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1、第 1 页（共 50 页）2015 年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）每题的选项中只有一项符合题目分）每题的选项中只有一项符合题目 要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项。要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项。1 （4 分） （2015乌鲁木齐）2 的倒数是（ ）A 2B C D 22 （4 分） （2015乌鲁木齐）如图，直线 ab，1=108，则2 的度数是（ ）A 72B82C92D1083 （4 分） （2015乌鲁木齐）下列计算正确的是（ ）A a3a2=aB
2、 a3a2=a6C a3a2=aD （a3）2=a54 （4 分） （2015乌鲁木齐）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）A 圆柱B 圆锥C 三棱柱D 球5 （4 分） （2015乌鲁木齐）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁 4 人各射击 10 次，平均成绩相同，方差分别是 S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.25，S丁2=0.27，这 4 人中成绩发挥最稳定的是（ ）A 甲B 乙C 丙D 丁6 （4 分） （2015乌鲁木齐）圆锥的侧面展开图是一个弧长为 12 的扇形，则这个圆锥底 面积的半径是（ ）A 24B 12C 6D 3第 2 页（共 50 页）7 （4
3、分） （2015乌鲁木齐）如图，ABC 的面积等于 6，边 AC=3，现将ABC 沿 AB 所 在直线翻折，使点 C 落在直线 AD 上的 C处，点 P 在直线 AD 上，则线段 BP 的长不可能 是（ ）A 3B 4C 5D 68 （4 分） （2015乌鲁木齐）九年级学生去距学校 10km 的博物馆参观，一部分学生骑自行 车先走，过了 20min 后，其余学生乘汽车出发，结果他们同时到达已知汽车的速度是骑 车学生速度的 2 倍，求骑车学生的速度设骑车学生的速度为 xkm/h，则所列方程正确的 是（ ）A =B =20C =+D =+209 （4 分） （2015乌鲁木齐）如图，将斜边长为
4、4 的直角三角板放在直角坐标系 xOy 中， 两条直角边分别与坐标轴重合，P 为斜边的中点现将此三角板绕点 O 顺时针旋转 120后 点 P 的对应点的坐标是（ ）A （，1）B （1，）C （2，2）D （2，2）10 （4 分） （2015乌鲁木齐）如图，在直角坐标系 xOy 中，点 A，B 分别在 x 轴和 y 轴，= AOB 的角平分线与 OA 的垂直平分线交于点 C，与 AB 交于点 D，反比例函数y= 的图象过点 C当以 CD 为边的正方形的面积为 时，k 的值是（ ）第 3 页（共 50 页）A 2B 3C 5D 7二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 5 小题，每小题小题，
5、每小题 4 分，共分，共 20 分）把答案直接填在答题卡的相应位置分）把答案直接填在答题卡的相应位置 处。处。11 （4 分） （2015乌鲁木齐）不等式组的解集为 12 （4 分） （2015乌鲁木齐）等腰三角形的一个外角是 60，则它的顶角的度数是 13 （4 分） （2015乌鲁木齐）掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面上分别刻有 1 到 6 的 点数） ，向上一面出现的点数大于 2 且小于 5 的概率为 14 （4 分） （2015乌鲁木齐）若菱形的周长为 8，相邻两内角之比为 3：1，则菱形的高是 15 （4 分） （2015乌鲁木齐）如图，抛物线 y=ax2+bx+c 的对称轴是 x
6、=1且过点（ ，0） ，有下列结论：abc0；a2b+4c=0；25a10b+4c=0；3b+2c0；abm（amb） ；其中所有正确的结论是 （填写正确结论的序号）三、解答题（本大题包括三、解答题（本大题包括-题，共题，共 2 小题，共小题，共 90 分）解答时应在答题卡的相应位置处分）解答时应在答题卡的相应位置处 写出文字说明、证明过程或演算过程。写出文字说明、证明过程或演算过程。.（本题满分（本题满分 16 分，第分，第 16,17 题每题题每题 8 分）分）第 4 页（共 50 页）16 （8 分） （2015乌鲁木齐）计算：（2）2+|1|17 （8 分） （2015乌鲁木齐）先化简
7、，再求值：（+），其中 a满足 a24a1=0.（本题满分（本题满分 30 分，第分，第 18，19，20 题每题题每题 10 分）分） 18 （10 分） （2015乌鲁木齐）某商品现在的售价为每件 60 元，每星期可卖出 300 件市 场调查反映：每降价 1 元，每星期可多卖出 20 件已知商品的进价为每件 40 元，在顾客 得实惠的前提下，商家还想获得 6080 元的利润，应将销售单价定位多少元？19 （10 分） （2015乌鲁木齐）如图，ABCD 中，点 E，F 在直线 AC 上（点 E 在 F 左侧） ， BEDF （1）求证：四边形 BEDF 是平行四边形； （2）若 ABAC，
8、AB=4，BC=2，当四边形 BEDF 为矩形时，求线段 AE 的长20 （10 分） （2015乌鲁木齐）如图，小俊在 A 处利用高为 1.5 米的测角仪 AB 测得楼 EF 顶部 E 的仰角为 30，然后前进 12 米到达 C 处，又测得楼顶 E 的仰角为 60，求楼 EF 的 高度 （结果精确到 0.1 米）.（本题满分（本题满分 22 分，第分，第 21 题题 12 分，第分，第 22 题题 10 分）分） 21 （12 分） （2015乌鲁木齐）将九年级部分男生掷实心球的成绩进行整理，分成 5 个小 组（x 表示成绩，单位：米） A 组：5.25x6.25；B 组：6.25x7.25
