《江西省2015-2016学年上学期高二周练阶段数学试卷(文科1.10)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江西省2015-2016学年上学期高二周练阶段数学试卷(文科1.10)（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1丰城中学 2015-2016 学年上学期高二周练试卷 数数 学学 (24-36 班)命题人：杜文杰 2016.1.10 一、选择题：本大题共 12 小题。每小题 5 分，共 60 分。11设函数，则（ ）( )sinxf xx()2fA B C1 D1222下列说法中，正确的是（ ） A命题“若，则”的否命题是假命题；ab22ambmB设，为两个不同的平面，直线，则“”是“”成立的充分ll不必要条件；C命题“存在，”的否定是“对任意，” ；Rx20xxRx02xx D设:是上的单调增函数，:，则是的必要p32( )21f xxxmxRq4 3m pq不充分条件3曲线与曲线的（ ）22 125
2、9xy22 1(9)259xykkk （A）长轴长相等 （B）短轴长相等 （C）焦距相等 （D）离心率相等 4一个正方体被一个平面截去一部分后，剩余部分的三视图如图，则截去部分体积与 剩余部分体积的比值为（ ） A B C D1 81 71 61 55已知，为的导函数，则的图象是（ ） 21cos4f xxx fx f x fx6若动点 A，B 分别在直线 l1：xy70 和 l2：xy50 上移动，则 AB 的中点 M 到原点的距离的最小值为( )A3 B2 C3 D422327如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高，将一个球放在容8cm 器口，再向容器内注水，当球面恰好接触水面
3、时测得水深为，如果不计容器的厚6cm 度，则球的体积为（ ）2A B C D3500 3cm3866 3cm31372 3cm32048 3cm8已知（是常数）在上有最大值 3，那么它在32( )26f xxxaa2,2上的最小值为（ ）2,2A B C D51129379如图，是双曲线的左、右焦点，过的直线 与双12,F F22221xy ab(0,0)ab1Fl曲线的左右两支分别交于点、若为等边三角形，则双曲线的离心率为AB2ABF（ ）A4 B C DA1F2FBOxy72 3 3310若函数在其定义域内的一个子区间内不是单调1ln21)(2xxxf) 1, 1(kk函数，则实数 k 的
4、取值范围 （ ）A B C D, 1 23, 12, 1 2 ,2311已知抛物线:与点，过的焦点且斜率为的直线与交于C28yx2,2M CkC,两点，若，则（ ）A B0MA MB k A B C D1 22 22212已知定义在上的奇函数，其导函数为，对任意正实数满足R f x fxx，若，则不等式的解集是（ ） 2xfxfx 2g xx f x 1 3g xgx3A B C D1,+410,41- ,411- ,+44二、填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分。把答案填在题中横线上。 13函数 f（x）x33x21 的极小值点是 14已知 的充分而不必要条:|32,|p
5、x:(1)(1)0,qxmxmpq若是件，则实数 m 的取值范围是 15要做一个圆锥形的漏斗，其母线长为，要使其体积为最大，则高为 cm40 16若函数在区间上是单调递增函数，则实数的取值范围24( )1xf xx(21)m m，m是 三、解答题17已知命题：方程有两个不相等的实根；命题：关于的不等p210xmx qx式对任意的实数恒成立若“”为真，22(1)(1)0xmxm mxpq“”为假，求实数的取值范围pqm18已知已知圆经过、两点，且圆心 C 在直线上.C(2,4)A(3,5)B220xy（）求圆 C 的方程；（）若直线与圆总有公共点，求实数的取值3ykxCk范围. 19已知f(x)
6、=x3+ax2+bx+c,在x1 与x2 时，都取得极值。 求a，b的值；若x3，2都有f(x)恒成立，求c的取值范围。11 2c420平面平面，为正方形，是直角三角形，且PADABCDABCDPAD，分别是线段的中点2 ADPAGFE,CDPDPA,（1）求证：/平面；PBEFG（2）在线段上是否存在一点，使得点到平面的距离为，若存在，求CDQAEFQ54出的值；若不存在，请说明理由DQ21已知函数的图象过点 P（0，2） ，且在点32( )f xxbxcxdM（1，）处的切线方程。( 1)f 670xy（1）求函数的解析式； ( )yf x（2）求函数与的图像有三个交点，求的取值范2923
