高一必修一集合教案完整版(精心整理)

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1、 1 对对 1 个性化辅导个性化辅导1必修一第一章预习教案（必修一第一章预习教案（第第1次次）1.1 集合集合 1.1.1 集合的含义及其表示集合的含义及其表示教教教学目标：教学目标：（1）初步理解集合的概念，知道常用数集及其记法；（2）初步了解“属于”关系的意义；（3）初步了解有限集、无限集、空集的意义；教学重点：教学重点：集合的含义与表示方法；教学难点：教学难点：运用集合的两种常用表示方法列举法与描述法，正确表示一些简单的集合。教学过程：教学过程：一、问题引入：一、问题引入：我家有爸爸、妈妈和我；我来泉州市第九中学；五中高一（1）班；我国的直辖市。分析、归纳上述各个实例的共

2、同特征，归纳出集合的含义。二、建构数学：二、建构数学： 1集合的概念：一般地，一定范围内某些确定的、不同的对象的全体构成一个集合（set）。集合常用大写的拉丁字母来表示，如集合 A、集合 B 集合中的每一个对象称为该集合的元素（element）,简称元。集合的元素常用小写的拉丁字母来表示。如 a、b、c、p、q 指出下列对象是否构成集合，如果是，指出该集合的元素。（1）我国的直辖市；（2）五中高一（1）班全体学生；（3）较大的数（4）young 中的字母；（5）大于的数；（6）小于的正数。1000 2关于集合的元素的特征（1）确定性：设 A 是一个给定的集合，x 是某一个具体对象

3、，则或者是 A 的元素，或者不是 A 的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。（2）互异性：一个给定集合中的元素，指属于这个集合的互不相同的个体（对象），因此，同一集合中不应重复出现同一元素。（3）无序性：一般不考虑元素之间的顺序，但在表示数列之类的特殊集合时，通常按照习惯的由小到大的数轴顺序书写。3集合元素与集合的关系用“属于”和“不属于”表示；（1）如果是集合的元素，就说属于，记作aAaAaA （2）如果不是集合的元素，就说不属于，记作（“”的开口方向，不能把 aA 颠倒过aAaAaA 来写奎屯王新敞新疆）4有限集、无限集和空集的概念：5常用数集的记法：（1）非负整数集非负整数

4、集（自然数集）：全体非负整数的集合奎屯王新敞新疆记作 N，L, 2 , 1 , 0N（2）正整数集正整数集：非负整数集内排除 0 的集奎屯王新敞新疆记作 N*或 N+ L, 3 , 2 , 1*N（3）整数集整数集：全体整数的集合奎屯王新敞新疆记作 Z , L，210Z（4）有理数集有理数集：全体有理数的集合奎屯王新敞新疆记作 Q , 整数与分数Q（5）实数集实数集：全体实数的集合奎屯王新敞新疆记作 R 数数轴上所有点所对应的R1 对对 1 个性化辅导个性化辅导2注注：（1）自然数集与非负整数集是相同的，也就是说，自然数集包括数 0奎屯王新敞新疆（2）非负整数集内排除 0 的集奎屯王新敞新疆记

5、作 N*或 N+。6集合的表示方法：集合的表示方法，常用的有列举法和描述法（1）列举法：把集合中的元素一一列举出来，写在大括号内。如：1，2，3，4，5，x2，3x+2，5y3- x，x2+y2，；各元素之间用逗号分开。（2）描述法：把集合中的所有元素都具有的性质（满足的条件）表示出来，写成的形式。 |( )x p x（3）韦恩（Venn）图示意7两个集合相等：如果两个集合所含的元素完全相同，则称这两个集合相等。三、数学运用：三、数学运用：1例题：例 1用列举法和描述法表示方程的解集。2230xx例 2下列各式中错误的是（）（1）奇数= （2） |21,x xkkZ |*,| 51,2,3

6、,4x xNx（3）（4）1( , )|2xyx yxy (2, 1),( 1,2)33N例 3.求不等式的解集235x例 4.求方程的所有实数解的集合。2210xx 例 5已知，且，求的值22, , ,2 ,2,Ma bNabMN, a b例 6已知集合，若集合 A 中至多有一个元素，求实数的取值范围2210,RAx axxx a2练习：（1）请各举一例有限集、无限集、空集（2）用列举法表示下列集合：是 15 的正约数 |x x( , )|1,2,1,2x yxy ( , )|2,24x yxyxy |( 1) ,nx xnN 1 对对 1 个性化辅导个性化辅导3*( , )|3216

