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1、 JISHOU UNIVERSITY计计量量经经济济学学题题 目：目：多元线性回归模型案列分析-以昭通市镇雄县城乡居民收入差距的影响因素为例作作 者：者：学学 号：号：所属学院：所属学院：专业班级：专业班级：完成时间：完成时间：2016 年 6 月 23 日多元线性回归模型案列分析 -以昭通市镇雄县城乡居民收入差距的影响因素为例一、研究的目的要求 改革开放以来，中国经济始终保持高速增长的势头，按劳分配和 按要素分配方式替代传统的分配方式，多种分配方式并存，居民收 入趋于多样化。同时居民收入差距在不断扩大，特别是城乡收入差 距。一定的收入差距是合理的，也是不可避免的，但是过大的差距 如果不加以控
2、制，则会对国民经济发展、社会稳定产生负面影响， 成为我国构建和谐社会的阻碍。为了研究影响镇雄县城乡居民收入 差距的影响因素，得出改善城乡收入差距的建议，需要建立计量经 济模型。 影响城乡收入差距的原因有很多，但据分析主要的因素有： （1）人均 GDP 增长率 ；（2）城乡二元结构系数（非农业比较劳 动生产率/农业劳动生产率）；（3）城镇居民年收入增长率；（4） 产业结构（第一产业占总产业比重）。2、模型的设定 为了全面反映镇雄县城乡居民收入差距的全貌，以镇雄县城乡居 民收入差（万元）为被解释变量，人均 GDP 增长率 、城市化水平 (城镇人口比例)、城镇居民年收入增长率、产业结构做为解释变量。
3、年份城镇居民 人均可支 配收入 （元）农村居 民人均 收入 （元）城乡收入 差 （万 元） （Y）人均 GDP 增 长率 （X1）城市化水 平(城镇人 口比例) （X2）城镇居民 年收入增 长率 (X3)产业结 构 (X4)2005757012070.65059.70%3.79%6.51%54.52% 2006812213510.691511.39%3.73%7.29%49.50% 2007909015680.773912.47%5.07%11.92%48.87% 20081000518520.84378.91%4.26%10.07%47.82% 20091115821530.930628.7
4、9%6.16%11.52%44.41% 20101229524821.014229.60%7.33%10.19%35.82% 20111426730401.178511.00%7.24%16.04%31.76% 20121639437371.335416.71%7.10%14.91%28.31% 20131857544961.483840.59%8.23%13.30%22.30% 20142584463962.134819.40%8.75%39.13%26.39%（一）参数估计 设定的线性回归模型为：Y= + 1X1 + 2X2 + 3X3 +4X4 + Ut 其中： Y Y 城乡收入差t 待
5、定参数 （i=1，2，3，4） X X 人均 GDP 增长率1 X X 城乡二元结构系数（非农业比较劳动生产率/农业劳动生产2 率） X X 城镇居民年收入增长率3 X X 第一产业占总产业比重（第一产业/总产值）4 随机扰动项t通过 Eviews 的计算结果为: Y=2.048338+0.757705X1-9.568237X2+3.7366886X3-2.627739X4 (2.726789)(-2.388632)(10.91528)(-5.486483)R2=0.992610 F=167.9088 D.W=2.040671（二）模型检验 1、经济意义检验 模型估计结果说明，在假定其他变量不
6、变的情况下，当人均 GDP 增长率每增加 1%，镇雄县城乡居民收入差距便会增加 0.00757705 万元；当城乡二元结构系数每增加 1%，镇雄县城乡居民收入差距减 少 0.09568237；当城镇居民年收入增长率每增长 1%，镇雄县城乡居 民收入差距增加 0.037366886 万元；当产业结构水平每增加 1%，镇 雄县城乡居民收入差距减少 0.02627739 万元。 2、统计检验 （1）拟合优度检验，有表中数据得到，R*2=0.992610，这说明 模型对样子的拟合很好。 （2）F 检验：针对0234:0H，给定显著性水平0.05，在 F 分布表中查出自由度为 k-1=4 和 n-k=5
7、 的临界值 F=5.19。由表3.4 中得到 F=167.9088，由于 F=167.90885.19，应拒绝原假设0234:0H，说明回归方程显著，即“人均 GDP 增长率”、“城乡二元结构系数”、“城镇居民年收入增长率”等变量联合起来确实对“镇雄县城乡居民收入差距”有显著影响。（3）T 检验，给定显著性水平 a=0.05，查 t 检验表查的自由度为 n-k=5 的临界值 t=2.571，x1(2.726789)、X2(-2.388632)、 X3(10.91528)、X4(-5.486483)。X2 的系数的 t 检验不显著，且符 号与预期不一致，这表明可能存在多重共线性。 计算各解释变量
8、的相关系数，选择 X1、X2、X3、X4 数据，得相 关系数矩阵：由相关系数矩阵可以看出：X2、X4 相互之间的相关系数高，证 实确实存在多重共线性。3、消除多重共线性 采用逐步回归的办法，去检验和解决多重共线性问题。分别做 Y 对 X1、X2、X3、X4 的一元回归，结果如下表所示：变量X1X2X3X4参数估计值1.64426321.412714.450630-3.411625t 统计量1.1897575.0188566.262569-4.694369R20.1503390.7589560.8305790.733663按 R2 的大小排序为：X3、X2、X4、X1以 X3 为基础，顺次加入其