9、；C 组： 7.25x8.25；D 组：8.25x9.25；E 组：9.25x10.25，并绘制出扇形统计图和频数分 布直方图（不完整） 规定 x6.25 为合格，x9.25 为优秀 （1）这部分男生有多少人？其中成绩合格的有多少人？ （2）这部分男生成绩的中位数落在哪一组？扇形统计图中 D 组对应的圆心角是多少度？第 5 页（共 50 页）（3）要从成绩优秀的学生中，随机选出 2 人介绍经验，已知甲、乙两位同学的成绩均为优 秀，求他俩至少有 1 人被选中的概率22 （10 分） （2015乌鲁木齐）如图，AB 是O 的直径，CD 与O 相切于点 C，与 AB 的延长线交于点 D，DEAD 且
10、与 AC 的延长线交于点 E （1）求证：DC=DE；（2）若 tanCAB= ，AB=3，求 BD 的长.（本题满分（本题满分 10 分）分） 23 （10 分） （2015乌鲁木齐）一辆货车和一辆小轿车同时从甲地出发，货车匀速行驶至乙地，小轿车中途停车休整后提速行驶至乙地货车的路程 y1（km） ，小轿车的路程 y2（km）与时间 x（h）的对应关系如图所示 （1）甲乙两地相距多远？小轿车中途停留了多长时间？（2）写出 y1与 x 的函数关系式； 当 x5 时，求 y2与 x 的函数解析式； （3）货车出发多长时间与小轿车首次相遇？相遇时与甲地的距离是多少？第 6 页（共 50 页）.（本
11、题满分（本题满分 12 分）分）24 （12 分） （2015乌鲁木齐）抛物线 y= x2 x+2 与 x 轴交于 A，B 两点（OAOB） ，与 y 轴交于点 C （1）求点 A，B，C 的坐标； （2）点 P 从点 O 出发，以每秒 2 个单位长度的速度向点 B 运动，同时点 E 也从点 O 出发， 以每秒 1 个单位长度的速度向点 C 运动，设点 P 的运动时间为 t 秒（0t2） 过点 E 作 x 轴的平行线，与 BC 相交于点 D（如图所示） ，当 t 为何值时，+的值最小，求出这个最小值并写出此时点 E，P 的坐标； 在满足的条件下，抛物线的对称轴上是否存在点 F，使EFP 为直角
12、三角形？若存在， 请直接写出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由第 7 页（共 50 页）2015 年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷年新疆乌鲁木齐市中考数学试卷参考答案与试题解析参考答案与试题解析一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 10 小题，每小题小题，每小题 4 分，共分，共 40 分）每题的选项中只有一项符合题目分）每题的选项中只有一项符合题目 要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项。要求，请在答题卡的相应位置填涂正确选项。1 （4 分） （2015乌鲁木齐）2 的倒数是（ ）A 2B C D 2考点：倒数菁优网版权所有 分析：根据倒数的 意义，乘积 是 1 的两个 数叫做互为 倒数，
13、据此 解答 解答：解：2=12 的倒数是，故选：B 点评：本题主要考 查倒数的意 义，解决本 题的关键是 熟记乘积是 1 的两个数叫 做互为倒 数2 （4 分） （2015乌鲁木齐）如图，直线 ab，1=108，则2 的度数是（ ）第 8 页（共 50 页）A 72B82C92D108考点：平行线的性 质菁优网版权所有 分析：先根据平行 线的性质求 出3 的度数， 再由补角的 定义即可得 出结论 解答：解：直线 ab，1=108 ， 1=3=108 2+3=180 ，2=1803=180108=72 故选 A点评：本题考查的 是平行线的 性质，用到 的知识点为： 两线平行， 同位角相 等3 （
14、4 分） （2015乌鲁木齐）下列计算正确的是（ ）第 9 页（共 50 页）A a3a2=aB a3a2=a6C a3a2=aD （a3）2=a5考点：同底数幂的 除法；合并 同类项；同 底数幂的乘 法；幂的乘 方与积的乘 方菁优网版权所有 分析：根据同底数 幂的除法， 底数不变指 数相减；合 并同类项， 系数相加字 母和字母的 指数不变； 同底数幂的 乘法，底数 不变指数相 加；幂的乘 方，底数不 变指数相乘， 对各选项计 算后利用排 除法求解 解答：解：A、a3a2=a ，故错误；B、a3a2=a5 ，故错误； C、正确；D、 （a3） 2=a6，故错误；故选：C 点评：本题考查同 底数
15、幂的除 法，合并同 类项，同底 数幂的乘法， 幂的乘方很第 10 页（共 50 页）容易混淆， 一定要记准 法则才能做 题4 （4 分） （2015乌鲁木齐）在下列的四个几何体中，其主视图与俯视图相同的是（ ）A 圆柱B 圆锥C 三棱柱D 球考点：简单几何体 的三视图菁优网版权所有 分析：根据主视图、 俯视图是分 别从物体正 面和上面看， 所得到的图 形进行分 析 解答：解：A、圆柱 主视图是矩 形，俯视图 是圆，不符 合题意； B、圆锥主视 图是三角形， 俯视图是圆， 不符合题意；C、正三棱柱 的主视图是 矩形，俯视 图是正三角 形，不符合 题意； D、球的主视 图与俯视图 都是圆，符 合题意；第 11 页（共 50 页）故选：D 点评：本题考查了 几何体的三 种视图，掌 握定义是关 键注意所 有的看到的 棱都应表现 在三视图 中5 （4 分） （2015乌鲁木齐）在某次射击训练中，甲、乙、丙、丁 4 人各射击 10 次，平均成绩相同，方差分别是 S甲2=0.35，S乙2=0.15，S丙2=0.