7、)(2axxxg( )yf xa围。22已知椭圆的离心率为，椭圆 C 的长轴长为 42222:1(0)xyCabba3 2（1）求椭圆 C 的方程；（2）已知直线与椭圆 C 交于 A，B 两点，是否存在实数 k 使得以线段:3l ykxAB 为直径的圆恰好经过坐标原点 O？若存在，求出 k 的值；若不存在，请说明理由版权所有：中华资源库 参考答案参考答案 1C 【解析】试题分析：，则，故选：C 2sincos( )sinxxxfxx1()121f考点： 导数的运算 2B 【解析】试题分析：（1）命题命题“若，则”的逆命题是“若，则ab22ambm22ambm” 命题为真，则原命题的否命题也为真
8、，所以 A 不正确；ab（2）根据面面垂直的判定定理和性质定理可知“”是“”成立的充分不必要l条件，所以 B 正确；（3） 命题“存在，”的否定是“对任意，” 所以 CRx20xxRx20xx不正确；（4） 命题为真时，恒成立，即，解得p 2340fxxxm244 30m 所以是的冲要条件，所以 D 不正确4 3m pq综上可得 B 正确 考点：1 命题的真假判断；2 充分必要条件 3C 【解析】 试题分析：分别求出两椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦距，即可判断曲线表示焦点在 x 轴上，长轴长为 10，短轴长为 6，离心率为 ，焦距为22 1259xy4 516曲线表示焦点在 x 轴上，长轴长
9、为，短轴长为22 1(9)259xykkk2 25k，离心率为 ，焦距为 16则 C 正确2 9k4 25k考点：椭圆的几何性质 4D 【解析】 试题分析：设正方体棱长为 1，由题意得，剩余几何体为一个正方体被一个平面截去一个角，其截去体积为，因此剩余部分体积为，比值为，选 D211111326 151661 5考点：三视图，三棱锥体积 5A 【解析】试题分析：因为，所以，这是一个奇函数，图象 21cos4f xxx 1sin2fxxx版权所有：中华资源库 关于原点对称，故排除 B、D，因为当时，所以当从右边趋近于 0 时，0x sin xxx，所以，故选 A。1sin2xx 1sin02fx
10、xx考点：函数与导函数图象、函数的奇偶性 6A 【解析】依题意知 AB 的中点 M 的集合为与直线 l1：xy70 和 l2：xy50 距离都 相等的直线，则 M 到原点的距离的最小值为原点到该直线的距离，设点 M 所在直线的方程 为 l：xym0，根据平行线间的距离公式得|m7|m5|m6，即 l：xy60，根据点到直线的距离公72m52m式，得 M 到原点的距离的最小值为36227A 【解析】 试题分析：设正方体上底面所在平面截球可得小圆记为，则圆心为正方体上底面正MM方形的中心，如下图所示设球的半径为，根据题意知球心到上底面的距离等于，R2R而圆的半径为 4，由球的截面圆的性质可得：，解
11、之得，所以M222(2)4RR5R 根据球的体积公式可得：该球的体积为，故应选33445005333VR3cmA考点：1、球的体积和表面积 【思路点睛】本题主要考查正方体的性质和球的截面圆的性质以及球的体积计算公式等知 识，考查学生空间想象能力和计算能力，属中档题 其解题的一般思路为：首先设出正方 体上底面所在平面截球所得小圆，进而得出圆心即为 正方体上底面正方形的中MM心于是设出球的半径，根据题意和球的截面圆的性质建立起关于半径的方程，进而解出 该球的半径，最后运用球的体积公式即可求出该球的体积 8D【解析】利用函数在上有最大值，可求出，则可知当时，函数的最2,233a 2x 小值为。故选。
12、37D 9B 【解析】版权所有：中华资源库 试题分析：由双曲线的定义知，又因，所以又a2BF-BF212BFAB a2AF1由定义可得，在三角形中，又因，所以由a4AF221FAFc2FF2112021AFF余弦定理得，解12044222cos22-()(2c)2aaaa）得选 B7722aceac,考点：求双曲线的离心率 10B 【解析】试题分析：函数的定义域为，所以即，), 0(01k1k，令，得或（不在定义域内舍） ，xx xxxf214 212)(20)( xf21x21x由于函数在区间（k-1，k+1）内不是单调函数，所以即) 1, 1(21kk，解得，综上得，答案选 B.1211k
13、k23 21k231 k考点：函数的单调性与导数 11D 【解析】试题分析：由题可得抛物线的焦点坐标为，则过的焦点且斜率为的直线方程为0 , 2Ck，设直线与抛物线的交点坐标分别为，则由2xky11, yxA22, yxB得，则有，所以得2(2) 8y k x yx xkxk8422224k0222184 kkxx421xx，)4(2)2(212121xxkxkxkyyk8，又，422221212 212 21xxxxkxxkyy162, 211yxMA，因为所以有，2, 222yxMB0MA MB 022222121yyxx即，即，所以，选424221212121yyyyxxxx00442 kk2kD考点：抛物线的概念、向量的运算 12C 【解析】版权所有：中华资源库 试题分析：因为是 R 上的奇函数，所以，所以( )f x22()()( )gxx fxx f x 是奇函数由对任意正实数 x 满足，可得2( )( )g xx f x( )2 ()xfxfx，即，即，即，所以( )2 ( )xfxf x
