《带电粒子在电场中的运动知识梳理+典型例题+随堂练习(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《带电粒子在电场中的运动知识梳理+典型例题+随堂练习(含答案)（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、带电粒子在电场中的运动带电粒子在电场中的运动 回顾：回顾：1、电场的力的性质：E=F/q 2、电场的能的性质：Ep= q WAB=UABq 3、是否考虑重力 基本粒子:如电子、质子、粒子、离子等除有说明或明确的暗示外,一般不考虑重力. 带电颗粒: 如液滴、油滴、尘埃、小球等,除有说明或明确暗示外,一般都不能忽略重力. 一、带电粒子在电场中的加速一、带电粒子在电场中的加速 如图，不计重力，分析粒子由 A 板运动到 B 板时的速度多大。 、动力学方法：、动力学方法： 由牛顿第二定律： 由运动学公式： 问：若初速度不为零，则表达式怎么样？ 问：上面的表达适用于匀强电场，若是非匀强电场呢？ 2、动能定
2、理：、动能定理： 由动能定理： 总结：动能定理只考虑始末状态，不涉及中间过程，使用起来比较方便简单。 例题 1、下列粒子由静止经加速电压为 U 的电场加速后，哪种粒子动能最大（ ） 哪种粒子速度最大 （ ） A、质子 B、电子 C、氘核 D、氦核 过度：过度：以上是带电粒子在电场中的加速，研究的是直线运动的情况，下面我们来研究带电粒子在电场中 做曲线运动的情况。 二、带电粒子在电场中的偏转二、带电粒子在电场中的偏转 如图，平行两个电极板间距为d，板长为l，板间电压为U，初速度为 v0的带电粒子质量为m，带电量为 q分析带电粒子的运动情况：假设粒子成功飞出(重力不计重力不计) 引导：引导：分析粒
3、子进入电场后的受力情况和运动情况，从而得出 粒子 在电场中做类平抛运动 学生活动：学生活动：类比平抛运动的规律，分析粒子在电场中的侧移距 离和偏转角度 侧移量： 偏转角： AB B U U d d E E + + F F v m F a m qE md qU adv20 2 adv2 m qU2 2 0 2 v m qU v 2 0 2 2 1 2 1 mvmvqU 2 0 2 v m qU v 引导学生分析引导学生分析:侧移量和偏转角与哪些因素有关。 例题 3、三个电子在同一地点沿、同一直线垂直飞入偏转电场，如图所示。则由此可判断（ ） A、 b 和 c 同时飞离电场 B、在 b 飞离电场的
4、瞬间，a 刚好打在下极板上 C、进入电场时，c 速度最大，a 速度最小 D、c 的动能增量最小，a 和 b 的动能增量一样大 过度：过度：通过以上的学习，我们掌握了带电粒子在电场中的加速和偏转过程，若带电粒子既经过了加速又 经过了偏转，结果会怎样呢？ 例题 4、如图所示，有一电子(电量为 e、质量为 m)经电压 U0 加速后，沿 平行金属板 A、B 中心线进入两板，A、B 板间距为 d、长度为 L， A、B 板间电压为 U，屏 CD 足够大，距离 A、B 板右边缘 2L，AB 板 的中心线过屏 CD 的中心且与屏 CD 垂直。试求电子束打在屏上的位 置到屏中心间的距离。 解答：（略） 过度：过
5、度： 通过结果可以看出，在其他条件不变的前提下，偏转的距离与 AB 两板间的电压成正比，通过改 变两板间的电压就可以控制粒子在屏上的落点的位置。这个例子其实就是我们在电学中经常用到 的示波管的原理。下面我们就来研究一下示波管。 三、示波管的原理三、示波管的原理 课件展示：示波管的内部结构图 多媒体动画介绍电子在示 波管内部的运动过程 引导学生分析：引导学生分析：在以下几种情况下，会在荧光屏上看到什么图形 如果在电极 XX之间不加电压，但在 YY之间加如图 A 所示的交变电压，在 荧光屏上会看到什么图形？ 如果在 XX之间加图 B 所示的锯齿形扫描电压，在荧光屏上会看到什么情形？ 如果在 YY之