9、他变量逐步回归。首先加入 X2 回归结果 为：Y=-0.008667+2.894306X3+11.42730X2 t=(4.875701) （3.824755） R2=0.945168当取05. 0时，365. 2)310()(025. 02tknt，X2 参数显著，保留加 入 X4 回归得Y=1.733002+3.137467X3-2.808348X2-2.304813X4 t=(8.303689) （-0.619977） （-3.449796） R2=0.981622当取05. 0时，447. 2)410()(025. 02tknt，X2 参数不显著，剔除 X4 继续加入 X1 回归得 Y
10、=0.027166+3.178366X3+9.032781X2+0.380736X1 t=(4.020177) （1.750465） （0.584639） R2=0.948123当取05. 0时，447. 2)410()(025. 02tknt，X1、X2 参数不显著， 剔除 X1Y=-0.008667+2.894306X3+11.42730X2 这是最后消除多重共线性的 结果。 这说明，在其他因素不变的情况下，当城镇居民年收入增长率 X3 和 城乡二元结构系数 X2 分别增长 1%，城乡收入差 Y 将分别增长 0.03178366 万元和 0.1142730 万元。4、异方差性（1）参数估计
11、经过修正过后的模型，剔除了变量 X1 和 X4，保留了变量 X2 和 X3。因此估计样本回归函数如下：Y = 11.4272984755 X2 + 2.89430577249 X3 - 0.00866702122574t=（3.824755） （4.875701）R2=0.945168 DW=1.865784（2）检验模型的异方差a 图形法生成残差平方序列键入“e2=resid2”，生成残差平方项序列 e2b.绘制散点图选择变量 e2 和 x2 建立散点图选择变量 e2 和 x3 建立散点图（3）判断由表可以看出，残差平方2 ie对解释变量 X2 和 X3 的散点图主要分布在图形中的下三角部分
12、，大致看出残差平方2 ie随 X2 和 X3 的变动呈增大的趋势，因此，模型很可能存在异方差。但是否确实存在异方差还应通过更进一步的检验。（3）White 检验从表可以看出，nR =7.611085，由 White 检验知，由 White 检2验可知，在 =0.05 下，查 X 分布表,得临界值 X(5)=11.07，比22 05. 0较计算的 X 统计量与临界值，因为 nR =2.580933 X(5)222 05. 0=11.07，所以原假设成立，解释变量显著，表明模型不存在异方差。故经过异方差检验后的模型还是为：Y = 11.4272984755X2 + 2.89430577249X3
13、- 0.00866702122574t=（3.824755） （4.875701）R2=0.945168 DW=1.8657845、自相关（1）相关性的检验D.W.检验法根据上表修正后的模型的回归结果可以得到 D.W.=1.865784，给定显著性水平为 =0.05，在 n=10，k=2 时，查 DW 表可以得出上限临界值=0.697 和下限临界值=1.641，均小于 D.W.值。且 D.W.值在2 附近，且 DuD.W.4-Du。则说明此模型不存在一阶自相关。由于D.W.检验只能检验一阶自相关，并且对存在滞后被解释变量的模型无法检验，则需要进行下一步检验。LM 检验根据上表的数据，计算 nR
14、nR =0.307996=0.307996，查 X 分布表得出22X X（3 3）=9.75=9.75，与 nR 进行比较，则有5 025. 02nRnR =0.307996=0.307996 X X（3 3）=9.75=9.75,接受 H ：受约束回归模型，拒接 H25 025. 00 ：无约束回归模型的假设，即说明不存在遗漏变量。1通过以上两种检验方法，均表明此模型不存在自相关。故经过自相关性检验后的模型依旧为：Y = 11.4272984755 X2 + 2.89430577249 X3 - 0.00866702122574t=（3.824755） （4.875701）R2=0.9451
15、68 DW=1.8657844、结论结论本文运用多种检验方法得到了影响城乡居民收入差距的主要因素，找到了缩小城乡居民收入差距入的主要方向。利用经济计量模型从定量分析问题的角度，通过对模型的不断检验和修正，得到了最终确定的回归模型。根据模型结果可知人均 GDP 增长率 X1 和产业结构 X4 对城乡居民收入差距没有显著的影响，而城乡二元结构系数 X2 与城镇居民年收入增长率 X3 能对城乡居民收入差距产生显著的影响。在其他因素不变的情况下，当城乡二元结构系数 X2 每提高 1 个百分点时，城乡居民收入差距 Y 将增长 0.114272984755 万元。在其他因素不变的情况下，当城镇居民年收入增
16、长率每提高 1 个百分点时，城乡居民收入差距 Y 将增长 0.0289430577249 。5 5、政策建议政策建议根据我们的回归结果，针对城乡收入差距不断扩大这一严峻形势，认为现阶段应该切实作好下面几方面的工作： （一）缩小城乡知识差距，在农村实施基础教育和专业技术教育相（一）缩小城乡知识差距，在农村实施基础教育和专业技术教育相 结合结合收入差距的根源在于文化水平的差异太大，至少要在以下几个方面做出努力： 1.政策上，制定出向基础教育倾斜的政策。根据教育投资收益率按照小学，中学，大学教育的顺序递减规律，应加大对农村基础教育的财政投入以及其它相宜的扶持政策。免费进行种植技术以及科普知识的传授和普及，使
