《四川省成都经开区实验中学2018届高三模拟考试一数学理试卷含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省成都经开区实验中学2018届高三模拟考试一数学理试卷含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、/1成都经开区实验中学成都经开区实验中学 20182018 届高考模拟考试试题（一）届高考模拟考试试题（一）数学（理工类）数学（理工类）（考试用时：120 分 全卷满分：150 分 ）注意事项：1.答题时，先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上，并将准考证号条形码贴在答题卡上的指定位置。2.选择题的作答：每小题选出答案后，用 2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案涂黑。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3.填空题和解答题的作答：用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4.选做题的作答：先把所做题目的题号在答题卡上指定的位置用
2、 2B 铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5.考试结束后，请将答题卡上交；第第 卷（选择题部分，共卷（选择题部分，共 6060 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的求的1.设集合2 2|log (2) ,|540Ax yxBx xx，则AB A B 2,4 C 2,1 D 4,2.在复平面内，复数3 1i i对应的点在/2A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D.第四象限
3、 3.在矩形ABCD中，2ABAD，在CD边上任取一点P，ABP的最大边是AB的概率是A2 2B 3 2C21 D31 4如图，网格纸上小正方形的边长为 1，粗实线画出的是某几何体的三视图，若该几何体的各个顶点在某一个球面上，则该球的表面积为A4 3B12C48D32 35.设实数, x y满足22202yxxyx ，则1 3y x 的取值范围是A. 1,5 B. 1 1,5 3C. 1,15D. 1,136.某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的S的值等于A.1 B. C. D.1 41 21 8/37已知数列na满足* 331log1log()nnaan N，且2469aaa，则1579
4、3log ()aaa的值是A 1 5 B 5 C 5 D 1 58.下列命题中，真命题是AxR ，有ln(1)0x B22sin3sinxx(,)xkkZC函数2( )2xf xx有两个零点 D1a ，1b 是1ab 的充分不必要条件9.已知ABC的外接圆的圆心为 O，半径为 2，且0OAABAC ，则向量CA 在向量CB 方向上的投影为A. 3 B.3 C.3 D.310.对定义在0,1上，并且同时满足以下两个条件的函数( )f x称为优函数， 对任意0,1x，恒有( )0f x ； 当12120,0,1xxxx时，总有1212()( )()f xxf xf x成立，则下列函数不是优函数的是
5、/4A2( )f xxB ( )21xf x C2( )ln(1)f xx D2( )1f xx11将函数2( )2 3cos2sincos3f xxxx的图象向左平移(0)t t 个单位，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为A6B3C 2D2 312已知12,F F是双曲线E：22221(0,0)xyabab的左、右焦点，过点1F的直线l与E的左支交于,P Q两点，若11| 2|PFFQ，且2F QPQ，则E的离心率是A5 2B 7 2C 15 3D17 3第第卷（非选择题部分，共卷（非选择题部分，共 9090 分）分）本卷包括必考题和选考题两部分。第本卷包括必考题和选考题两部分。第
6、13132121 题为必考题，每个试题考生都必须作答。第题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22222323 题为选做题，考生根据要求作答。题为选做题，考生根据要求作答。二、填空题：本题共二、填空题：本题共 4 4 题，每小题题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分分13.在直角三角形ABC中，2, 4,90ACABC，若ABAD23，则CBCD 14.已知双曲线1822 y mx的离心率为5，则实数m的值为 15设nT为数列na的前n项之积，即nnnaaaaaT1321，若* 1 1112,1(,2)11nnanNnaa，当11nT时，n的值为 . /516对于函数 11 ,2,0
