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1、凤凰数学网() 苏科数学八下教学案南京师范大学附属中学江宁分校1第七章 小结与思考班级 姓名 学号 学习目标：1、 理解不等式有关概念，掌握不等式性质。2、 能熟练的解，并能用不等式解决简单实际问题。3、 通过本课，使学生初步感受知识的梳理过程，学会归纳和交流。学习重点：感受知识的梳理过程 学习难点：用不等式解决简单实际问题教学过程一、回顾与思考：1、已知 a0，用“”或“”号填空：(1)a+1 _ 1； (2)a-2 _ -2；(3)2a_ 0； (4) -2a_0; (5)a2_0; (6)a5_02、解下列一元一次不等式，并把解集表示在数轴上：3、求不等式 3x-35+x 的正整数解.4
2、、解不等式组 5、小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件，已知每本笔记本 2 元，每支钢笔 5 元，那么小明最多能买多少支钢笔？ 6、某校男生有若干名住校，若每间宿舍住 4 名，还剩下 20 名未住下；若每间宿舍住 8 名，则一间宿舍未住满，且无空房.该校共有住校男生多少名？7、画出函数 y8=2x4 与 y2=2x+8 的图象，并观察图象回答下列问题：（1）x 取何值时，2x40？1x13254)(x凤凰数学网() 苏科数学八下教学案南京师范大学附属中学江宁分校2（2）x 取何值时，2x+80?（3）x 取何值时，2x40 与2x+80 同时成立？二、概括总结：1、一般由两个一元
3、一次不等式组成的不等式组的解集，可以归结为这样四种情况：(1)若 ab，当 时,则不等式的公共解集为 xa. xab(2)若 ab，当 时,则不等式的公共解集为 xb，当 时,则不等式的公共解集为 bb，当 时,则不等式的公共解集为无解.x2、解答步骤类似于列一元一次方程解决实际问题，关键的是找出题中的数量关系. 列一元一次方程解决实际问题，是根据题中的相等关系，列出一元一次方程，而列一元一次不等式，解决实际问题，是根据题中的不等关系，列出一元一次不等式.3、 （1）一元一次不等式 kx+b0 或 kx+b0（k0）是一次函数 y=kx+b（k0）的函数值不等于 0 的情形实际问题数学问题数学
4、问题的解设未知数,列不等式实际问题的解答检验求解解不等式凤凰数学网() 苏科数学八下教学案南京师范大学附属中学江宁分校3（2）直线 y=kx+b 上使函数值 y0（x 轴上方的图像）的 x 的取值范围是 kx+b0 的解集；使函数值 y0（x 轴下方的图像）的 x 的取值范围是 kx+b0 的解集三、典型例题：1、某化妆品店老板到厂家选购 A、B 两种品牌的化妆品，若购进 A 品牌的化妆品 5 套，B 品牌的化妆品 6 套，需要 950 元；若购进 A 品牌的化妆品 3 套，B 品牌的化妆品 2 套，需要 450 元求 A、B 两种品牌的化妆品每套进价分别为多少元？若销售 1 套 A 品牌的化
5、妆品可获利 30 元，销售 1 套 B 品牌的化妆品可获利 20 元，根据市场需求，化妆品店老板决定，购进 B 品牌化妆品的数量比购进 A 品牌化妆品数量的 2 倍还多 4 套，且 B 品牌化妆品最多可购进 40套，这样化妆品全部售出后，可使总的获利不少于 1200 元，问有几种进货方案？如何进货？2、甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由 A 地到 B 地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象如图.根据图象解决下列问题：（1）谁先出发？先出发多少时间？谁先到达终点？先到多少时间？（2）分别求出甲、乙两人的行驶速度；（3）在什么时间段内，两人均行驶在途中(不包括起点和终点)？在这一时间段内，请你根
6、据下列情形，分别列出关于行驶时间 x 的方程或不等式(不化简，也不求解)： 甲在乙的前面； 甲与乙相遇； 甲在乙后面凤凰数学网() 苏科数学八下教学案南京师范大学附属中学江宁分校4四、课堂小结：【课后作业】班级 姓名 学号 1.设“” 、 “” 、 “”表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么、这三种物体按质量从大到小的顺序排列为( )A.、B.、C. 、 D.、2. 已知 a，b 两数在数轴上的位置如图所示，设 M=a+b,N=-a+b,H=a-b，则下列各式正确的是( )A.MNH； B.HMN ；C.HMN； D.MHN.3.已知(x+3) 2+ 0 中，y 为负数，则
7、m 的取值范围是( )mx3A.m9 B.m9 D.m94. 如果不等式组 的解集是 ，则 n 的范围是 （ ）nx44xA B C D4n45如果关于 x 的方程 x+2m-3=3x+7 的解为不大于 2 的非负数，那么 （ ）A.m=6 B.m 等于 5，6，7 C.无解 D.5 m 76.韩日“世界杯” 期间，重庆球迷一行若干人从旅馆乘车到球场为中国队加油，现有某个车队，若全部安排乘该车队的车，每辆坐 4 人则多 16 人无车坐，若每辆坐 6 人，则坐最后一辆车的人数不足一半.这个车队有 辆车.A.11 B.10 C.9 D.127. 不等式 的非负整数解是 ；312x凤凰数学网() 苏
8、科数学八下教学案南京师范大学附属中学江宁分校58已知关于 x 的不等式组 无解，则 a 的取值范围是01,25 ax_9. 已知关于 x 的不等式组 的整数解共有 5 个，则 a 的取值范围123,x是 102001 年某省体育事业成绩显著，据统计，在有关大赛中获得奖牌数如表格所示(单位：枚)如果只获得 1 枚奖牌的选手有 57 人，那么荣获 3 枚奖牌的选手最多有 人.11. 解不等式:5(x+2） 12(x 1)，并把解集在数轴上表示出来 . 12 求不等式组 的整数解.232811x13.已知 x3 是方程 2x1 的解，求不等式(2 )x 的解集.a 5a31金牌银牌铜牌亚洲锦标赛 1
9、0 1 0国内重大比赛29 21 10凤凰数学网() 苏科数学八下教学案南京师范大学附属中学江宁分校614.某地举办乒乓球比赛的费用 y(元)包括两部分：一部分是租用比赛场地等固定不变的费用 b(元)，另一部分费用与参加比赛的人数 x(人)成正比.当 x=20 时，y=1600；当 x=30 时,y=2000.(1)求 y 与 x 之间的函数关系式；(2)如果承办此次比赛的组委会共筹集到经费 6250 元，那么这次比赛最多可邀请多少名运动员参赛?15.某童装厂现有甲种布料 38 米，乙种布料 26 米，现计划用这两种布料生产 L、M 两种型号的童装共 50 套.已知做一套 L 型号的童装需用甲种布料0.5 米，乙种布料 1 米，可获利 45 元；做一套 M 型号童装需用甲种布料 0.9米，乙种布料 0.2 米，可获利 30 元，设生产 L 型号的童装套数为 x，用这批布料生产这两种型号的童装所获的利润为 y(元).(1)如果你作为该厂的老板，应如何安排生产计划？请设计出所有生产方案；(2)该厂在生产这批童装中，当 L 型号的童装为多少套时，能使该厂所获的利润最大? 最大利润为多少 ?
