《人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》课件》由会员分享,可在线阅读,更多相关《人教版七年级数学下册9.1.1《不等式及其解集》课件(17页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、【义务教育教科书人教版七年级下册】,9.1.1 不等式及其解集,学校:_,教师:_,情境引入,数量有大小之分,这是人们熟知的客观事实. 有大小,就会有相等或不等. 用等式(包括方程)可以研究相等关系. 要研究不等关系也需要专门的数学工具不等式.,探究1,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km,要在12:00之前驶过A地. 车速应满足什么条件?,从时间上看,汽车要在12:00 之前驶过A地,则以这个速度行驶 50 km所用的时间不到 ,从时间上要满足什么条件呢?,解:设车速是xkm/h.,探究1,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km,要在12:00之前驶过A地. 车速应满足
2、什么条件?,从路程上看,汽车要在12:00 之前驶过A地,则以这个速度行驶 的路程要超过 50 km,从路程上要满足什么条件呢?,解:设车速是xkm/h.,探究1,一辆匀速行驶的汽车在11:20距离A地50 km,要在12:00之前驶过A地. 车速应满足什么条件?,像这样用符号“”或“” 表示大小关系的式子,叫做不等式.,a2a2也是不等式,练习1,判断下列各式是不是不等式? 34; x30; 4x2y0 ; 7n52; 3x220 ; 5m38 .,不是,是,是,是,是,是,符号“”读作“大于或等于”,也可以说是“不小于”;符号“”读作“小于或等于”,也可以说是“不大于”,对于不等式 而言,
3、车速可以是80 km/h吗?,探究2,72 km/h呢?,78 km/h呢?,75 km/h呢?,当x80时, ;,当x78时, ;,当x75时, ;,当x72时, ,我们把使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解.,与方程的解类似 ,80和78是这个不等式的解.,75和72不是这个不等式的解.,练习2,当x取下列数值时,哪些是不等式 x36解,哪些不是? 2.5, 0, 1, 3, 3.5, 4, 4.5, 7.,不是,不是,不是,不是,是,是,是,是,探究3,除了80和78,不等式 还有其他解吗?如果有,这些解应满足什么条件?,满足,一般地,一个含有未知数的不等式的所有的解,组成这个不等式的
4、解集 求不等式的解集的过程叫做解不等式,也可以在数轴上表示为:,在表示75的点上画空心圆圈,表示不包含这个点.,练习3,1.直接说出下列不等式的解集: x26 3x9 x30,解: x4 ;, x3 ;, x3.,2.在数轴上表示x2正确的是 ( ),D,解:设一年至少要回收x个易拉罐.由题可知,回收易拉罐卖的钱不能少于还需集资的钱, 所以可列不等式 . 猜想不等式的解集是 .,应用提高,某班同学经调查发现, 1个易拉罐可卖0.1元, 1名山区贫困生一年生活费用是500元. 该班同学今年计划资助2名山区贫困生一年生活费用, 他们已集资了450元, 不足部分准备靠回收易拉罐所得. 那么他们一年至
5、少要回收多少个易拉罐?,分析:设一年至少要回收x个易拉罐. 因为1个易拉罐可以卖0.1元,所以x个可以卖 元. 资助2名同学共需资金 ,已经集资了 ,还需集资 元.,0.1x,550,450元,1000元,0.1x550,x5500,答:他们一年至少要回收5500个易拉罐.,今天我们学习了哪些知识?,1.什么叫不等式? 2.什么叫不等式的解?不等式的解和方程的解有什么区别? 3.什么叫不等式的解集?不等式的解和不等式的解集有什么区别?,体验收获,达标测评,1.用不等式表示:,(1)x的3倍大于5;,(2)y与2的差小于1;,(3)x的2倍大于x;,(5)a是正数;,(6)b不是正数,(4)y的 与3的差是负数;,3x5,y21,2xx,a0,b0,达标测评,2.下列各数中,哪些是不等式x25的解?哪些不是?,3 , 2,1,0,1.5,2.5,3,3.5,5,7,答:3.5,5,7是不等式的解; 3 , 2,1,0,1.5,2.5,3不是不等式的解.,达标测评,3.用含x的不等式表示图中所示的解集,x 2,x2,x2,x2,布置作业,教材119页习题9.1第1、2、3题,