《安徽省、等六校教育研究会2016届高三第二次联考文数试题 word版含解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省、等六校教育研究会2016届高三第二次联考文数试题 word版含解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第第卷（共卷（共 6060 分）分） 一、选择题：本大题共选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有 一项一项 是符合题目要求的是符合题目要求的. . 1. 已知集合 1,0,1,2,3A ， |41,Bx xnnZ，则AB I（ ） A 1 B1 C3 D 1,3 【答案】D 考点：集合间的运算. 2. 已知i为虚数单位，复数z满足(1)1zii ，则 2016 z（ ） A1 B-1 Ci Di 【答案】A 【解析】 试题分析：因为(1)1zii 所以 2 2 1(1)
2、(1)12 1(1)(1)1 iiiii zi iiii 所以 201620162 10081008 ( )( 1)1zii 故答案选A 考点：复数的运算. 3. 已知函数( )|f xx x，若 0 ()4f x，则 0 x的值为（ ） A-2 B2 C-2 或 2 D2 【答案】B 考点：分段函数. 4. 在平行四边形ABCD中，ABa uuu rr ，ACb uuu rr ，2DEEC uuu ruuu r ，则BE uuu r （ ） A 1 3 ba rr B 2 3 ba rr C 4 3 ba rr D 1 3 ba rr 【答案】C 【解析】试题分析：BCACAB uuu ru
3、uu ruuu r 因为2DEEC uuu ruuu r ， 所以 111 333 BEBCCEBCCDBCABACABAB uuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu ruuu r 44 33 ACABba uuu ruuu rrr 故答案选C 考点：平面向量的加减运算法则. 5. 在等差数列 n a中， “ 13 aa”是“数列 n a是单调递增数列”的（ ） A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件 【答案】C 【解析】 试题分析：因为数列 n a是等差数列 设数列 n a的通项公式 1 (1) n aand 所以
4、 31 2aad 若 13 aa，则 11 2aad，所以0d ，所以数列 n a是单调递增数列； 若数列 n a是单调递增数列，则0d ，所以 13 aa 所以“ 13 aa”是“数列 n a是单调递增数列”的充要条件 故答案选C 考点：等差数列；命题的充分必要性. 6. 设由不等式 10 10 220 xy xy xy 表示的平面区域为A，若直线10kxy ()kR平分 A的面积，则实数k的值为（ ） A 1 3 B 1 2 C 1 2 D 1 3 【答案】B 考点：线性规划. 7. 如图，网格纸上每个正方形小格的边长为 1，图中粗线画出的是某多面体的三视图，则该 几何体的表面积轴互相垂直
5、的平面有（ ）对 A3 B4 C5 D6 【答案】B 【解析】 试题分析：由三视图得几何体如图所示， 2 2ABAC，4BC ，4CD ，2BE ，CD 面ABC，/ /CDBE 由CD 面ABC，/ /CDBE，所以面ACD、面BCDE、面ABE都与面ABC垂直 因为2 2ABAC，4BC ，所以 222 ACABBC 所以ABAC 又CDAB 所以AB 面ACD 所以面ACD面ABE 所以该几何体的表面中互相垂直的平面有 4 对 故答案选B 考点：三视图；平面与平面垂直的判定. 【易错点睛】读空间几何体的三视图，需要注意：（1）空间几何体的不同放置对三视图的 影响；（2）注意区分三视图中的
6、实线和虚线；（3）注意投影在三视图中的应用.同时三视 图的长度特征，三视图中，正视图和侧视图一样高，正视图和俯视图一样长，侧视图和俯视 图一样宽即“长对正，宽相等，高平齐” ；空间想象能力与多观察实物相结合是解决此类问题的关键(4)还要注意画直观图时长度 的变化 8. 若抛物线 2 :2 cosC yxA（其中角A为ABC的一个内角）的准线过点 2 ( ,4) 5 ，则 2 cossin2AA的值为（ ） A 8 25 B 8 5 C 8 25 D 1 2 6 25 【答案】A 考点：抛物线；三角恒等变换. 9. 某程序框图如图所示，若该程序运行后输出k的值是 6，则输入的整数 0 S的可能值
7、为（ ） A5 B6 C8 D15 【答案】C 考点：程序框图的识别. 10. 在各项均为正数的等比数列 n a中， 245 ,2,a aa成等差数列， 1 2a ， n S是数列 n a的前n项的和，则 104 SS（ ） A1008 B2016 C2032 D4032 【答案】B 【解析】 试题分析：设等比数列 n a的公比为q 因为 245 ,2,a aa成等差数列 所以 34 425 2(2)2(22)22aaaqqq 因为0q ，解得2q 所以 10 10 2(1 2 ) 2046 1 2 S ， 4 4 2(1 2 ) 30 1 2 S 104 2046302016SS 故答案选B