7、,x yxyxN yN（3）用描述法表示下列集合：； 1,4,7,10,13 2, 4, 6, 8, 10课堂练习：1 下列说法正确的是 ( )A.,是两个集合 B.中有两个元素 1,2 2,1(0,2).是有限集 .是空集6|xQNx2|20xQxx且.将集合用列举法表示正确的是 ( )| 33xxxN 且. . . .3, 2, 1,0,1,2,32, 1,0,1,20,1,2,31,2,3.给出下列个关系式：其中正确的个数是( ) 3,0.3,0,00RQN.个 .个 .个 .个.方程组的解集用列举法表示为.2 5xy xy .已知集合则在实数范围内不能取哪些值.20,1,xxx.(创新

8、题)已知集合中的三个元素是的三边长,那么一定不是 , ,Sa b cABCABC( ).锐角三角形 .直角三角形 .钝角三角形 .等腰三角形五、回顾小结：五、回顾小结：1集合的有关概念2集合的表示方法3常用数集的记法课后作业：一、选择题1.下列元素与集合的关系中正确的是( )1 对对 1 个性化辅导个性化辅导4A. B.2xR|xC.|-3|N* D.-3.2QN2132.给出下列四个命题：(1)很小的实数可以构成集合；(2)集合y|y=x2-1与集合(x,y)|y=x2-1是同一个集合；(3)1,0.5 这些数字组成的集合有 5 个元素；23 46 21(4)集合(x,y)|xy0,x,yR

11、含义.必修一第一章预习教案（第必修一第一章预习教案（第 2 次）次）1 对对 1 个性化辅导个性化辅导61.1 集合集合 1. .1. .2 集合间的基本关系集合间的基本关系【学习目标】1.理解集合之间的包含与相等的含义,能识别给定集合的子集；2.在具体情境中,了解全集与空集的含义.【预习指导】1.集合间有几种基本关系？2.集合的基本关系分别用哪些符号表示？怎样用enn 图来表示？3.什么叫空集？它有什么特殊规定？4.集合之间关系的性质有哪些？【自主尝试】1.判断下列集合的关系1,2,3 ,2,1,3AB, ,Aa bBa b c2.判断正误是空集 0 的子集的个数为5【课堂探究】一、问题

12、1我们知道实数有大、小或相等的关系,哪么集合间是不是也有类似的关系呢？.1,2,3 ,1,2,3,4,5AB.设集合为高一()班全体女生组成的集合,集合为这个班全体学生组成的集合.设.|,|Cx xDx x是等边三角形是三角形|,|213Ax xDxx 2观察上面的例子,指出给定两个集合中的元素有什么关系？对于两个集合对于两个集合 A，B，如果集合，如果集合 A 中任意一个元素都是集合中任意一个元素都是集合 B 中的元素，我们就说这两个集合有包含关系则称中的元素，我们就说这两个集合有包含关系则称集合集合 A 为集合为集合 B 的子集的子集. 我们已经知道元素与集合的关系用表示，那么集合 A

13、是 B 的子集如何表示呢？（或），读作：“A 含于 B” （或“B 包含 A” ）BA AB 其中：“A 含于 B”中的于是被的意思，简单地说就是 A 被 B 包含.“”类似于“”开口朝向谁谁就“大”. 在数学中，除了用列举法、描述法来表示集合之外，我们还有一种更简洁、直观的方法用平面上的封闭1 对对 1 个性化辅导个性化辅导7曲线的内部来表示集合 venn（韦恩）图.那么，集合 A 是集合 B 的子集用图形表示如下：BA 问题 21,3,5 ,5,1,3AB|D|是两条边相等的三角形，是等腰三角形xxxxC1 ,|10ABx x 131( , )|,( ,)222xyAx yBxy 上面的各对集合中，有没有包含关系？集合相等思考思考:上述各组集合中，集合上述各组集合中，集合 A 是集合是集合 B 的子集吗？集合的子集吗？集合 B 是集合是集合 A 的子集吗？的子集吗？对于实数,如果且，则与的大小关系如何？ba,ba ab abba 用子集的观点，仿照上面的结论在什么条件下 A=B ABBABA问题 3 若，则集合 A 与 B 一定相等吗？BA 若，则可能有 A=B，也可能.当，且时，我们如何进行数学解释？ BA BA BA BA 如果如果，但存在元素，但存在元素且且，则，则

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