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1、1专题复习(三)图形操作题专题复习(三)图形操作题 类型类型 1 1 折叠与翻折折叠与翻折(2018 台州)如图,等边三角形边长是定值,点是它的外心,过点任意作一条直线分别交,ABCOOAB于点,将沿直线折叠,得到,若,分别交于点,连接,BCDEBDEDEB DEB DB EACFGOF,则下列判断错误的是( )OGAADFCGE B的周长是一个定值B FGC四边形的面积是一个定值FOECD四边形的面积是一个定值OGB F(2018 宜宾)如图,在矩形ABCD中,AB=3,CB=2,点E为线段AB上的动点,将CBE沿CE折叠,使点B落在矩形 内点F处,下列结论正确的是 (写出所有正确结论的序号
2、)当E为线段AB中点时,AFCE;2当E为线段AB中点时,AF= ;9 5当A、F、C三点共线时,AE=;当A、F、C三点共线时,CEFAEF (2018 杭州)折叠矩形纸片 ABCD 时,发现可以进行如下操作:把翻折,点 A 落在 DC 边上的点 F 处,折ADE痕为 DE,点 E 在 AB 边上;把纸片展开并铺平;把翻折,点 C 落在直线 AE 上的点 H 处,折痕为 DG,CDG 点 G 在 BC 边上,若 AB=AD+2,EH=1,则 AD= (2018 威海)如图,将矩形(纸片)折叠,使点与边上的点重合,为折痕;点与边上的ABCDBADKEGCAD点重合,为折痕,已知,.求的长.KF
3、H167.527531EF BC(2018 荆州)(2018 德州)3(2018 宜昌)在矩形中,是边上一点,把沿直线折叠,顶点的对应点是ABCD12AB PABPBCVPCB点,过点作,垂足为且在上,交于点.GBBECGEADBEPCF(1)如图 1,若点是的中点,求证:;EADAEBDEC(2) 如图 2,求证: ;BPBF当,且时,求的值;AD25AEDEcos PCB当时,求的值.BP9BE EFg4图 1 图 2 图 2 备用图(1)证明:在矩形中,,ABCD90 ,ADABDC o如图 1,又,AEDEQ图 1,ABEDCE (2)如图 2,图 2在矩形中,,ABCD90ABCo沿
4、折叠得到BPCQPCGPC,90PGCPBC oBPCGPC BECGQ,/ /BEPGGPFPFB BPFBFP BPBF当时,25AD 90BECoQ5,90AEBCEDo,90AEBABEoQCEDABE 又,90AD oQABEDECABDE AECD设,则,AEx25DEx,1225 12x x解得,19x 216x AEDEQ,9,16AEDE,20,15CEBE由折叠得,BPPG,BPBFPG,/ /BEPGQECFGCPEFCE PGCG设,BPBFPGy1520 25y y则25 3y25 3BP 在中,,Rt PBC25 10 3PC 253 10cos1025 10 3B
5、CPCBPC若,9BP 解法一:连接, (如图 3)GF6,90GEFBAE oQ/ /,BFPG BFPGQ四边形是平行四边形BPGF,BPBFQ平行四边形是菱形BPGF,/ /BPGF,GFEABE GEFEABEFAB GFBE12 9108BE EFAB GFgg解法二:如图 2,,90FECPBC oQ,EFCPFBBPF EFCBPCEFCE BPCB又,90BECA oQ由得,/ /ADBCAEBEBC AEBEBCABCE BECBAEEF BEBP12 9108BE EFAE BPgg解法三:(如图 4)过点作,垂足为FFHBCHBPFPFEGSBFBF SEFPGBE四边形7图 41212BFCBECSBFEF BCEF BESBC9 12EF BE12 9108BE EFg(2018 齐齐哈尔)8类型类型 2 2 分割与剪接分割与剪接(2018 海南)(2018 嘉兴)将一张正方形纸片按如图步骤,沿虚线对折两次,然后沿中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是()9(2018 菏泽)(2018 枣庄)(2018 嘉兴)