6、间加如图 A 所示的交变电压，同时在 XX之间加图 B 所示的锯 齿形扫描电压， 在 荧光屏上会看到什么图形？ 【考点考点】 、带电粒子经加速电场后进入偏转电场、带电粒子经加速电场后进入偏转电场 【例例 1】如图所示，由静止开始被电场（加速电压为）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且 1 U 从两板正中间射入，从右侧射出，设在此过程中带电粒子没有碰到两极板。若金属板长为，板间距离L 为、两板间电压为，试分析带电粒子的运动情况。d 2 U dU Ul y 0 2 4 5 图 A 图 B U1 d U2 q v1 v2 L qv0 v1 q y 解：（1）粒子穿越加速电场获得的速度 1 v 设
7、带电粒子的质量为，电量为，经电压加速后速度为。由动能定理有 ，mq 1 U 1 v 2 11 2 1 mvqU m qU v 1 1 2 （2）粒子穿越偏转电场的时间 ：t 带电粒子以初速度平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，在偏转电场中运动时间为 ，则 1 vt 11 2qU m L v L t （3）粒子穿越偏转电场时沿电场方向的加速度：a 带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向的加速度 dm qU m F a 2 （4）粒子离开偏转电场时的侧移距离：y 带电粒子在偏转电场中运动时沿电场方向作初速度为 0 的做匀加速直线运动 dU LU L qU m dm qU aty 1 2 2
8、2 1 2 2 422 1 2 1 （5）粒子离开偏转电场时沿电场方向的速度为： y v 带电粒子离开电场时沿电场方向的速度为，则 y v 1 2 2mU q d LU atvy （6）粒子离开偏转电场时的偏角： 设飞出两板间时的速度方向与水平方向夹角为。则 dU LU v v x y 1 2 2 tan 、带电粒子在复合场中的运动、带电粒子在复合场中的运动 【例例 2】如图 646，水平方向的匀强电场中，有质量为 m 的带电小球，用长 L 的细线悬于 O 点当 小球平衡时，细线和竖直方向成 角,如图所示现给小球一个冲量，使小球恰能在竖直平面内做圆周运 动问：小球在轨道上运动的最小速度是多少？
9、 【解析解析】方法一：设小球在图 647 中的 Q 处时的速度为 u，则 mgcosqEsinTmv2/L 开始小球平衡时有 qEmgtan Tmv2/Lmgcos()/cos 可以看出，当 时，T 最小为：Tmv2/Lmg/cos 若球不脱离轨道 T0，所以/ cosugLq 所以最小速度为/ cosgLq 方法二：由题给条件，可认为小球处于一个等效重力场中，其方向如图 648，等效重力加速度 gg/cosK 为此重力场“最低点”，则图中 Q 便是圆周运动“最高点”小球在 Q 有临界速度 vgL 时，小球恰能完成圆周运动/ cosgLq g g 图 648 图 651 图 646 图 651
10、 m O q 【随堂检测随堂检测】 1 1、如图所示，长为 L、倾角为 的光滑绝缘斜面处于电场中， 一带电量为+q、质量为 m 的小球，以初 速度v0从斜面底端 A 点开始沿斜面上滑，当到达斜面顶端 B 点时，速度仍 为v0，则 （ A D ） AA、B 两点间的电压一定等于 mgLsin/q B小球在 B 点的电势能一定大于在 A 点的电势能 C若电场是匀强电场，则该电场的电场强度的最大值一定为 mg/q D如果该电场由斜面中点正止方某处的点电荷产生，则该点电荷必为 负 电荷 2 2、如图所示，质量相等的两个带电液滴 1 和 2 从水平方向的匀强 电场中 0 点自由释放后，分别抵达 B、C
