《湖南省2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《湖南省2016-2017学年高二数学下学期期中试题 文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、120172017 年上学期醴陵一中高二年级期中考试年上学期醴陵一中高二年级期中考试文科数学试卷文科数学试卷时量：时量：120120 分钟分钟 总分：总分：150150 分分 命题人：命题人：班级：班级： 姓名：姓名： 考号：考号： 一选择题一选择题( (本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选项中，只有分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的) )1.设i是虚数单位，z表示复数z的共轭复数.若,1 iz则=ziizA.2B. i 2C. 2 D. i 22.等差数列na中，1510aa，4
2、7a ，则数列na的公差为A.1 B.2 C.3 D.43.函数的定义域为 1log1)(2xxfA. B. C. D.)20( ，2 , 0(), 2( )2，4.对于直线 m,n 和平面 ,下列命题中的真命题是A.如果 m,n,m,n 是异面直线,那么 nB.如果 m,n,m,n 是异面直线,那么 n 与 相交C.如果 m,n,m,n 共面,那么 mnD.如果 m,n,m,n 共面,那么 m 与 n 相交5.从 1，2，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是A. B. C. D. 1 21 31 41 66. 设为所在平面内一点，则DABC3BCCD
3、 A. B. 14 33ADABAC 14 33ADABAC C. D. AC31AB34ADAC31-AB34AD 27. 正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长(包括底面边长)都是 2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是 A. B. C. D2552 551 28.设变量 x,y 满足约束条件: 则 z=x-3y 的最小值是222xyxxyA.-2 B.-4 C.-6 D.-89.一个空间几何体的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形则该几何体的体积等于A. 6 B.233C3 D 3310.已知 M（）是双曲线 C：上的一点，是 C 上的两个焦点，若00,x
4、y2 212xy 12,F F，则的取值范围是120MFMF 0yA. B. 33，33- 63，63-C. D. 322，322- 332，332-11.设函数是奇函数的导函数，当时，( )fx( )()f x xR( 1)0f 0x ，则使得成立的的取值范围是( )( )0xfxf x( )0f x xA B(, 1)(0,1) ( 1,0)(1,)C D(, 1)( 1,0) (0,1)(1,)12.已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,ABC 是边长为 1 的正三角形,SC 为球O 的直径,且 SC=2,则此棱锥的体积为A. B. C. D.62 63 32 223二
5、填空题（本大题共二填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于 .na14239,8aaa anan14.当 x(1,2)时,不等式 x2+mx+40 恒成立,则 m 的取值范围是 .15.已知中，则= .ABC53cos,sin,135ABcosC16.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,点 E,F 分别是棱BC,CC1的中点,P 是侧面 BCC1B1内一点,若 A1P平面 AEF,则线段 A1P长度的取值范围是 .二二. .解答题（本大题共解答题（本大题共 6 6 小题
6、，共小题，共 7070 分）分）17. （本题满分 12 分）已知)( 1cos2cossin32)(2Rxxxxxf(1)求函数的最小正周期及在区间上的最值；)(xf 2, 0(2)若，求的值.56)(0xf 2,40x)62cos(0x18. （本题满分 12 分）从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第i个家庭的月收入ix（单位：千元）与月储蓄iy（单位：千元）的数据资料，算得10180i ix ，10120i iy ，101184ii ix y ，10 21720i ix （）求家庭的月储蓄y对月收入x的线性回归方程ybxa；（）判断变量x与y之间是正相关还是负相关；4（）若该居民区某
