《八年级数学下册 2.6.1《菱形的性质》教案 （新版）湘教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《八年级数学下册 2.6.1《菱形的性质》教案 （新版）湘教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 课题：课题：2.6.12.6.1 菱形性质菱形性质 教学目标教学目标 1、理解并掌握菱形的定义及性质定理；会用这些定理进行有关的论证和计算； 2、根据平行四边形与矩形、菱形的从属关系，通过画图向学生渗透集合思想。培养学生的 观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力； 3、经历探索菱形的性质和基本概念的过程，在操作、观察、分析过程中发展学生思维意识， 体会几何说理的基本方法。 4、培养学生主动探究的习惯和严密的思维意识、审判观、价值观。并在教学中渗透事物总 是相互联系又相互区别的辨证唯物主义观点。 重点：重点：菱形的性质定理 难点：难点：定理的证明方法及运用 教学过程：教学过程：
2、 一、知识复习（出示一、知识复习（出示 pptppt 课件）课件） 1、矩形是如何由平行四边形得到的？ 把平行四边形的一个角变成直角，得到矩形。 2、矩形性质: （1）矩形是平行四边形的特例，所以它具备平行四边形的一切性质。 （2）矩形的四个角都是直角。对角线相等且互相平分.（特殊性） 二、观察导入（出示二、观察导入（出示 pptppt 课件）课件） 下列图案(或物体)中包含的平行四边形有什么特点？ 特点：特点：它们的邻边相等. 我们又知道了一类特殊的平行四边形-菱形菱形 三、探究学习（出示三、探究学习（出示 pptppt 课件）课件） 1、菱形的形成和定义： 在平行四边形中，如果内角大小保持
3、不变， 仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，哪些关系没变？哪些关系变了？ 有一组邻边相等的平行四边形叫菱形叫菱形 菱形也是特殊的平行四边形。 2、菱形性质：菱形是特殊的平行四边形，具有平行四边形的所有性质. 由于平行四边形的对边相等，而菱形的邻边相等，故菱形的性质： 两组对边 分别平行 D CB A 四边形 O D C B A 平行四边形 一个角是直角 矩形 B O D A C 平行四 边形 邻边相等 菱形菱形 AB=BC ABCD 四边形四边形 ABCD 是菱形是菱形 A BC D 2 （1 1）菱形的四条边都相等。对角相等。对角线互相平分。）菱形的四条边都相等。对角相等。对角
4、线互相平分。 （2 2）菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。）菱形是中心对称图形，对角线的交点是它的对称中心。 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，DB 相交于点O. 对角线AC、DB 的位置关系怎样？ 你的理由是什么？ 四边形ABCD是菱形， DA=DC. 点D在线段AC的垂直平分线上. 又点O为线段AC的中点， 直线DO（即直线DB）是线段AC的垂直平分线， ACDB，ADB= CDB 即：BD 平分ADC 和 ABC 同理：AC 平分DAB 和 DCB 菱形的性质：菱形的性质：（3）菱形的两条对角线互相垂直，每一条对角线平分一组对角。 由上述定理可以得出：菱形是轴对称图形
5、,它的两条对角线所在的直线都是它的对称轴. 3、利用对角线 计算菱形的面积吗? ABDBCD ， S菱形=2SABD S菱形=2SABD= 111 2 222 abab 菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半菱形的面积等于两条对角线长度乘积的一半. . 四、知识应用（出示四、知识应用（出示 pptppt 课件）课件） 例例 1 1 、如图，菱形ABCD的两条对角线AC， BD的 长度分别为 4cm，3cm，求菱形ABCD的面积和周长. 例例 2.2.在菱形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O， BAC=30，BD=6。求菱形的边长和对角线 AC 的长. 例例 3 3：如图，四边形
6、ABCD 是周长为 42cm 的菱形， 对角线长 BD=10cm，求 （1）对角线 AC 的长 （2）菱形 ABCD 的面积 例例 4.4.已知：在菱形 ABCD 中，AEBC， AFCD，垂足为 E，F. 求证：AE=AF. 做完后，师生总结解题方法： 【思想方法思想方法】有关菱形的计算、证明， 要抓住菱形中等腰三角形、直角三角形和 全等三角形来解决问题。 五、随堂练习（出示五、随堂练习（出示 pptppt 课件）课件） 六、课堂小结（出示六、课堂小结（出示 pptppt 课件）课件） 用列表形式小结出菱形的性质 菱形边角对角线对称性 性质 面积 七、作业：七、作业：p70 A 1、2 B 6、7 A B C D O a b A B C D O F E D CB A