11、两点，若 AB=BC，则 它们带电荷量之比 q1：q2等于（ B ） A1：2B2：1 C1：D：122 3如图所示，两块长均为 L 的平行金属板 M、N 与水平面成 角放置在同 一竖直平面，充电后板间有匀强电场。一个质量为 m、带电量为 q 的液滴 沿垂直于电场线方向射人电场，并沿虚线通过电场。下列判断中正确的是 ( AD )。 A、电场强度的大小 Emgcos/q B、电场强度的大小 Emgtg/q C、液滴离开电场时的动能增量为-mgLtg D、液滴离开电场时的动能增量为-mgLsin 4如图所示，质量为 m、电量为 q 的带电微粒，以初速度 V0从 A 点竖直向上 射入水平方向、电场强
12、度为 E 的匀强电场中。当微粒经过 B 点时速率为 VB2V0，而方向与 E 同向。下列判断中正确的是( ABD )。 A、A、B 两点间电势差为 2mV02/q B、A、B 两点间的高度差为 V02/2g C、微粒在 B 点的电势能大于在 A 点的电势能 D、从 A 到 B 微粒作匀变速运动 5在方向水平的匀强电场中，一不可伸长的不导电细线一端连着一个质量为、电量为+的带mq 电小球，另一端固定于点。将小球拉起直至细线与场强平行，然后无初速释放，O 则小球沿圆弧作往复运动。已知小球摆到最低点的另一侧，线与竖直方向的最大 夹角为（如图）。求： （1）匀强电场的场强。 （2）小球经过最低点时细线
13、对小球的拉力。 解：（1）设细线长为l，场强为，因电量为正，故场强的方向为水平向右。E 从释放点到左侧最高点，由动能定理有，故，0 KEG EWW)sin1 (cos qElmgl 解得 )sin1 ( cos q mg E （2）若小球运动到最低点的速度为v，此时线的拉力为T，由动能定理同样可得，由 2 2 1 mvqElmgl 牛顿第二定律得 ，联立解得 l v mmgT 2 sin1 cos2 3 mgT 6、在真空中存在空间范围足够大的、水平向右的匀强电场若将一个质量为m、带正电电量q的小球在此 电场中由静止释放，小球将沿与竖直方向夹角为的直线运动。现将该小球从电场中某点以初速度37
14、竖直向上抛出，求运动过程中（取） 0 v8 . 037cos, 6 . 037sin （1）小球受到的电场力的大小及方向； （2）小球运动的抛出点至最高点之间的电势差U 解析： （1）根据题设条件，电场力大小 电场力的方向向右mgmgFe 4 3 37tan （2）小球沿竖直方向做初速为的匀减速运动，到最高点的时间为 ，则： 0 vt 0 0 gtvvy g v t 0 沿水平方向做初速度为0的匀加速运动，加速度为 x a g m F a e x 4 3 此过程小球沿电场方向位移为： g v tas xx 8 3 2 1 2 02 小球上升到最高点的过程中，电场力做功为： 2 0 32 9 m
15、vSFqUW xe q mv U 32 9 2 0 7.如图所示，由静止开始被电场（加速电压为）加速的带电粒子平行于两正对的平行金属板且从两板 1 U 正中间射入。若金属板长为，板间距离为、两板间电压为，Ld 2 U 试讨论带电粒子能飞出两板间的条件和飞出两板间时的速度方向。 分析：设带电粒子的质量为，电量为，经电压加速后速度为。由动能定理有 ，mq 1 U 1 v 2 11 2 1 mvqU 。 m qU v 1 1 2 带电粒子以初速度平行于两正对的平行金属板从两板正中间射入后，若能飞出偏转电场，在电场中运 1 v 动时间为 ，则。t 11 2qU m L v L t U1 d L U2 q 带电粒子在偏转电场中运动时的加速度。 dm qU a 2 带电粒子飞出偏转电场时的侧移的最大值为，则，所以。由上式可知，当两y 2 d dU LUd 1 2 2 42 2 2 1 2 2 L dU U 极板间电压时，带电粒子不可能飞出两金属板之间；当时，带电粒子可飞出两 2 2 1 2 2 L dU U 2 U 2 2 1 2 L dU 金属板之间。 在满足的条