7、22 ,0,xxfxfxx，有如下三个命题： fx的单调递减区间为 *23,22nnnN fx的值域为 0,若 20a，则方程 fxxa在区间 2,0内有 3 个不相等的实根其中，真命题是 （将真命题的序号填写在横线上）三、解答题三、解答题: :（本题包括本题包括 6 6 小小题，题，共共 7070 分。要求写出证明过程或演算步骤）分。要求写出证明过程或演算步骤）17 （本小题满分 12 分）在ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c，222abcbc.（）求角A的大小；（）若2 3a ，2b ，求c的值18.(本题满分 12 分)大学生小王自主创业，在乡下承包了一块耕地种植某种水果，每季
8、投入 2 万元，根据以往的经验，每季收获的此种水果能全部售完，且水果的市场价格和这块地上的产量具有随机性，互不影响，具体情况如表：（）设X表示在这块地种植此水果一季的利润，求X的分布列及期望；/6（）在销售收入超过 5 万元的情况下，利润超过 5 万元的概率19.(本题满分 12 分)如图，在梯形 ABCD 中， ABCD, ADDCCB1, BCD120，四边形 BFED 为矩形，平面 BFED平面 ABCD, BF1.()求证：AD平面 BFED；()点 P 在线段 FE 上运动，设平面 PAB 与平面 ADE 所成锐二面角为 ，试求 的最小值20.（本小题满分 12 分）给定椭圆C： 2
9、22210xyabab ，称圆2222xyab 为椭圆C的“伴随圆” ，已知椭圆C的短轴长为 2，离心率为6 3（）求椭圆C的方程；（）若直线l与椭圆C交于A、B两点，与其“伴随圆”交于C、D两点，当13CD 时，求AOB 面积的最大值/721.（本小题满分 12 分）已知函数 2,xf xaxx e其中e是自然对数的底数，Ra.（1）当0a时，解不等式 0xf；（2）若 xf在1,1上是单调增函数，求 a 的取值范围；（3）当0a时，求整数k的所有可能的值，使方程 2fxx在1,kk上有解请考生在第请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清
10、题号，题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时请写清题号，本小题满分本小题满分 1010 分。分。22.（本小题满分 10 分）选修 44：坐标系与参数方程在平面直角坐标系 xOy 中，曲线 C1的参数方程为2cos sinxt yt（t 为参数） 在以坐标原点为极点，x 轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线 C2：2sin（）求曲线 C1和 C2的直角坐标方程，并分别指出其曲线类型；（）试判断：曲线 C1和 C2是否有公共点？如果有，说明公共点的个数；如果没有，请说明理由；（）设( , )A a b是曲线 C1上任意一点，请直接写出 a + 2b 的取值范围/823.（本小题满分
11、 10 分）选修 4-5：不等式选讲设函数( )1()f xxxR.（1）求不等式(1)( )5f xf x的解集；（2）若不等式( )( )(2)3g xf xfxa的解集是R，求正整数a的最小值./9成都经开区实验中学成都经开区实验中学 20182018 届高考模拟考试试题（一）届高考模拟考试试题（一）数学（理工类）参考答案数学（理工类）参考答案15 BBDBC 610 CBDBD 1112 AD13.18 14. 2 1510 16.17. 解：（）由222abcbc，得2221 22bca bc . 3 分1cos2A .0A， 2 3A. 6 分（）由正弦定理,得231sinsin2
12、22 3bBAa. 9 分 2 3A, 0B,6B. ()6CAB. 11 分2cb. 12 分18.解：（）设A表示事件“水果产量为3000kg” ，B表示事件“水果市场价格为16元/kg” ，则( )0.4P A ，( )0.5P B 利润产量市场价格成本，X的所有可能取值为：3000 162000028000，3000 202000040000，4000 162000044000，4000 202000060000/10(28000)( ) ( )0.4 0.50.2P XP A P B；(40000)( ) ( )0.4 0.50.2P XP A P B；(44000)( ) ( )0
13、.6 0.50.3P XP A P B；(60000)( ) ( )0.6 0.50.3P XP A P B X的分布列为：X28000400004400060000P0.2 0.20.30.3()28000 0.240000 0.244000 0.360000 0.34.48E X （万元） （）设C表示事件“在销售收入超过 5 万元的情况下利润超过 5 万元” ，则0.33( )0.20.30.38P C 19.解析：()在梯形 ABCD 中，ADDCCB1，BCD120，ADCBCD120，BDCCBD30，ADBADCBDC90，即 ADBD.又平面 BFED平面 ABCD，平面 BFED平面 ABCDBD, AD平面 BFED. (5 分)()由()可建立分别以直线 DA、DB、DE 为 x 轴、y 轴、z 轴的空间直角坐标系，如图所示易知 BD，BC2CD22BCCDcos 12
