《山西省2017届高考考前适应性（一模）数学试题（文）含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《山西省2017届高考考前适应性（一模）数学试题（文）含答案（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、山西省 2017 届高三 3 月高考考前适应性测试（一模）文科数学第卷（共 60 分）一、选择题：本大题共 12 个小题,每小题 5 分,共 60 集合 ，则 的子集的个数是（ ）1,357U1,A B3 C2 D复数 的共轭复数，若 ，则 （ ）zA B C D 元“拼手气”红包一个，被乙、丙、每人至少领到 1 元，则乙获得“最佳手气” （即乙领取的钱数不少于其他任何人）的概率是（ ）A B C D ，则 （ ）(1,2)a(,4)b()A B6 D， 为边 上一点，且 ， ， ， 的面积为C则边 的长是（ ）3A2 B D焦点且垂直于 轴的直线与 交于 :下列四个命题，其中的真命题有（ ）
2、,两切线互相垂直；两切线关于 轴对称；y过两切点的直线方程为 ；两切线方程为 A1 个 B2 个 D4 该几何体的体积是（ ）A B C. D圆 上的一个动点，过点 作曲线 的两条互相垂直的切线，切点 的中点为 且 ，则,(0)22点 的轨迹方程为 且2:()C，则点 的轨迹方程是（ ）22 B222C. D22b则 的值是（ ）3A B C. D7252出的数称为“水仙花数”.（算术符号 表示取余数，仙花数”是1100 B153 C. 551 D图象上存在点 图象上存在12,)点 ，且 关于原点对称，则 的取值范围是（ ）Q, B C. D23)e214,e13,4e 中， ， ，点 为 的
3、中点，将C6A90起到 的位置，使 ，连接 ，得到三棱锥 三棱锥的所有顶点都在同一球面上，则该球的表面积是（ ）A B C. D357第卷（共 90 分）二、填空题（每题 5 分，满分 20 分，将答案填在答题纸上）单调递减区间为 ，则 2()1(2,)a足 ，则 的最小值是 ,部分图象如图所示，将函数()(0,|)2的图象向左平移 个单位，得到函数 的图象，则函数 在区()3() 上的最大值是 5,216. 已知双曲线 的左、右焦点分别为 ，且 为抛物线21(0,)12,两曲线的一个公共点，且 ， ，2(0)M2|15为钝角，则双曲线的方程为 12、解答题 （本大题共 6 小题，共 70 明
4、过程或演算步骤.） 17. 已知数列 满足， ， ，等差数列 满足 ，*N 21）求 ；n（2）记 ，求 ；212c（3）求数列 前 200 项的和 .20在三棱柱 中， ， ， 为 20A）证明： 平面 ；1/）若 ，点 在平面 的射影在 上，且侧面 的面积为 ，9. 某种多面体玩具共有 12 个面，在其十二个面上分别标有数字 1,2,3，抛掷该玩具后，定检验标准为：多次抛掷该玩具，并记录朝上的面上标记的数字，若各数字出现的频率的极差不超过 1）对某批玩具中随机抽取 20 件进行检验，将每个玩具各面数字出现频率的极差绘制成茎叶图（如图所示） ，试估计这批玩具的合格率；（2）现有该种类玩具一个
5、，将其抛掷 100 次，并记录朝上的一面标记的数字，得到如下数据：朝上面的数字 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12次数 9 7 8 6 10 9 9 8 10 9 7 81）试判定该玩具是否合格；2）将该玩具抛掷一次，记事件 ：向上的面标记数字是完全平方数（能写成整数的平方 ，9 为完全平方数） ；事件 ：向上的面标记的数字不超过 上表中的数据，完成以下列联表（其中 表示 的对立事件） ，并回答在犯错误的概率不超过 前提下，能否认为事件 与事件 00（参考公式及数据： ， ）22()(2(20. 已知椭圆 过点 ，且 的离心率为 (0,)E（1）求 的方程；（2）过 的顶点
6、作两条互相垂直的直线与椭圆分别相交于 E(0,)平分线方程为 ，求 的面积及直线 线 在点 处的切线方程为,()()0,(),()（1）求 ；,a（2）若存在实数 ，对任意的 ，都有 ，求整数 的最小m1,()()2请考生在 22、23 两题中任选一题作答，如果多做，标系与参数方程已知曲线 的参数方程为 （ ， 为参数） ，以坐标原点 为极点，10线 的极坐标方程为 C(0)r（1）求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程，并讨论两曲线公共点的个数；1（2）若 ，求由两曲线 与 交点围成的四边形面积的最大值 等式选讲已知关于 的不等式 （1）当 时，求该不等式的解集；0（2）当 时，该不等式恒
7、成立，求 的取值范围.,32017 年山西省高考考前适应性测试文科数学参考答案及评分标准一、选择题1 6 11、12： 14. 15. 三、1）由题意知， 2,为 奇 数 ， 为 偶 数于是 ， ，故数列 的公差为 3，124b()3（2） .c3(2)618（3）由（2）知，数列 为等差数列，01210 100218.（1）证明：连接 交 于点 ，连接 的中点，又 为 的中点，所以 ，且 平面 ，则 平面 （2）解：取 的中点 ，连接 ，过点 作 于点 ，连接 平面 的射影 在 上，且 ，1以 平面 ， ， ， 平面 ，A1B1 ，在 中， ， ，220 ， ， ，23124 ，可得 413
8、2 11=所以三棱锥 的体积为 1）由题意知，20 个样本中，极差为 三个玩具不合格，故合格率可估计为 ，即这批玩具的合格率约为 85%52（2）1）由数据可知，5 点或 9 点对应最大频率 点对应最小频率 频率极差为 ，）根据统计数据，可得以下列联表：于是 的观测值 ，2610)37k 故在犯错误的概率不超过 前提下，能认为事件 与事件 1）把点 代入 中，得 ，又 ， ，2(1,)2得 ， ，2a21b椭圆 的方程为 （2）设过 斜率为 的直线为 ，代入椭圆方程 得A(0)k10，2(1)4 ，2B ，|0|24|1k在直线 上取一点 ，则 到直线 的距离为 ，31y(,)32|1|3k点
9、 到直线 的距离为 ，1|k由已知条件 ，解得 或 |31kk12代入得 ， ，85|9C 的面积 |2182540937由得 ， )9B4(,)3 的方程为 ，即 201） 时， ， ， ()(1)以曲线 在点 处的切线方程为 ，即 .(), 1()yx曲线 在点 处的切线方程为 ，x()f 20所以 ）由（1）知 ，显然 对于任意 恒成立，2,0()()以 为偶函数， .()fx| ，2|2两边取以 为底的对数得 ，| ,()g则 （因为 ） ， 01,以 ()设 ，易知 在 上单调递减，)故 ，()2要此不等式有解必有 ，又 ，k所以 满足要求，故所求的最小正整数 为 1） ， 0)2:(0)当 或 时，两曲线有两个公共点；ra，两曲线有四个公共点；当 或 时，2）由于曲线 与曲线 关于 轴、 轴以及原点对称，1、 轴以及原点对称 (in)2且仅当 ，即 时，3
