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1、山东省淄博市山东省淄博市 20182018 年数学中考试题年数学中考试题第第卷（共卷（共 4848 分）分）一、选择题：本大题共一、选择题：本大题共 1212 个小题个小题, ,每小题每小题 4 4 分分, ,共共 4848 分分. .在每小题给出的四个选项中，只有一在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的项是符合题目要求的. .1. 计算的结果是（ ）11 22A B C D0111 42. 下列语句描述的事件中，是随机事件的为（ ）A水能载舟，亦能覆舟 B只手遮天，偷天换日 C瓜熟蒂落，水到渠成 D心想事成，万事如意3.下列图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D 4.若单
2、项式与的和仍是单项式，则的值是（ ）12mab21 2na bmnA B C D36895.与最接近的整数是（ ）37A B C D来源:中#国教育出版*%网56786.一辆小车沿着如图所示的斜坡向上行驶了米，其铅直高度上升了米.在用科学计算器求坡角的10015 度数时，具体按键顺序是（ ）ABCD7.化简的结果为（ ）21 2 11aa aaA B C. D1 1a a 1aa18.甲、乙、丙、丁 4 人进行乒乓球单循环比赛（每两个人都要比赛一场） ，结果甲胜了丁，并且甲、乙、丙胜的场数相同，则丁胜的场数是（ ）A B C. D32109.如图，的直径，若，则劣弧的长为（ ）OA6AB 0=
3、50BACACA B C. D28 33 44 310.“绿水青山就是金山银山”.某工程队承接了 60 万平方米的荒山绿化任务，为了迎接雨季的到来，实际工作时每天的工作效率比原计划提高了 25%，结果提前 30 天完成了这一任务.设实际工作时每天绿化的面积为万平方米，则下面所列方程中正确的是（ ）xA B www.zz*st%606030125%xx606030125% xxC. D 60125%6030xx60125%6030xx11.如图，在中，平分交于点，过点作交于点，且Rt ABCCMACBABMM/ /MNBCACN平分，若，则的长为（ ）MNAMC1AN BCA B C. D来源:
4、*中国教育出版网ǐ 3812. 如图，为等边三角形内的一点，且到是三个顶点的距离分别为，则PABCP, ,A B C3,4,5的面积为（ ）ABCA B C. D25 39425 3921825 325 3182第第卷（共卷（共 7272 分）分） 二、填空题（每题二、填空题（每题 4 4 分，共分，共 5 5 个小题，满分个小题，满分 2020 分，将直接填写最后结果）分，将直接填写最后结果）13. 如图，直线，若，则 度www.z#& /ab01140 2 14.分解因式： 32264xxx15.在如图所示的中，将沿对角线折叠，点落在所在平ABCDA2,3ABADACDACDABC
5、面内的点处，且过的中点，则的周长等于 EAEBCOADE16. 已知抛物线与轴交于两点（点在点的左侧） ，将这条抛物线向右平移223yxxx,A BAB个单位，平移后的抛物线于轴交于两点（点在点的左侧） ，若是线段的0m m x,C DCD,B CAD三等分点，则的值为 来#%源:中教网&m17.将从 1 开始的自然数按以下规律排列，例如位于第 3 行、底列的数是 12，则位于第 45 行、第 8 列的数是 .三、解答题三、解答题 （本大题共（本大题共 7 7 小题，共小题，共 5252 分分. .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. .） 18. （
6、本小题满分 5 分）先化简，再求值：，其中. 2212a abaa21,21ab19.（本小题满分 5 分）来&%源:中教网已知：如图，是任意一个三角形，求证：.ABC0180ABC 20. （本小题满分 8 分）“推进全科阅读，培育时代新人” 某学校为了更好地开展学生读书活动，随机调查了八年级 50 名学生最近一周的读书时间，统计数据如下表：时间（小时）678910人数58121510（1）写出这 50 名学生读书时间的众数、中位数、平均数；（2）根据上述表格补全下面的条形统计图. （3）学校欲从这 50 名学生中，随机抽取 1 名学生参加上级部门组织的读书活动，其中被抽到学生的读书时间不少
7、于 9 小时的概率是多少？21. （本小题满分 8 分）如图，直线都与双曲线交于点，这两条直线分别与轴交于1234,4yxyxb kyx1,Amx两点.,B C（1）求与之间的函数关系式；中国教育出#&版%网yx（2）直接写出当时，不等式的解集；0x 3 4kxbx（3）若点在轴上，连接把的面积分成 1:3 两部分，求此时点的坐标.PxAPABCP22. （本小题满分 8 分）如图，以为直径的外接于，过点的切线与的延长线交于点，的平分ABOAABCAAPBCPAPB线分别交于点，其中的长是一元二次方程的两个实数,AB AC,D E,AE BD AEBD2560xx根（1）求证：；来%源#:中教
8、*网&PA BDPB AE（2）在线段上是否存在一点，使得四边形是菱形？若存在，请给予证明，并求其面积；BCMADME若不存在，说明理由.23.（本小题满分 9 分）（1）操作发现：如图，小明画了一个等腰三角形，其中，在的外侧分别以ABCABACABC为腰作了两个等腰直角三角形，分别取，的中点，连接,AB ACABDACE，,BD CEBC,M N G.小明发现了：线段与的数量关系是 ；位置关系是 .,GM GNGMGN（2）类比思考：如图，小明在此基础上进行了深入思考.把等腰三角形换为一般的锐角三角形，其中，ABCABAC其它条件不变，小明发现的上述结论还成立吗？请说明理由.来%源:中教网#*（3）深入研究：如图，小明在（2）的基础上，又作了进一步的探究.向的内侧分别作等腰直角三角形ABC，其它条件不变，试判断的形状，并给与证明.,ABD ACEGMN24.（本小题满分 9 分）如图，抛物线经过的三个顶点，其中点，点，为坐标原点来源&#%:中*教网2yaxbxOAB1, 3A3,3BO来（1）求这条抛物线所对应的函数表达式；（2）若为该抛物线上的两点，且，求 的取值范围；4,PmQ t nnmt（3）若为线段上的一个动点，当点，点到直线的距离之和最大时，求的大小及点CABABOCBOC的坐标.C
