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1、过程建模实例解析,空调房间热湿系统的建模,建筑物中空调房间的热湿传递对于空调负荷、建筑能耗和居住环境热舒适性有着极其重要的影响。影响空调房间热湿特性的因素较复杂，采用理论建模方法，有时难以准确分析不同环境条件下空调房间的热湿特性。通过实验系统进行测试和采用适当的系统辨识算法，可以获得空调房间在不同条件下的热湿特性模型，为空调房间温湿度控制提供符合实际条件的信息。,课题背景,实际研究对象为中国美术馆四号展厅。根据展览厅空调负荷随参观人数而多变的特点及最大限度降低设备的能耗的目的，四号展厅空调系统采用的是变风量形式(VAV-Variable Air Volume)，设计风量为14400m3/h,课
2、题背景,送风温湿度值 in 六个送风口处各一个温湿度自记仪 自然采光温度值 in 自然采光处的南北两侧各一个温度自记仪 室外温湿度值 in 展厅室外东西两侧各两个温湿度自记仪回风温湿度值 in 回风口的格栅内温湿度自记仪各两个,输入变量,输出变量,送入房间的风量按下式确定（来源文献） ：,传热机理建模,热负荷,送风量,回风温度,送风温度,传热机理建模,当室内余热Q值发生变化而又需要使室内温度Tn保持不变时， 可将送风量L固定而改变送风温度Ts，这种空调系统称为定风量CAV(Covmam Air Volume)系统； 也可将送风温度Ts固定而改变送风量L，这种空调系统则称为变风量VAV(Vari
3、ableAirVolume)系统,传热机理建模,模型假定： (1)把整个房间看成一个单容对象，忽略房间内部各物体的蓄热量； (2)忽略房间内部气体的流动； (3)假设房间内部温度分布均匀。 空调房间实质上是一个恒温室。为了研究上的方便，把恒温室看成是一个单容对象，在建立数学模型时，也暂时先不考虑它的纯滞后(后续再加上纯滞后的影响)。,传热机理建模,根据能量守恒定律，单位时间内进入恒温室的能量减去单位时间内从恒温室流出的能量等于恒温室中能量蓄存量的变化率，即：,传热机理建模,中央美术馆四号展厅的VAV数学模型，回风温度为输出变量，送风量为输入变量，根据上述（1）式可得到,时间常数T1,调节通道放
4、大系数K,干扰通道放大系数K,当考虑恒温室纯滞后影响时，调节通道和干扰通道纯滞后时间为 。,传热机理建模,中国美术馆四号展厅，设计风量为Ld=14400m3/h=4m3/s，展厅长、宽、高分别为24.3m，14.3m, 4.6m，因此其容积为V=1598.454m3，设计换气次数为N=14400/1598.454=9次/h。因此（来源文献）：,传热机理建模,由前面的分析可知，中央美术馆四号展厅空调热湿系统可以用带纯滞后的一阶惯性环节表示，建立了输入输出变量的传递函数模型。但是，在建立空调房间数学模型前，先做了过多的假设，这些假设都会对模型的准确性产生影响；同时VAV系统在运行过程中送入房间的风
5、量(即运行风量)是随室内负荷的变化而变化的，不仅仅是停留在设计风量上。因此在VAV送风方式下空调房问数学模型的特性参数是时变的，即VAV系统是一个时变系统。为了达到对VAV系统的有效控制这一最终目的，需要进一步采用其他方法(如系统辨识的方法)建立空调房间更加准确的数学模型。,最小二乘建模,由上节的分析可知，中央美术馆四号展厅空调热湿系统可以用一阶带滞后的传递函数来表示，但是其精度明显不够，因此考虑通过增加模型的阶数，用带滞后的二阶系统作为传递函数来提高模型的精度。 仅考虑回风温度与室外温度、送风温度及自然采光处温度的关系，首先建立温度的模型：,y回风温度 u1, u2, u3分别为室外温度、送
6、风温度、自然采光处温度待辨识参数 待辨识的系统时滞。在这里，采用遗传算法所辨识出来的结果,最小二乘建模,将上式化为最小二乘格式：,最小二乘建模,建模数据：采集到2006年1月20日至1月27日8天内的空调数据，采样间隔为15分钟。由于中国美术馆在白天的营业开放时间为09：00至17：00，所以仅用9时至17时的记录数据作为建模数据。 取1月20日至1月23日4天内的数据为建立模型所用数据； 取1月24日至1月27日4天内的数据为检验数据，检验所建模型的有效性。,最小二乘建模,基本最小二乘法运行结果：,Ymodel=15.621 15.577 15.535 15.625 15.67 15.583
7、 15.634 15.676 15.708 15.684 15.738 15.632 15.552 15.784 15.848 15.671 15.714 15.607 15.709 15.633 15.691 15.606 15.595 15.292 15.289 15.332 15.310 15.308 15.179 15.294 15.343 15.317 15.351 15.419 15.335 15.510 15.532 15.438 15.493 15.411 15.497 15.513 15.595 15.600 15.633 15.48l 15.415 15.405 15.34
8、8 15.28l 15.405 15.352 15.314 15.194 15.154 14.427 14.347 14.428 14.367 14.420 14.371 14.437 14.415 14.384 14.42 14.489 14.500 14.570 14.581 14.608 14.68l 14.656 14.694 14.729 14.733 14.733 14.755 14.755 14.815 14.824 14.861 14.810 14.831 14.775 14.769 14.749 14.77l 14.796 14.828 14.790 14.866 14.81
