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1、- 1 -解析几何经典检测试题解析几何经典检测试题 2一、选择题一、选择题：（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1过点（1，0）且与直线 x-2y-2=0 平行的直线方程是（ ）A.x-2y-1=0 B.x-2y+1=0 C.2x+y-2=0 D.x+2y-1=02.若直线与直线平行，则实数a等于（ 210ay (31)10axy ）A、 B、 C、 D、1 21 21 31 33若直线32:1xyl，直线2l与1l关于直线xy对称，则直线2l的斜率为 （ ）A21B21 C2 D24.在等腰三角形 AOB 中，AOAB，
2、点 O(0，0)，A(1，3)，点 B 在x轴的正半轴上，则直线 AB 的方程为( )Ay13(x3) By13(x3) Cy33(x1) Dy33(x1)5.直线02032yxyx关于直线对称的直线方程是 （ ）A032yxB032yxC210xy D210xy 6.若直线1:4lyk x与直线2l关于点) 1 , 2(对称，则直线2l恒过定点( )A()0,4 B()0,2 C()2,4- D()4,2-7已知直线 mx+ny+1=0 平行于直线 4x+3y+5=0，且在 y 轴上的截距为，则 m，n 的值分别为 31A.4 和 3 B.-4 和 3 C.- 4 和-3 D.4 和-3-
3、2 -8直线 x-y+1=0 与圆（x+1）2+y2=1 的位置关系是（ ）A 相切 B 直线过圆心 C直线不过圆心但与圆相交 D相离9圆x2+y22y1=0关于直线x-2y-3=0对称的圆方程是（ ）A.（x2)2+(y+3)2= B.（x2)2+(y+3)2=2 12C.（x2)2+(y3)2= D.（x2)2+(y3)2=2 1210已知点( , )P x y在直线23xy上移动，当24xy取得最小值时，过点( , )P x y引圆22111()()242xy的切线，则此切线段的长度为( ) A6 2B3 2C1 2D3 211经过点作圆的弦，使点为弦的中点，(2,3)P22(1)25x
4、yABPAB则弦所在直线方程为（ ）ABA B50xy50xyC D50xy50xy12直线3ykx与圆22324xy相交于 M,N 两点，若2 3MN ，则 k 的取值范围是（ ）A. 304，B. 304 ，C. 33 33 ，D. 203，二填空题：（填空题：（本大题共 4 小题，每小题 4 分，共 16 分.）13.已知点，点，点是直线上动点，当的1 ,1A3 , 5BPyx|PAPB值最小时，点的坐标是 。P- 3 -14已知A、B是圆O：x2y2=16上的两点，且|AB|=6，若以AB为直径的圆M恰好经过点C(1，1)，则圆心M的轨迹方程是 。15.在平面直角坐标系 xOy 中，已
5、知圆上有且仅有四个点到422 yx直线 12x-5y+c=0 的距离为 1，则实数 c 的取值范围是_。16与直线 x-y-4=0 和圆 x2+y2+2x-2y=0 都相切的半径最小的圆的方程是_。三、解答题：（三、解答题：（本大题共 6 小题，共 74 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17求适合下列条件的直线方程：（1）经过点 P（3，2） ，且在两坐标轴上的截距相等；（2）经过点 A（-1，-3） ，倾斜角等于直线 y=x 的倾斜角的 2 倍。（12 分）18已知直线 l1:ax+2y+6=0 和直线 l2:x+(a-1)y+a2-1=0,（1）试判断 l1与 l2是否平行；
6、（2）l1l2时，求 a 的值. （12 分）- 4 -19 如图所示，过点 P（2，4）作互相垂直的直线 l1、l2.若 l1交 x轴于 A，l2交 y 轴于 B，求线段 AB 中点 M 的轨迹方程.（12 分）20.已知方程 x2+y2-2x-4y+m=0.（1）若此方程表示圆，求 m 的取值范围；（2）若（1）中的圆与直线 x+2y-4=0 相交于 M、N 两点，且OMON（O 为坐标原点） ，求 m；（3）在（2）的条件下，求以 MN 为直径的圆的方程. （12 分）21.已知圆 C：x2+y2-2x+4y-4=0,问是否存在斜率是 1 的直线 l，使 l被圆 C 截得的弦 AB，以
