大学物理.力对物体的空间累积效应

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1、一 功,力的空间累积效应:,1 恒力作用下的功,2 变力的功,在直角系下,在自然系下,(1) 功的正、负,讨论,(2) 作功的图示,(3)功是一个过程量,与路径有关,(4)合力的功,等于各分力的功的代数和,功的单位(焦耳),平均功率,瞬时功率,例1、质量为2kg的质点在力,(SI),的作用下,从静止出发,沿x轴正向作直线运动。求前三秒内该力所作的功。,解:,例2 质量为10kg 的质点,在外力作用下做平面曲线运动,该质点的速度为 开始时质点位于坐标原点。求在质点从 y = 16m 到 y = 32m 的过程中,外力做的功。,解,解:,例3 小球在水平变力 作用下缓慢移动,即在所有位置上均近似处

2、于力平衡状态,直到绳子与竖直方向成 角。 求:(1) 的功,(2)重力的功。,变力,恒力曲线运动,例4 作用在质点上的力为,在下列情况下求质点从,处运动到,处该力作的功:,1. 质点的运动轨道为抛物线,2. 质点的运动轨道为直线,做功与路径有关,(1) 万有引力作功,二 万有引力和弹性力作功的特点,对 的万有引力为,移动 时, 作元功为,m从A到B的过程中,作功:,(2) 弹性力作功,保守力所作的功与路径无关,仅决定于始、末位置,保守力作功的数学表达式,弹力的功,引力的功,质点沿任意闭合路径运动一周时,保守力对它所作的功为零,非保守力:力所作的功与路径有关(例如摩擦力),(3) 势能,与质点位

3、置有关的能量,弹性势能,弹力的功,保守力的功,令,势能计算,保守力作功,势能减少,势能具有相对性,势能大小与势能零点的选取有关,势能是状态的函数,势能是属于系统的,势能差与势能零点选取无关,(4) 势能曲线,弹性势能曲线,重力势能曲线,引力势能曲线,而,三 质点的动能定理,功是过程量,动能是状态量;,合外力对质点所作的功,等于质点动能的增量 质点的动能定理,功和动能依赖于惯性系的选取,,但对不同惯性系动能定理形式相同,四 质点系的动能定理,质点系动能定理,对质点系,有,对第 个质点,有,一对作用力和反作用力的功,m1、m2组成一个封闭系统在dt 时间内,(1) 内力和为零,内力功的和是否为零?

4、,不一定为零,S,L,(2) 内力的功也能改变系统的动能,例:炸弹爆炸,过程内力和为零,但内力所做的功转化为弹片的动能。,2 质点系的功能原理,机械能,质点系的功能原理,3 机械能守恒定律,只有保守内力作功的情况下,质点系的机械能保持不变,例1: 长为l 的均质链条,部分置于水平面上,另一部分自然下垂, 已知链条与水平面间静摩擦系数为0 , 滑动摩擦系数为,求:,满足什么条件时,链条将开始滑动,(2) 若下垂部分长度为b 时,链条自静止开始滑动,当链条末端刚刚滑离桌面时,其速度等于多少?,解: (1) 以链条的水平部分为研究对象,设链条每单位长度的质量为,沿铅垂向下取Oy 轴。,例,当 y b0 ,拉力大于最大静摩擦力时,链条将开始滑动。,设链条下落长度 y =b0 时,处于临界状态,(2) 以整个链条为研究对象,链条在运动过程中各部分之间相互作用的内力的功之和为零,,摩擦力的功,重力的功,根据动能定理有,

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