8、 考点：等比数列和等差数列. 11. 已知点,A B分别是双曲线 22 22 :1(0,0) xy Cab ab 的左、右顶点，点P是双曲线 C上异于,A B的另外一点，且ABP是顶角为 0 120的等腰三角形，则该双曲线的渐近线方 程为（ ） A30xy B30xy C0xy D20xy 【答案】C 考点：双曲线的性质. 【易错点睛】双曲线 22 22 1(0,0) xy ab ab 的渐近线方程是 b yx a ， 22 22 1(0,0) yx ab ab 的渐近线方程是 a yx b ，同时还要注意在ABP中哪个角是 0 120，正确表示点P的坐标，利用“点在双曲线上”列方程是解题关键
9、. 12. 已知函数 22 ( )()() () x f xxaeaaR，若存在 0 xR，使得 0 1 () 2 f x成立，则 实数a的值为（ ） A 1 3 B 2 2 C 2 4 D 1 2 【答案】D 考点：导数的几何意义；不等式能成立问题. 【命题意图】本题考查了函数的能成立、导数的几何意义以及两点间的最短距离，考查考生 的问题的转化能力、数形结合和计算能力，不等式中的能成立问题通常是转化为最值问题， 这也是解决此题的关键点. 第第卷（共卷（共 9090 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 5 5 分，满分分，满分 2020 分，将答案填在答题纸上）分，将答案填在答题纸上）
10、 13. 函数 0 ( )ln(1)(2)f xxx的定义域为 . 【答案】( 1,2)(2,)U 【解析】 试题分析：要使原式有意义需满足 101 202 xx xx 所以原函数的定义域为( 1,2)(2,)U 故答案为( 1,2)(2,)U 考点：函数的定义域. 14. 若直线(1)210axy 与直线10xay 平行，则a . 【答案】1 考点：两直线平行的充要条件. 【易错点睛】充分掌握两直线平行与垂直的条件是解决直线问题的关键，对于斜率都存在且 不重合的两条直线 1 l和 2 l， 1212 / /llkk， 1212 1llkk ，若有一条直线的斜率 不存在，那么另一条直线的斜率是
11、多少一定要特别注意 15. 若 n S是数列 n a的前n项和，且 2 67 n Snn ，则数列 n a的最大项的值为 . 【答案】12 【解析】 试题分析：当1n 时， 2 11 16 1 712aS 当2n 时， 22 1 67 (1)6(1)7723 nnn aSSnnnnn 当2n 时 取等号 所以数列 n a的最大项的值为12 故答案为12 考点：数列的通项公式. 16. 在三棱锥PABC中，PA 平面ABC， 0 2,2,1,60PAABACBAC，则 该三棱锥的外接球的表面积为 . 【答案】8 考点：空间几何体的外接球. 【方法点睛】解与球有关的组合体问题的方法，一种是内切，一
12、种是外接解题时要认真分 析图形，明确切点和接点的位置，确定有关元素间的数量关系，并作出合适的截面图，如球 内切于正方体，切点为正方体各个面的中心，正方体的棱长等于球的直径；球外接于正方体， 正方体的顶点均在球面上，正方体的体对角线长等于球的直径球与旋转体的组合，通常作 它们的轴截面进行解题，球与多面体的组合，通过多面体的一条侧棱和球心或“切点”、 “接点”作出截面图 三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 17. （本小题满分 12 分） 已知函数( )2co
13、s(2)2cos1 3 f xxx . （1）试将函数( )f x化为( )sin()(0)f xAxB的形式，并求该函数的对称中心； （2）若锐角ABC中角ABC、所对的边分别为abc、，且( )0f A ，求 b c 的取值范 围. 【答案】 （1）( )2sin(2) 1 6 f xx ，(,1)() 122 k kZ ；（2） 1 ( ,2) 2 . （2）由( )2sin(2) 10 6 f AA 解得 3 A ， 2 3 BC ， 考点：三角函数解析式；对称中心；正弦定理. 18. （本小题满分 12 分） 当前奔跑吧兄弟第三季正在热播，某校一兴趣小组为研究收看奔跑吧兄弟第三季与
14、年龄是否相关，在某市步行街随机抽取了 110 名成人进行调查，发现 45 岁及以上的被调查 对象中有 10 人收看，有 25 人未收看；45 岁以下的被调查对象中有 50 人收看，有 25 人未收 看. （1）试根据题设数据完成下列2 2列联表，并说明是否有 99.9%的把握认为收看奔跑吧 兄弟第三季与年龄有关； （2）采取分层抽样的方法从 45 岁及以上的被调查对象中抽取了 7 人。从这 7 人中任意抽取 2 人，求至少有一人收看奔跑吧兄弟第三季的概率. 【答案】 （1）表格略，有关；（2） 11 21 . 【解析】 考点： 独立性检验的应用；古典概型；分层抽样. 19. （本小题满分 12 分） 如图所示，四边形ABCD是边长为 2 的菱形，且 0 60BAD，四边形ABEF是正方形， 平面ABCD 平面ABEF，点,G H分别为边,CD DA的中点，点M是线段BE上一动点. （1）求证：GHDM； （2）求三棱锥DMGH的体积的最大值. 【答案】 （1）证明略；（2） 3 6 . 在正方形ABEF中，BEAB， 又因为平面ABCD 平面ABEF且平面ABCDI平面ABEFAB， 则BE 平面ABCD， 又AC 平面ABCD，所以BEAC， 考点：空间中垂直关系的证明；空间几何体的体积. 【方法点睛】立体几何中经常碰到求最值问题，不少