9、1 14.723 14.692 14.695 14.733 14.742 14.744 14.813 14.848 14.761 14.819 14.889 14.895 14.865 14.860 14.840 14.926 14.939 14.940 14.997 14.878 14.922 14.903 14.901 14.959 14.965 14.905,最小二乘建模,结果检验数据的统计特性比较：,最小二乘建模,根据已有的研究结论，对中央美术馆四号展厅空调热湿系统可以采用带纯滞后的二阶线性模型类来描述，基于温度输入输出测试数据可辨识模型的参数，从而获得其数学模型。但是，在建模前，需先
10、假设一个模型类(线性)，这个假设是否准确会对模型的准确性产生影响；同时该方法将回风温度和回风湿度分别进行建模，认为其相互独立，这显然与实际情况不相符。,神经网络建模,这一节将利用BP神经网络对中央美术馆四号展厅空调热湿系统进行建模。 由于实际传热过程的复杂性和各种随机干扰因素，空调各输入变量与输出变量之间的线性关系，变得极其不可靠。需要采用更为智能的算法寻找5个输入量与2个输出量之间的静态关系。,神经网络建模,输入输出变量：,送风温度 送风湿度 自然采光温度 室外温度 室外湿度,回风温度回风湿度,神经网络建模,样本数据：,1 取样 空调系统有冬季工况和夏季工况两种典型的工况，取样数据为（采样周
11、期15分钟） 冬：2006.1.202006.1.27 的9:0017:00 共884=256条 夏：2006.6.202006.6.27 的9:0017:00 共884=256条 训练数据和检验数据 在冬夏各256条数据中，在时间轴上均匀地抽取2/3作为训练数据（170条），均匀地取剩下的1/3作为检验数据（75条）。 2 归一化 对网络的输入输出数据均要进行归一化，假设数据取值范围为a,b，归一化后为-1,1。通过观察可知： 冬夏温度变化范围统一为-4,36，湿度变化范围为25%,85%,神经网络建模,冬季空调训练数据：,神经网络建模,冬季空调检验数据：,神经网络建模,网络结构：,1 隐层
12、数 在设计BP网络时可参考Hornik的结论，应优先考虑3层BP网络（即有1个隐层）。 2 隐层节点数 靠增加隐层节点数来获得较低的误差，其训练效果要比增加隐层数更容易实现。节点数必须小于训练样本数减1。这里取一个隐层的节点数为11。 3 初始（权）值和激活函数 由于网络输入输出数据有正有负，因此不能采用Sigmoid激活函数，用S型双曲正切函数代替。为保证每个神经元的权值都能够在它们的S激活函数变化最大之处进行调节，所以一般取初始权值在（-1,1）之间随机数。,神经网络建模,结果冬季数据比较：,神经网络建模,结果冬季数据的统计特性比较：,遗传算法建模,许多实际的系统，如热工过程、化工过程、生
13、物系统和空调系统等，有固有的时间延迟。对系统分析、预测和控制设计等来说，带未知时变时延的线性系统的辨识是很重要的。对于变风量空调系统来说，时延是空调房间数学模型中的一个重要参数，由于风量的不断变化，所以时延也是时变的。本节采用一种由日本学者Zi-Jiang Yang等人提出的新颖的、通过采样输入输出数据来在线辨识时延系统的方法GALS方法。即时延是通过GA来确定的，而系统参数是通过RLS来估计的。,遗传算法建模,由前述最小二乘建模的描述，空调房间温度数学模型可表示为：,在这里，待辨识的参数为,上式化为最小二乘格式：,遗传算法建模,遗传算法建模,建模数据：用在典型冬季工况下的空调数据作为处理对象
14、，如前表 所示。取用2006年1月20日至2006年1月23日4天内的数据，其中前9组数据用于一次完成最小二乘法(启动算法用)，第18组至第128组数据用于递推最小二乘法。,遗传算法建模, 编码 假设待辨识的3个滞后时间均为采样周期的整数倍，采用4位二进制编码来表示。 种群规模 在遗传算法中，种群规模M选取为20，即每一代种群中含有20个串，每个串中含有 3个个体。 适应度与适应度函数其中，w是时间窗口长度，取为w=5；遗忘因子,遗传算法建模, 复制-选择 根据确定好的适应度函数按照轮盘赌方式进行复制-选择操作。 交叉率 交叉概率取为0.8，随机选取两个串用此概率决定它们是否发生位交叉操作，如
15、果交叉，交叉位随机选择。 变异率 变异概率取为0.03，以此概率随机改变串中的一位（0或1）。 终止条件 终止条件可以为遗传操作的某个最大代数，或者适应度函数取到0或者某个极小值。在这里，将终止条件设定为参与辨识计算的输入输出数据对读取完毕为止。,遗传算法建模,所辨识的时滞参数为,所辨识的系统参数为,检验数据的统计特性比较,遗传算法建模,采用遗传算法GA与递推最小二乘方法RLS相交叉引导的方式对中央美术馆四号展厅空调房间的温度系统进行了有效辨识。把时延参数编码为二进制数串并用GA搜索，系统的参数由RLS方法更新。因为GA只搜索时延，所以不需要特别大的种群，便于辨识在线实现。与前述传统最小二乘方法相比，GALS适应时变系统的能力增强了，与简单的GA算法的辨识相比，由于需要辨识的参数只有时延一个，而更符合在线辨识的特点。同时在本文中，仅对空调房间温度数学模型的筹分方程进行了有效辨识，然而在实际系统中，温度和湿度是密不可分的。,
