题18 （2015 烟台）如果201(1)xxx ，那么 x 的值为（ ）A2 或1 B0 或 1 C2 D1【答案】C 【解析】试题分析：201(1)xxx
11、，211xx ，即（x2） （x+1）=0，解得：12x ，21x ，当 x=1 时，x+1=0，故 x1，故选 C考点：1解一元二次方程-因式分解法；2零指数幂 19 （2015 烟台）等腰三角形边长分别为 a，b，2，且 a，b 是关于 x 的一元二次方程2610xxn 的两根，则 n 的值为（ ）A9 B10 C9 或 10 D8 或 10 【答案】B考点：1根的判别式；2一元二次方程的解；3等腰直角三角形；4分类讨论20 （2015 大庆）方程)5(2)5(32xx的根是 【答案】15x ，217 3x 【解析】试题分析：方程变形得：23(5)2(5)0xx，分解因式得：(5)3(5)
12、2xx，可得50x或3170x，解得：15x ，217 3x 故答案为：15x ，217 3x 考点：解一元二次方程-因式分解法21 （2015 甘孜州）若矩形 ABCD 的两邻边长分别为一元二次方程27120xx的两个实数根，则矩形 ABCD 的对角线长为 【答案】5 【解析】试题分析：方程27120xx，即(3)(4)0xx，解得：13x ，24x ，则矩形ABCD 的对角线长是：2234=5故答案为：5考点：1矩形的性质；2解一元二次方程-因式分解法；3勾股定理 22 （2015 达州）新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出 20 件，每件盈利 40 元为了迎接“六一”儿童节，商场决
13、定采取适当的降价措施经调査，如果每件童装降价 1 元，那么平均每天就可多售出 2 件要想平均每天销售这种童装盈利 1200 元，则每件童 装应降价多少元？设每件童裝应降价 x 元，可列方程为 【答案】 （40x） （20+2x）=1200考点：1由实际问题抽象出一元二次方程；2销售问题 23 （2015 广元）从 3，0，1，2，3 这五个数中抽取一个敖，作为函数2(5)ymx和关于 x 的一元二次方程2(1)10mxmx 中 m 的值若恰好使函数的图象经过第一、三象限，且使方程有实数根，则满足条件的 m 的值是_ 【答案】2 【解析】 试题分析：所得函数的图象经过第一、三象限，250m，25m ，3，0，1，2，3 中，3 和3 均不符合题意，将 m=0 代入2(1)10mxmx 中得，210x ，=40，无实数根；将1m 代入2(1)10mxmx 中得，10x ，1x ，有实数根，但不是一元二次方程；将2m 代入2(1)10mxmx 中得，2210xx ，=4+4=80，有实数根故
