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1、 小题狂练(三)1设集合 M1,0,1，Nx|x2x，则 MN_.2复数_.11i3命题“存在一个无理数，它的平方是有理数”的否定是_4一支田径队有男女运动员 98 人，其中男运动员有 56 人按男女比例用分层抽样的方法，从全体运动员中抽出一个容量为 28 的样本，那么应抽取女运动员人数是_5设 a2 0110.1，bln，c，则 a，b，c 的大小关系是_2 0122 0102 0112 0106把函数 y2sin x，xR 的图象上所有的点向左平移 个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来6的 2 倍(纵坐标不变)，则所得函数图象的解析式是_7已知等比数列an满足 a5a6a78，则其前
2、 11 项之积为_8在等腰直角ABC 中，过直角顶点 C 在ACB 内部任作一条射线 CM，与线段 AB 交于点 M，则AMAC 的概率为_9两座相距 60 m 的建筑物 AB、CD 的高度分别为 20 m、50 m，BD 为水平面，则从建筑物 AB 的顶端A 看建筑物 CD 的张角为_10对于任意 x1,2，都有(ax1)24 成立，则实数 a 的取值范围为_11过点 P(1,1)的直线，将圆形区域(x，y)|x2y24分两部分，使得这两部分的面积之差最大，则该直线的方程为_12设四面体的六条棱的长分别为 1,1,1,1，和 a 且长为 a 的棱与长为的棱异面，则 a 的取值范围是22_13
3、两个半径分别为 r1，r2的圆 M、N，公共弦 AB 长为 3，如图所示，则_.AMABANAM14(2012泰州学情调研)已知函数 f(x)xln xax 在(0，e)上是增函数，函数 g(x)|exa|，当a22x0，ln 3时，函数 g(x)的最大值 M 与最小值 m 的差为 ，则 a_.32参考答案小题狂练(三)1解析 因为 Nx|x2xx|0x1，所以 MN0,1答案 0,12解析 i.11i1i1i1i1i21212答案 i12123解析 根据对命题的否定知，是把命题取否定，然后把结论否定答案 任意一个无理数，它的平方不是有理数4解析 设应抽取的女运动员人数是 x，则，易得 x12
4、.x98562898答案 125解析 由指数函数、对数函数图象可知 a1,0b1，c0，所以 abc.答案 abc6解析 根据函数图象变换法则求解把 y2sin x 向左平移 个单位长度后得到 y2sin6，再把横坐标伸长到原来的 2 倍(纵坐标不变)得到 y2sin.(x6)(12x6)答案 y2sin(12x6)7解析 利用等比数列的性质求解由 a5a6a7a 8 得，a62，所以，3 6其前 11 项之积为 a1a2a11a211.11 6答案 2118解析 所求概率 P .1804529034答案 349解析 在ACD 中，容易求得 AD20，AC30，又 CD50，由余弦定理可得10
5、5cosCAD，所以CAD45，即从建筑物 AB 的顶端 A 看建筑物AD2AC2CD22ADAC22CD 的张角为 45.答案 4510解析 由不等式(ax1)24 在 x1,2恒成立，得2ax12 在 x1,2恒成立，利用分类参数的方法得Error!利用反比例函数的单调性得 a .3212答案 32，1211解析 当 OP 与所求直线垂直时面积之差最大，故所求直线方程为 xy20.答案 xy2012解析 由题知令 BDBCADAC1，ABa，则 DC，分别取 DC，AB 的中点2E，F，连接 AE、CE、EF.由于 EFDC，EFAB.而 BE 1(22)2，BFBE，AB2BF2BE.1
6、12222答案 (0，)213解析 根据向量的数量积运算求解连接圆心 MN 与公共弦相交于点 C，则 C 为公共弦AB 的中点，且 MNAB，故|cosMAC| |2 ，同AMABABAMABAC12AB92理|cosNAC| |2 ，故9.ANABABANABAC12AB92AMABANAM答案 914解析 因为 f(x)ln x1a0 在(0，e)上恒成立，所以 a(ln x1)max2.又 x0，ln 3时，ex1,3，所以当 a(3，)时，g(x)aex递减，此时a22Mma12，不适合，舍去；当 a2,3时，a22(a3a22)g(x)Error!此时 m，a22Mmaxa1，a1a22，3aa22a22所以 a1a1 ，解得 a .a22a223252答案 52
