《四川省攀枝花市第十二中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四川省攀枝花市第十二中学2019届高三数学上学期第一次月考试题 理（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -攀枝花市十二中高攀枝花市十二中高 20192019 届高三届高三 9 9 月月考试题月月考试题数学（理工类）试题卷数学（理工类）试题卷第第卷（选择题卷（选择题 共共 6060 分）分）一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1不等式(x1)(2x)0 的解集为( )Ax|1x2 Bx|x1 或x2 Cx|122已知集合A1,2,3,4，By|y3x2，xA，则AB等于( )A1 B4 C1,3 D1,43.已知
2、为虚数单位，若复数是纯虚数，则实数的值为（ ）i5 2aia（A） （B） （C） （D）21124. 下列四个结论中，正确的结论是（ ）（A）命题“若，则”的否命题为“若，则”21x 1x 21x 1x （B）若命题“”与命题“”都是真命题，则命题一定是假命题ppqq（C）“x1”是“x21”的充分不必要条件 （D）命题“”的否定是“”(0,),ln0xxx 000(0,),ln0xxx5若集合Ax|ax2ax1ac Bc(ba)07不等式0，bcad0，则 0；若ab0， 0，则bcad0；c ad bc ad b若bcad0， 0，则ab0.其中正确的命题是_c ad b- 3 -16.
3、设集合A0，4，Bx|x22(a1)xa210，xR R若BA，则实数a的取值范围是_三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17（本小题满分 12 分）在直角坐标系xOy中，曲线C1：Error!(t为参数，t0)，其中0，在以O为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C2：2sin ，曲线C3：2cos .3(1)求C2与C3交点的直角坐标；(2)若C1与C2相交于点A，C1与C3相交于点B，求|AB|的最大值18（本小题满分 12 分）如图，斜三棱柱的底面是正三角形，侧
4、面111ABCABC为菱形，平面平面，是的中点11A ACC160A AC 11A ACC ABCN1CC（）中点为，求证：平面；1AAP/PC1ABN（）求证：1ACBN1A1B1CABCNP- 4 -19. （本小题满分 12 分） 如图，在三棱柱中，侧面，与111ABCABCAB 11BBC C1AB相交于点,是上的点，且平面，1ABDE1CC/ /DEABC1BC 12BB .160BCC（）证明：平面；1B E ABE（）若异面直线和所成角的正切值为，求二面AB11AC2 2角的平面角的余弦值.11AB EA20. （本小题满分 12 分）已知椭圆1C：长轴的右端点与抛物线2C：22
5、221(0)xyabab的焦点F重合，且椭圆1C的离心率是3 2 28yx（）求椭圆1C的标准方程；（）过F作直线l交抛物线2C于A，B两点，过F且与直线l垂直的直线交椭圆1C于另一点C，求ABC面积的最小值21.（本小题满分 12 分）设函数，其图象上点 (1)ln(1) ()f xxxa xaR处的切线的斜率不小于.(1,0)A0（）试讨论函数的单调性； f xDBCB1C1AA1E- 5 -（）当时，求证：.12x111 ln(1)22xx请考生在第请考生在第 2222、2323 两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作答时两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分作
6、答时用用 2B2B 铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑铅笔在答题卡上把所选题目对应题号右侧的方框涂黑22（本小题满分 10 分）选修 4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，直线，曲线（），以坐标xOy1:2Cy 2cos:1 sinxCy 02原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系.Ox（）求的极坐标方程；12,C C（）直线 的极坐标方程为，若 与交于点， 与的交点为，l()6Rl1CPl2C,O Q求的面积.2C PQ23.（本小题满分 10 分）选修 4-5：不等式选讲已知函数.( ) |5|4|f xxx（）求不等式的解集；( )11f x （）若关于的不等式的解集不是空
7、集，求实数的取值范围.x311( )( )102af x a- 6 -攀枝花市十二中高攀枝花市十二中高 20192019 届高三届高三 9 9 月月考试题（答案）月月考试题（答案）数学（理工类）试题卷数学（理工类）试题卷一、选择题：一、选择题：本大题共本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分在每小题给出的四个选项中，只有在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的一项是符合题目要求的1答案 A 解析 由(x1)(2x)0 可知(x2)(x1)0，所以不等式的解集为x|1x22答案 D 解析 因为集合B中，xA，所以当x1 时，y321；当x2 时