7、家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄附：线性回归方程ybxa中，1221nii i ni ix ynxy b xnx ，aybx，19. （本题满分 12 分）如图所示，在直三棱柱中，BAD=90，ACBD，BC=1，1111DCBA-ABCDAD/BC.3AAAD1(1)证明:ACDB1(2)求直线与平面所成角的正弦值. 11CB1ACD20.（本题满分 12 分）已知点 A(-2,0)，B(2，0)，直线 PA 与直线 PB 的斜率之积为3 4 ， 记点 P 的轨迹为曲线 C.（1）求曲线 C 的方程. （2）设 M，N 是曲线 C 上任意两点，且OMONOMON ，问是否存在以原点
8、为圆心且与 MN 总相切的圆？若存在，求出该圆的方程；若不存在，请说明理由.521.（本题满分 12 分）已知函数01ln21)(2axaxxxf(1)若 x=2 是 f(x)的极值点，求 a 的值；(2)求 f(x)的单调区间22. （本题满分 10 分）极坐标系与直角坐标系xOy有相同的长度单位，以原点O为极点，x轴正半轴为极轴已知直线l的参数方程为Error!(t为参数)，曲线C的极坐标方程为sin28cos . (1)求曲线C的直角坐标方程；(2)设直线l与曲线C交于A，B两点，求弦长|AB|.61.设 是虚数单位，表示复数的共轭复数.若则=（C）A. B. C. D. 2.等差数列中
9、，则数列的公差为（ B ）(A)1(B)2(C)3(D)43.函数的定义域为( C )A、B、C、D、4.对于直线 m,n 和平面 ,下列命题中的真命题是( C )A.如果 m,n,m,n 是异面直线,那么 nB.如果 m,n,m, n 是异面直线,那么 n 与 相交C.如果 m,n,m,n 共面,那么 mnD.如果 m,n,m,n 共面,那么 m 与 n 相交5.从 1，2，3，4 中任取 2 个不同的数，则取出的 2 个数之差的绝对值为 2 的概率是（ B）A. B. C. D. 6. 设为所在平面内一点，则（ A ）（A） (B) （C） (D) 7. 正三棱柱ABCA1B1C1的各棱长
10、(包括底面边长)都是 2，E，F分别是AB，A1C1的中点，则EF与侧棱C1C所成的角的余弦值是( B ) A.Error! B.Error! C.Error!D28.设变量 x,y 满足约束条件:则 z=x-3y 的最小值是( D )A.-2B.-4C.-6D.-89. 一个空间几何体的三视图如图所示，其侧视图是等边三角形则该几何体的体积等于（ A ）A. B.27C3 D610.已知 M（）是双曲线 C：上的一点，是 C 上的两个焦点，若，则的取值范围是( A )（A）（-，） （B）（-，）（C）（，） （D）（，）11.设函数是奇函数的导函数，当时，则使得成立的的取值范围是（ A ）A
11、 BC D12.已知三棱锥 S-ABC 的所有顶点都在球 O 的球面上,ABC 是边长为 1 的正三角形,SC 为球O 的直径,且 SC=2,则此棱锥的体积为( A )A.B.C.D.13.已知数列是递增的等比数列，则数列的前项和等于 .14.当 x(1,2)时,不等式 x2+mx+40 恒成立,则 m 的取值范围是 (-,-5 .15 已知中，则= 16.如图,在棱长为 1 的正方体 ABCD-A1B1C1D1中,点 E,F 分别是棱 BC,CC1的中点,P 是侧面BCC1B1内一点,若 A1P平面 AEF,则线段 A1P 长度的取值范围是 17. （本题满分 12 分）已知（）求函数的最小
12、正周期及在区间上的最值；8（）若，求的值.解：（1），函数的最小正周期为， 2 分， 4 分； 6 分（2）由（1）可知，则， 8 分又，10 分即. 12 分18.从某居民区随机抽取 10 个家庭，获得第 个家庭的月收入（单位：千元）与月储蓄（单位：千元）的数据资料，算得，（）求家庭的月储蓄对月收入的线性回归方程；（）判断变量与之间是正相关还是负相关；（）若该居民区某家庭月收入为 7 千元，预测该家庭的月储蓄9附：线性回归方程中，其中，为样本平均值，线性回归方程也可写为【解题指南】根据公式可直接求出回归直线方程,然后根据回归方程解决相关问题.【解析】（）由题意知,又由此得故所求回归方程为.（）由于变量的值随的值增加而增加,故量与之间是正相关.（）将代入回归方程可以预测该家庭的月储蓄为(千元).19. 如图所示，在直三棱柱中，BAD=90，ACBD，BC=1，.(1)证明:AC(2)求直线与平面所成角的正弦值. 1020.（本小题共 13 分）已知函数(1)若 x=2 是 f(x)的极值点，求 a 的值；(2)求 f(x)的单调区间1121.
