《安徽省铜陵市高中数学 第二章《圆锥曲线与方程》椭圆及其标准方程（一）学案（无答案）新人教a版选修2-1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《安徽省铜陵市高中数学 第二章《圆锥曲线与方程》椭圆及其标准方程（一）学案（无答案）新人教a版选修2-1（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程展示课展示课（时段： 正课 时间： 40 分钟（自研）+60 分钟（展示） ）学习主题：学习主题： 1、了解椭圆的实际背景，体验从具体情境中抽象出椭圆模型的过程 ；2、掌握椭圆的定义和标准方程。 【定向导学互动展示当堂反馈】 自研自探自研自探合作探究合作探究展示表现展示表现总结归纳总结归纳课堂结构课程结构自自 学学 指指 导导（ 内容 学法 ）互互 动动 策策 略略（内容 形式）展展 示示 主主 题题（内容 方式）随随 堂堂 笔笔 记记（成果记录 同步演练 ）师友对子（5 5 分钟分钟）迅速找到自己的师友小对子，对自学指导内容进行交流：掌握推导椭圆标准方程的过程
2、掌握a,b,c 之间的关系。检测性展示（1515分钟分钟）导师就师友对子成果进行双基反馈性检效展示以抽查形式展开方程推导与例题导析主题一：椭圆及其标准方程主题一：椭圆及其标准方程【动手操作动手操作】 （文 32-34页；理 38-40 页）操作：操作： 将操作一中的细绳的两端拉开一段距离，固定在 F1，F2处（l|F1F2|） ；在细绳上套上铅笔，移动笔尖，画图；【操作发现操作发现】操作中画出什么图形，根据画图操作，说说该图形上任意点 M 到 F1，F2的距离和有什么特点.总结椭圆的定义以及焦点总结椭圆的定义以及焦点与焦距与焦距【自我探究自我探究】（1）观察操作二的图形，你认为如何建议直角坐标
3、系，才能使椭圆的方程简单？（2）观察教材文 33 页图2,1-3（理 2.2-3） ，若椭圆的焦距为 2c，椭圆上点到F1，F2的距离和为 2a，完成思考中的内容.四人共同体（1010 分钟分钟）小组任务安排板书组:组员在科研组长带领下主题性展示（1010 分分钟钟）例题导析例题导析板书：例1 和拓展；.讲解例【重点识记重点识记】（1）椭圆的定义： 焦点与焦距： （2）椭圆的标准方程（结合图）【思维激活思维激活】根据下列椭圆的方程，写出其焦点的坐标;(1)3325322 yx； （2）192522 yx.等级评定：等级评定： （3）尝试完成椭圆标准方程的推导过程，并思考下面问题：椭圆标准方程中
4、，a,b,c这三个量之间等量关系如何？a,b 和 a,c 之间大小关系如何？如果椭圆的焦点在 y 轴上，其他条件不变，根据椭圆的定义它的标准方程又是什么？主题二：例题导析主题二：例题导析 自研课本自研课本例例 1 1【看例题看例题明已知明已知知问题知问题】例例 1 1 中已知椭圆的两个焦点中已知椭圆的两个焦点的坐标分别是的坐标分别是 、 ，并且经过点，并且经过点 ，求求 。【看解答看解答理思路理思路】 、设设 ；利用椭圆定义知：利用椭圆定义知： ，得，得 a=a= 因为因为 c=2c=2，所以，所以 b=b= 所以椭圆的标准方程为：所以椭圆的标准方程为： 【看过程看过程再思考再思考】通过例题的
