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1、关于算法和算理什么是算理？算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中的思维方式，解决“为什么这样算为什么这样算” ，这样算的道理是什么。算理一般由数学概念、运算规律、运算性质等构成。就是教师根据概念，性质，定义为依据对计算方法加以说明。如：小数乘法的算理就是积的变化规律，小数除法的算理就是商不变的规律。什么是算法？算法就是计算的方法，主要解决“怎样计算怎样计算”的问题。通常是算理指导下的一些人为规定的操作步骤，解决如何算得方便、准确的问题。如：小数乘法的算法：先按照整数乘法算出积，再看因数中一共有几位小数就从积的右边数出几位点上小数点。整数（小数）加法：算法：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加算
2、法：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一。算理：依据数的组成意义，推出相同计数起，满十向前一位进一。算理：依据数的组成意义，推出相同计数单位（分数单位）的数才能相加减。算理也可以理解为加法交换律单位（分数单位）的数才能相加减。算理也可以理解为加法交换律和结合律。和结合律。整数（小数）减法：算法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不整数（小数）减法：算法：相同数位对齐，从个位减起，哪一位不够减就从前一位退一，在本位上加够减就从前一位退一，在本位上加 1010 再减。再减。算理：依据数的组成和意义概念，推出相同计数单位的数才能相加算理：依据数的组成和意义概念，推出相同计数单位的数才
3、能相加减。十进制计数法。减。十进制计数法。算理与算法的关系是什么？算理与算法的关系是什么？算理是客观存在的规律，算法是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，它们是相辅相成的。教学中不可放弃任何一方面。在教学中如何处理算理和算法的关系？既要让学生知道怎么算，又要知道为什么要这样算，知其然又知其然又知其所以然，知其所以然，这是计算教学的根本。在教学时要让学生在感悟、理解算理的基础上生成、（创造）出算法，到最后掌握算法。一般情况下，一个单元的起始例题，是整个单元的基础和关键。要用足时间重点突破。使学生扎扎实实地理解算理，掌握算法。
