函数解析式求解方法总结

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1、函数解析式求解方法总结函数解析式求解方法总结对于一次函数解析式的确定，说明了就是通过一定的方(0, ,ykxb kk b为常数）法确定 k，b 的值，最常用的方法就是两点待定解析式法。一一. . 定义型：一次函数定义型：一次函数中，首先中，首先 k0，其次，其次 x 的次数为的次数为(0, ,ykxb kk b为常数）1，b 值可取任意实数（当说明是正比例函数时值可取任意实数（当说明是正比例函数时 b=0） 。例如：1.若函数是一次函数，求该一次函数的解析式。2212mymxm2.若函数是正比例函数，求其解析式。32ymxm二二. . 两点确定法：两点确定一条直线，因此我们可以通过将两点坐标带

2、入一次函数标准式两点确定法：两点确定一条直线，因此我们可以通过将两点坐标带入一次函数标准式中，得到关于中，得到关于 k,b 的二元一次方程组，通过解方程组得到的二元一次方程组，通过解方程组得到 k,b 的值，的值，(0ykxb k ）从而得到一次函数解析式。从而得到一次函数解析式。 1.直接告诉两点坐标：直接告诉两点坐标： 例如：一次函数图像经过点（-1,2）和（3，-5） ，求该函数解析式。2.间接告诉两点：间接告诉两点： 告诉一点坐标，然后间接告诉你它与 x 轴交点的坐标： 例如：某一次函数图像与直线 y=x+6 在 x 轴上交于同一点，且过（1,4）点，求其解析式。告诉一点坐标，然后间接

3、告诉你它与 y 轴交点的坐标： 例如：某一次函数图像与直线 y= - 3x+2 在 y 轴上交于同一点，且过点（2，-3） ，求其解析 式。告诉一点坐标，在说它与其他直线交于一点 P: 例如：已知一次函数的图像过点 A（2，-2） ，且与正比例函数的图像交于点 B（-1,4） ，求此 一次函数和正比例函数的解析式。图像型:在图中读出两点坐标，带入求 k,b(0, ,ykxb kk b为常数）例如：已知某个一次函数的图像如图所示，求该一次函数解析式。三三. . 一点确定一点确定 1.告诉告诉 b，让你确定，让你确定 k 例如：已知 y=kx+3 的图像过点（2，-1） ，求其解析式 。 2.告诉

4、告诉 k，让你确定，让你确定 b两条直线两条直线 L1:，L2：的位置关系的位置关系11yk xb22yk xb（1 1）两直线平行）两直线平行且且 （2 2）两直线相交）两直线相交21kk 21bb 21kk （3 3）两直线重合）两直线重合且且 （4 4）两直线垂直）两直线垂直21kk 21bb 121kk例如：已知一次函数图像过点（1，-1）且与直线 2x+y=5 平行，求其解析式。四四. . 平移型：上加下减（对于整个关系式）平移型：上加下减（对于整个关系式） ，左加右减（对于，左加右减（对于 x） 例如：y=2x+2 向右平移 3 个单位长度，再向下平移 2 个单位长度，所得直线方程

5、为 。 五五. . 实际应用型：注意自变量取值范围实际应用型：注意自变量取值范围 例如：某油箱中存油 20 升，油从管道中匀速流出，流速为 0.2 升/分钟，则油箱中剩余油 量 Q（升）与流出时间 t（分钟）的函数关系式为 。 六六. . 面积型：一般首先会告诉你面积型：一般首先会告诉你 k 或者或者 b 的值，然后告诉你三角形面积，你可以通过三角的值，然后告诉你三角形面积，你可以通过三角 形面积算出形面积算出 b 或者或者 k 来确定函数解析式。来确定函数解析式。 （注意多解问题）（注意多解问题） 例如：已知直线 y=kx-4 与两坐标轴所围成三角形的面积为 4，则直线解析式为 。 七七.

6、. 对称型：可直接通过规律做，但在忘记规律后，可先在已知直线上随便去两点。然后对称型：可直接通过规律做，但在忘记规律后，可先在已知直线上随便去两点。然后 作图得到这两点关于轴对称的对称点坐标，然后在带入作图得到这两点关于轴对称的对称点坐标，然后在带入 y=kx+b 求解。求解。 若直线 L1与直线 L2：y=kx+b 关于：（1）x 轴对称，则直线 L1的解析式为ykxb （2）y 轴对称，则直线 L1的解析式为ykxb （3）直线 y=x 对称，则直线 L1的解析式为1byxkk（4）直线 y= - x 对称，则直线 L1的解析式为1byxkk例如：若直线 L 与直线 y=2x-1 关于 Y 轴对称，则直线 L 的解析式为 。