7、AB 为直径的圆经过原点，若存在，写出直线l 的方程；若不存在，说明理由.（12 分）22.已知圆2260xyxym 和直线230xy交于 P、Q 两点且OPOQ（O 为坐标原点） ，求该圆的圆心坐标及半径新疆学案王新敞（14 分）- 5 -参考答案参考答案一选择题一选择题ACADA BCBBA AA二填空题二填空题13【答案】 14【答案】(x1)2+(y1)2=9 15【答案】 （-13，13）162 , 222(1)(1)2xy三解答题三解答题1717解解 （1） 设直线 l 在 x,y 轴上的截距均为 a, 若 a=0，即 l 过点（0，0）和（3，2） ，l 的方程为 y=x，即 2
8、x-3y=0.32若 a0，则设 l 的方程为，1by axl 过点（3，2） ，123aaa=5，l 的方程为 x+y-5=0, 综上可知，直线 l 的方程为 2x-3y=0 或 x+y-5=0. （2）所求直线方程为 y=-1, 18.18.解解 （1） 当 a=1 时，l1:x+2y+6=0, l2:x=0,l1不平行于 l2; 当 a=0 时，l1:y=-3, l2:x-y-1=0,l1不平行于 l2; 当 a1 且 a0 时，两直线可化为l1:y=-3,l2:y=-(a+1),xa 2xa11l1l2，解得 a=-1, ) 1(311 2 aaa综上可知，a=-1 时，l1l2，否则
9、 l1与 l2不平行.（2）方法一方法一 当 a=1 时，l1:x+2y+6=0,l2:x=0, l1与 l2不垂直，故 a=1 不成立.当 a1 时，l1:y=-x-3,2a- 6 -l2:y=-(a+1),xa11由=-1a=. 2a a1132方法二方法二 由 A1A2+B1B2=0，得 a+2(a-1)=0a=.321919 。解。解 设点 M 的坐标为（x,y）, M 是线段 AB 的中点， A 点的坐标为（2x,0） ，B 点的坐标为（0，2y）. -2（2x-2）-4（2y-4）=0， 即 x+2y-5=0. 线段 AB 中点 M 的轨迹方程为 x+2y-5=0.2020 解解
10、（1） （x-1)2+(y-2)2=5-m,m5. （2）设 M（x1，y1） ，N（x2，y2） ， 则 x1=4-2y1，x2=4-2y2， 则 x1x2=16-8（y1+y2）+4y1y2 OMON，x1x2+y1y2=0 16-8（y1+y2）+5y1y2=0由0422422myxyxyx得 5y2-16y+m+8=0y1+y2=,y1y2=,代入得，m=.516 58m 58（3）以 MN 为直径的圆的方程为 （x-x1）(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0 即 x2+y2-(x1+x2)x-(y1+y2)y=0所求圆的方程为 x2+y2-x-y=0.58 5162121 解解
11、 假设存在直线 l 满足题设条件，设 l 的方程为 y=x+m,圆 C 化为（x-1）2+(y+2)2=9,圆心 C（1，-2） ，则 AB 中点 N 是两直线 x-y+m=0 与 y+2=-(x-1)的交点即 N, 21,21 mm以 AB 为直径的圆经过原点，|AN|=|ON|，又 CNAB，|CN|=， 221m|AN|=.2)3(92m又|ON|=,21 2122 mm由|AN|=|ON|，解得 m=-4 或 m=1. 存在直线 l，其方程为 y=x-4 或 y=x+1.- 7 -22解解 解： 将32xy代入方程2260xyxym ，得2520120yym.设 P1,1x y、Q2,2x y，则1 ,2yy满足：1212124,5myyy y. OPOQ, 12120,x xy y而1132xy，2232xy，121212964x xyyy y，1212121296596 4+1230x xy yyyy ymm，m=3.又 m=3 时 0，圆心坐标为（-1 2，3） ，半径5 2r 新疆学案王新敞