8、，y3224；当x3 时，y3327；当x4 时，y34210；即B1,4,7,10又因为A1,2,3,4，所以AB1,4故选 D.3. 答案答案 D4. 答案答案 D5答案 D 解析 由题意知a0 时，满足条件当a0 时，由Error!得 00.由bc得abac一定成立7答案 A 解析 0，2 x12 x11x x1x1.8. 答案答案AA9答案 A 解析 由框图可知，输出k2，需满足Error!解得 19x1ai 1i1ai1i 1i1ia1 2a1 2a1 2a1 20 时，a，所以z对应的点不可能在第二象限，故选 B.11.答案 D 解析 由x2x120，得(x3)(x4)0，即3x4
9、，所以Ax|3x4又ABB，所以BA. 当B时，有m12m1，解得m2.当B时，有Error!解得1m0，bcad0， 0，正确；c ad bbcad abab0，又 0，即0，bcad0，正确；c ad bbcad abbcad0，又 0，即0，ab0，正确故都正确c ad bbcad ab16.答案(，11解析 因为A0，4，所以BA分以下三种情况：当BA时，B0，4，由此知 0 和4 是方程x22(a1)xa210 的两个根，由根与系数的关系，得Error!解得a1；当B且BA时，B0或B4，并且4(a1)24(a21)0，解得a1，此时B0满足题意；当B时，4(a1)24(a21)0，
10、解得a1.综上所述，所求实数a的取值范围是(，11三、解答题：本大题共三、解答题：本大题共 6 6 小题，共小题，共 7070 分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17解 (1)曲线C2的直角坐标方程为x2y22y0，曲线C3的直角坐标方程为x2y22x0.3联立Error!解得Error!或Error!所以C2与C3交点的直角坐标为(0,0)和.(32，32)(2)曲线C1的极坐标方程为(R R，0)，其中 0.因此A的极坐标为(2sin ，)，B的极坐标为(2cos ，)3所以|AB|2sin 2cos |4.当时，|AB|取得最大值，最大值3|
11、sin( 3)|5 6为 4.18、证明：（）是中点，是中点,又四边形为菱形P1AAN1CC11A ACC四边形为平行四边形, 3 分11/,APCN APCN1APCN,又平面，平面1/ /PCAN1AN 1ABNPC 1ABN平面平面 5 分（注：条件不齐扣（注：条件不齐扣 1 1/PC1ABN分）分）- 8 -DBCB1C1AA1EFDBCC1B1AA1EF（）证明：作中点，连结是中点 AC1,AC NO BON1CC1/ /ONAC又四边形为菱形，11A ACC， 7 分11ACAC1ACON是等边三角形，是中点， ABCOACBOAC又平面平面11A ACC ABC平面 10 分BO
12、 11AACC1BOAC平面,又平面BOONO1AC OBNBN OBN12 分1ACBN19、（）证明：（法一法一）作中点,连结.因为是中点,所以,ABF,DF CFD1AB1/ / /DFBBCE又平面, 且平面平面./ /DEABCABC DECFCE所以，所以四边形是平行四边形./DECFDECF所以, 所以是中点.3 分11 2DFCECCE1CC因为在中，1BCC1BC 12BB 160BCC所以.由平面几何知识易得,.1BCBC1BE 13B E 所以,又侧面且平面.1B EBEAB 11BBC C1B E 11BBC C所以且，所以平面6 分1B EABABBEB1B E AB
13、E证明：（法二法二）作中点,连结.因为是中点,所以，1BBF,DF EFD1AB/ /DFAB且平面,平面.AB ABCDF ABC所以平面,又平面, 且./ /DFABC/ /DEABCDFDED所以平面平面,又平面./ /DEFABCEF DEF所以平面,又平面且平面/ /EFABCEF 11BCC B平面.11BCC B ABCBC所以,所以是中点. 3 分/ /EFBCE1CC因为在中，所以.1BCC1BC 12BB 160BCC 1BCBC由平面几何知识易得,.1BE 13B E 所以,又侧面且平面.1B EBEAB 11BBC C1B E 11BBC C- 9 -zDBCB1C1AA1xyE所以且，所以平面.6 分1B EABABBEB1B E ABE（）解：因为，所以异面直线和所成角为直线和所成角，即11/ /ACACAB11ACABAC2tan2BAC在中， 所以.8 分Rt ABC1BC 2AB 由（）问知，以为原点建立如图所示空间直角坐标系，B则,(0,0,2)A1( 1, 3,0)B 13( ,0)22E 1( 1, 3,2)A 所以，133( ,0)22B E 1( 1, 3,2)AB 133( ,2)22AE 设平面的法向量为，设平面的法向量为，1AB E( , , )nx y z11AB E( , , )ma b c则，取1100B E
