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1、等差数列等差数列一、填空题一、填空题1.等差数列 2，5，8，的第 20 项为_.2.在等差数列中已知 a1=12, a6=27,则 d=_3.在等差数列中已知，a7=8，则 a1=_1 3d 4.与的等差中项是_2()ab2()ab5.等差数列-10，-6，-2，2，前_项的和是 546.正整数前 n 个数的和是_7.数列的前 n 项和，则_ na23nSnnna8.已知数列的通项公式an=3n50，则当 n=_时，Sn的值最小，Sn的最小值是_。 na二、选择题二、选择题1.在等差数列中，则的值为（ ） na31140aa45678910aaaaaaaA.84 B.72 C.60 D.48
2、2.在等差数列中，前 15 项的和 ，为（ ） na1590S8aA.6 B.3 C.12 D.4 3.等差数列中, ,则此数列前 20 项的和等于（ ） na12318192024,78aaaaaa A.160 B.180 C.200 D.2204.在等差数列中,若，则的值等于（ ） na34567450aaaaa28aaA.45 B.75 C.180 D.3005.若成等差数列，则 x 的值等于（ ）lg2,lg(21),lg(23)xxA.0 B. C. 32 D.0 或 32 2log 56.数列 3，7，13，21，31，的通项公式是（ ）A. B. C. D.不存在 41nan32
3、2nannn21nann7.等差数列中连续四项为 a，x，b，2x，那么 a ：b 等于 （ ）A、 B、 C、或 1 D、8. 等差数列an中，a15=33， a45=153，则 217 是这个数列的 （ ）A、第 60 项 B、第 61 项 C、第 62 项 D、不在这个数列中三、计算题三、计算题1.根据下列各题中的条件，求相应的等差数列的有关未知数： na（1）求 n 及； （2）151,5,66nadS na12,15,10,nndnaaS 求及2.设等差数列的前 n 项和公式是，求它的前 3 项，并求它的通项公式 na253nSnn3.如果等差数列的前 4 项的和 gg 是 2，前
4、9 项的和是-6，求其前 n 项和的公式。 na4 在等差数列an中，a1=25， S17=S9(1)求an的通项公式(2)这个数列的前多少项的和最大？并求出这个最大值。5 已知等差数列an的首项为 a，记(1)求证：bn是等差数列(2)已知an的前 13 项的和与bn的前 13 的和之比为 3 ：2，求bn的公差。等比数列等比数列一、填空题一、填空题1.若等比数列的首项为 4，公比为 2，则其第 3 项和第 5 项的等比中项是_ 2.在等比数列an中，(2)若 S3=7a3，则 q_；(3)若a1a2a3-3，a1a2a38，则 S4=_3.在等比数列an中，(1)若a7a12=5，则a8a
5、9a10a11=_；(2)若a1a2324，a3+a436，则a5a6_；4.一个数列的前 n 项和Sn8n-3，则它的通项公式an_5.数列an满足 a1=3，an+1=-，则 an = _，Sn= _。2、选择题选择题1、已知等比数列的公比为 2，前 4 项的和为 1，则前 8 项的和等于 （ ）A、15 B、17 C、19 D、212、设 A、G 分别是正数 a、b 的等差中项和等比中项，则有 （ ）A、abAG B、abAG C、abAG D、AG 与 ab 的大小无法确定3、已知an是等比数列，且an0，a2a42a3a5a4a6=25，那么a3a5的值等于 A5 B10 C15 D
6、20 4、.等差数列an的首项 a11，公差 d0，如果a1，a2，a5成等比数列，那么 d 等于 A3 B2 C-2 D2 或-25、.等比数列an中，a5a6a7-a548，那么这个数列的前 10 项和等于 A1511 B512 C1023 D10246、.等比数列an中，a26，且a5-2a4-a3-12，则an等于 A6 B6(-1)n-2 C62n-2 D6 或6(-1)n-2或62n-2 7等比数列an中，若 a1a2an2n1，则( )2 22 1aa 2 na(A)4n1(B)(C)2n1(D) 14(31n) 12(31n8设为等比数列的前项和，则（ ）nS nan2580aa52S SA11 B5 C D811三、解答题1已知等比数列an的公比大于 1，Sn为其前 n 项和S37，且 a13、3a2、a34 构成等差数列求数列an 的通项公式2递增等比数列an满足a2a3a428，且a32 是a2、a4的等差中项求an的通项公式 an3在等比数列an中，a12，前 n 项和为 Sn，数列an1也是等比数列，求：数列an的通项公式 an及前 n 项和 Sn4已知等差数列an的公差为 d(d0)，等比数列bn的公比为 q，若 a1b11，a2b2，a8b3，求数列an、 bn的通项公式 an及前 n 项和公式 Sn