5、学习，想一想你通过例题的学习，想一想你还能用其他方法求方程吗？还能用其他方法求方程吗？安排 1-2 人进行板书规划，其他同学互动预展；非板书组：组员在科研组长带领下，进行培辅与预展；1，总结求椭圆的标准方程需要求哪些量。想一想例题还能用哪些方法解决。哪个方法更简单。哪个方法更简单。 40 分钟同类演练同类演练（15+215+2 分钟）分钟）用用 1 1 分钟时间自主研读下列分钟时间自主研读下列题目，并在作答区题目，并在作答区（文）写出适合下列条件的椭圆的标准方程：1, 4ba，焦点在 x 轴上；15, 4ca，焦点在 y 轴上；（理）求适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点的坐标分别为（-4,
6、0）和（4,0） ，且椭圆经过点（5,0） ；焦点在 y 轴上，且经过两个点（0,2）和（1,0）.【规范解题区规范解题区】课本课本 3636 页练习答题区页练习答题区学习主题报告学习主题报告主题：椭圆及其标准方程主题：椭圆及其标准方程要求：要求：1 1、题材不限（框架图、树形图、思维导图）、题材不限（框架图、树形图、思维导图）2 2、紧扣主题，展示知识点、可加题型、可表困惑、紧扣主题，展示知识点、可加题型、可表困惑高二 班 组 姓名： 满分：100 分 得分： 考查内容考查内容：椭圆及其标准方程 考查主题考查主题：椭圆的标准方程的求解方法 考查形式：考查形式：封闭式训练，导师不指导、不讨论、
7、不抄袭. 温馨提示：温馨提示：本次训练时间约为 40 分钟，请同学们认真审题，仔细答题，安静、自主的完成训练内容. 基础巩固基础巩固 1椭圆192522 yx上一点P到一个焦点的距离为 5，则P到另一个焦点的距离为（ ）A.5 B.6 C.4 D.102椭圆11692522 yx的焦点坐标是（ ）A.(5，0) B.(0，5) C.(0，12) D.(12，0)3已知椭圆的方程为18222 myx，焦点在x轴上，则其焦距为（ ）A.228m B.2m22C.282m D.222m4在方程22 110064xy中，下列a, b, c全部正确的一项是 （ ） （A）a=100, b=64, c=3
8、6 （B）a=10, b=6, c=8 （C）a=10, b=8, c=6 （D）a=100, c=64, b=365已知F1, F2是定点，| F1 F2|=8, 动点M满足|M F1|+|M F2|=8，则点M的轨迹是（A）椭圆 （B）直线 （C）圆 （D）线段6椭圆1 的左右焦点为F1，F2，一直线过F1交椭圆于A、B两点，则ABF2的周长为( )x2 16y2 7A32 B16 C8 D47方程1 表示焦点在x轴上的椭圆，则实数a的取值范围是( )x2 |a|1y2 a3A(3，1) B(3，2)C(1，) D(3,1)8若椭圆的两焦点为(2,0)，(2,0)，且该椭圆过点，则该椭圆的
9、方程是( )(5 2，3 2)A.1 B.1y2 8x2 4y2 10x2 6C.1 D.1y2 4x2 8y2 6x2 109设F1、F2是椭圆1 的两个焦点，P是椭圆上一点，且P到两个焦点的距离之差为 2，x2 16y2 12则PF1F2是( )A钝角三角形 B锐角三角形 C斜三角形 D直角三角形101, 6ca,焦点在y轴上的椭圆的标准方程是 11椭圆191622 yx的焦距是 ，焦点坐标为 ；若 CD 为过左焦点1F的弦，则CDF2的周长为 12.设P是椭圆2 214xy上的一点，12,F F是椭圆的两个焦点，则12PF PF的最大值为 ；最小值为 。发展提升发展提升13写出适合下列条件的椭圆的标准方程：两个焦点坐标分别是(-4,0)、 （4，0） ，椭圆上一点 P 到两焦点的距离之和等于 10；两个焦点坐标分别是（0，2）和（0,2）且过（ 23, 25）拓展提高拓展提高 14.椭圆22ax+22by=1(ab0)的两个焦点及其与坐标轴的一个交点正好是一个等边三角形的三个顶点，且椭圆上的点到焦点距离的最小值为3，求椭圆的方程.
