《山西省2017届高三下学期适应性考试数学试题（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2017届高三下学期适应性考试数学试题（文）含答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省 2017 届高三下学期适应性考试文科数学第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 集合 ，则 的子集的个数是（ ）1,357U1,A B3 C2 D1 复数 的共轭复数，若 ，则 （ ）z 1zA B C D 52520202 元“拼手气”红包一个，被乙、丙、丁三人抢完，若三人均领到整数元，且每人至少领到 1 元，则乙获得“最佳手气” （即乙领取的钱数不少于其他任何人）的概率是（ ）A B C D ，则 （ ）(1,2)a(,4)b()A B6 C D 6 414， 为边 上一点，且 ， ， ， 的面积为CB，则边 的长是（ ）3A B C D
2、的焦点且垂直于 轴的直线与 交于 ， 两点，关于抛物线 两点处的切线，有下列四个命题，其中的真命题有：两切线互相垂直；两切线关于 轴对称；过两切点的直线方程为 ；两切线14y方程为 1A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 该几何体的体积是（ ）A B C D 圆 上的一个动点，过点 作曲线 的两条互相垂直的切线，切点 ， 的中点为 ，若曲线 ： ，且 ，)22则点 的轨迹方程为 ，若曲线 ： （ ） ，且则点 的轨迹方程为（ ）22A B C D2222222则 的值是（ ）3)A B C D 725 出的数称为“水仙花数” （算术符号 表示取余数， 下列数中的“水仙花数”是（ ）1100
3、B153 C551 D900 ）的图象上存在点 ，函数 的图象上21,e存在点 ，且 ， 关于原点对称，则 的取值范围是（ ）B C D 23,e2,)e214,e13,4e 中， ， ，点 为 的中点，将C6A90起到 的位置，使 ，连接 ，得到三棱锥 ，该三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A B C D 357第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）单调递减区间为 ，则 3()12(2,)a 满足 则 的最小值是 y,y ， ， ）的部分图像如图所示，()0A|2将函数 的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，则函数)区间 上
4、的最大值是 (),2 ， ）的左、右焦点分别为 ， ，且 为抛物210a焦点，设点 为两曲线的一个公共点，且 ，2(0)M， 为钝角，则双曲线的方程为 2|15、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 明过程或演算步骤.） 足 ， ，等差数列 满足 ，*N2b（）求 ；n（）记 ，求 ；212c（）求数列 前 200 项的和 ， ， ， 为 的中点120A）证明： 平面 ；1/）若 ，点 在平面 的射影在 上，且侧面 的面积为 ，体积12 个面，在其十二个面上分别标有数字 1,2,3，12若该玩具质地均匀，则抛掷该玩具后，任何一个数字所在的面朝上的概率均相等为检验某批玩具是否合格，制定检验标准
5、为：多次抛掷该玩具，并记录朝上的面上标记的数字，若个数字出现的频率的极差不超过 认为该玩具合格（）对某批玩具中随机抽取 20 件进行检验，将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图（如图所示） ，试估计这批玩具的合格率；（）现有该种类玩具一个，将其抛掷 100 次，并记录朝上的一面标记的数字，得到相应数据如表：朝上面的数字1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12次数 9 7 8 6 10 9 9 8 10 9 7 8（i）试判定该玩具是否合格；（该玩具抛掷一次，记事件 ：向上的面标记数字是完全平方数（能写成整数的平 ， 为完全平方数） ，事件 ：向上的面标记的数字不超过 4试根2
6、93成列联表（其中 表示 的对立事件） ，前提下，能否认为事件 与事件 有关00（参考公式及数据： ， ）22()(2( 过点 ，且 的离心率为 ,)E（）求 的方程；（）过 的顶点 作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于 ， 两点，若(0,)求 的面积及直线 的方程1线 在点 处的切线方程为,()()0,()f20（）求 ， ；a（）若存在实数 ，对任意的 （ ） ，都有 ，求整数 的最m1,()2考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，标系与参数方程已知曲线 的参数方程为 （ ， 为参数） ，以坐标原点 为极点，10b线 的极坐标方程为 （ ） x 20（）求曲线 的普通方程与曲线
7、 的直角坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数；1）若 ，求由两曲线 与 交点围成的四边形面积的最大值等式选讲已知关于 的不等式 x|2（）当 时，求该不等式的解集；0（）当 时，该不等式恒成立，求 的取值范围2,3文科数学答案一、选择题1 6 11、12：空题13. 14. 15. 三、）由题意知 ，当 为奇数， ；当 为偶数， ，3 ， ，故数列 的公差为 3，12b124b()n（） 33()2618（）由（）知，数列 为等差数列，1020122018.（）证明：连接 交 于点 ，连接 1 的中点，又 为 的中点，且 平面 ， 平面 ，/A1C1面 1）解：取 的中点 ，连接 ，过点 作 于
8、点 ，连接 平面 的射影 在 上，且 ，1以 平面 ， ， ，1 平面 ，则 1在 中， ， ，1h220 ， ， ，23 ，可得 1 34132O则 11 1 1所以三棱锥 的体积为 ）由题意知，20 个样本中，极差为 三个玩具不合格，故合格率可估计为 ，即这批玩具的合格率约为 5%（） （i）由数据可知，5 点或 9 点对应最大频率为 点对应最小频率 频率极差为 ，故该玩具合格（据统计数据，可得列联表： 5 3010 60 70合计 25 75 100于是 的观测值 ，2610)0k故在犯错误的概率不超过 前提下，能认为事件 与事件 有关）把点 代入 中，得 ，又 ， ，2(1,)2得 ，
9、 ，2a2b椭圆 的方程为 （）设过 斜率为 （ ）的直线为 ，代入椭圆方程 得20，2(1)4 ，2B ，224|01在直线 上取一点 ，则 到直线 的距离为 ，31y(,)32|1|3k点 到直线 的距离为 ，1|k由已知条件 ，解得 或 221|31kk12代入得 ， ，85|9C 的面积 ，C1182540|2937由得 ， ，87(,)9B4(,)3 的方程为 ，即 1220） 时， ， ， ，0()(1)以曲线 在点 处的切线方程为 ，即 (), 1)yx曲线 在点 处的切线方程为 ，()f 20所以 2）由（）知 显然 对于任意 恒成立，2,0(),()以 为偶函数， ()fx|
10、得 ，2|2两边取以 为底的对数，得 ，| 上恒成立，,()g则 （因为 ） ， 01,以 ，()设 ，已知 在 上单调减，), ，故 ，()2此不等式有解，必有 ，又 ，所以 满足要求，故所求的最小正整数 为 2k） ： ， ： （ ） 1)0当 或 时，两曲线有两个公共点；ra，两曲线有四个公共点；当 或 时，两曲线无公共点0r（）由于曲线 与曲线 关于 轴、 轴以及原点对称，1、 轴以及原点对称，(in)四边形的面积为 42当且仅当 ，即 时，等号成立）当 时，原不等式化为 ，0m|0x等价于 或 解得 ，20,x2,x2所以所求的不等式的解集为 |（） ， ，原不等式化为 ，2,3x0x2|当 ，即 时，式恒成立，所以 ；m当 ，即 时，式化为 或 或 ，2(1)x2(1) ， ， ，,30 ，或 ，21
