《云南省宣威五中2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题文》由会员分享，可在线阅读，更多相关《云南省宣威五中2017_2018学年高一数学下学期期末考试试题文（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -宣威五中宣威五中 20182018 年春季学期期末试卷年春季学期期末试卷高一文科数学高一文科数学一、单选题1 已知等差数列中，若，则它的前 7 项和为（ ）na415a A.120 B.115 C.110 D.105 2 在中，分别为角所对的边，若，则（ ）ABC, ,a b c, ,A B CcoscAbABCA. 一定是锐角三角形 B. 一定是钝角三角形C. 一定是斜三角形 D. 一定是直角三角形3 已知向量，满足，则（ ）ab| 1a 1a b A(2)aabAA. 4 B. 3 C. 2 D. 04 “十二平均律” 是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为
2、这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为122A. B. C. D. 32 f322 f1252 f1272 f5 直线分别与轴，轴交于，两点，点在圆上，10xy xyABP22(2)2xy则面积的取值范围是（ ）ABPA. B. 1 5 , 2 22,6C. D. 2 5 2,222 2,3 26在中,点在线段上,且若则（ ）ABCDBC3BDDCADABAC A. B. C. D. 1 21 322 37 在中，则ABC5cos,1,
3、525CBCACAB A. B. C. D. 4 230292 5- 2 -8 已知点，若动点的坐标满足，则的最小值为（ ）(1,2)A( , )P x y02xyxxy |APA. B. C. D. 212 259 若不等式的解集为，则的值为（ ）220axbx11|23x xx 或ab aA. B. C. D. 1 61 65 65 610在由正数组成的等比数列 中，若 ， na4563a a a 31323839loglogloglogaaaa的为（ ）A. B. C. D. 4 33 424 3311. 若正数，满足，则的最小值为（ ）ab111ab19 11abA. 1 B. 6 C
4、. 9 D. 1612. 如图，在平面四边形ABCD中，ABBCADCD120BAD. 若点E为边CD上的动点，则的最小值为 （ ）1ABADAE BE AA. 25 16B. 3 2C. 21 16D. 3二、填空题13. 直线与直线互相平行，则实数(1)10axay 420xay_a 14. 在平面直角坐标系中，为直线上在第一象限内的xOyA:2l yx点，以AB为直径的圆C与直线l交于另一点D若(5,0)B，则点A的横坐标为_0AB CD A15.的内角的对边分别为，已知，ABC, ,A B C, ,a b csinsin4 sinsinbCcBaBC- 3 -，则的面积为_2228ba
5、cABC16. 已知数列的前项和为，且数列为等差数列.若，nannSnS n21S ，则_.201820165SS2018S三、解答题17设，,满足，及.ab| | 1ab|32 |7ab（1）求与的夹角；ab（2）求的值。|3|ab18. 在中，分别为角所对的边长，已知的周长为，ABC, ,a b c, ,A B CABC31，且的面积为.sinsin3sinABCABC3sin8C（1）求边的长；AB（2）求角的余弦值.C19. 已知点在圆上运动，且存在一定点，点为线00(,)M xy22:4O xy(6,0)N( , )P x y段的中点.MN（1）求点的轨迹的方程；PC（2）过且斜率为
6、的直线 与点的轨迹交于不同的两点，是否存在实(0,1)AklPC,E F数使得，并说明理由.k12OE OF A- 4 -20. 设是等差数列，其前项和为；是等比数列，公比大于 0，其前nan*()nSnN nb项和为已知n*()nTnN1324355461,2,2bbbbaa baa（1）求和；nSnT（2）若，求正整数的值12()4nnnnSTTTabn21. 如图，等腰直角中，分别在直角边上，过点ABC2BC ,M N,AB AC,M N作边的垂线，垂足分别为，设，矩形的面积与周长之比为,B C,Q P2MNxMNPQ( )f x（1）求函数的解析式及其定义域；( )f x（2）求函数的
7、最大值( )f x22. 已知等比数列an的公比，且,是，的等差中项数1q 34528aaa42a 3a5a列满足，数列的前项和为 nb11b 1()nnnbb an22nn（1）求q的值；（2）求数列bn的通项公式 - 5 -宣威五中 2018 年春季学期期末参考答案 高一 文科数学一、选择题1-5.DDBDA 6-10.BACCA 11-12.BC二、填空题13. 214. 315. 2 3 316. 30271D【解析】分析：利用等差数列的性质求和.详解：由题得故答案为：D2D解析：已知，利用正弦定理化简得：，整理得：，即.则为直角三角形.故选：D.3B详解：因为所以选 B.4D详解：因
8、为每一个单音与前一个单音频率比为，122- 6 -所以，12 122,nnaannN又，则1af 7127712 8122aa qff故选 D.5A 详解： 直线分别与 轴， 轴交于 ， 两点,则点 P 在圆上 圆心为（2，0） ，则圆心到直线距离故点 P 到直线的距离的范围为则故答案选 A.6B 详解： ，所以，从而求得，故选 B.7A 详解：因为所以，选 A.8C 详解：根据题中所给的约束条件，画出相应的可行域，表示区域内的点 到点 的距离，由图可知，其最小距离为点 A 到直线的距离，即，故选 C.9C 详解：不等式的解集为，220axbx11| 23xxx或- 7 -和是方程的解，且，1
9、 2x 1 3x 220axbx0a ，解得，故选 C111 236 2111 236b aa 12 2a b 1225 126ab a 10A【解析】在等比数列an中，由，得 4563a a a 33 5533aa，则 故选 A.4 43 3 132383931289353433log alog alog alog aloga a a alog alog11B 详解：正数满足，解得同理，当且仅当，即时等号成立的最小值为 6故选 B 12C 详解：建立如图所示的平面直角坐标系，则，点 在上，则，设，则：，即，据此可得：，且：33 22 3 2xy - 8 -，由数量积的坐标运算法则可得：，整理
10、可得：，结合二次函数的性质可知，当时，取得最小值.本题选择C选项.13 【解析】，解得。214 详解：设，则由圆心 为中点得易得3，与联立解得点D的横坐标所以.所以，由得或，因为，所以15详解：根据题意，结合正弦定理可得，即2 3 3，结合余弦定理可得，所以 A 为锐角，且，从而求得，所以的面积为，故答案是.163027详解： 数列为等差数列， 可设，化为，- 9 -，联立解得：，则，故答案为.17(1) ;(2).详解：（1）平方得（2）.18()1；() .解析：（）在中，由正弦定理得：又的周长为，即由易得：，即边的长为 1.（）由（）知：，又，得，.19 （1）；（2）见解析.详解：（1
11、）由中点坐标公式，得即，.点在圆006 22xxyy 上运动，即，整理，得.- 10 -点 的轨迹 的方程为.（2）设，直线 的方程是，代入圆.可得，由，得，且，解得或 1，不满足.不存在实数 使得.20()，；()4.详解：（I）设等比数列的公比为q，由b1=1，b3=b2+2，可得 nb因为，可得，故所以，设等差数列的公差为 由，可得由，可得从而，故，所以，（II）由（I） ，有由可得，整理得解得（舍） ，或所以n的值为 421(1)答案见解析；(2).详解 ：（1）由题，则，又，的定义域为 - 11 -（2） ，于是，即当时，的最大值为 22 （）（）详解：（）由是的等差中项得，所以，解得.由得，因为，所以.（）设，数列前n项和为.由解得.由（）可知，11,1,2n nnS ncSSn所以，故，.设，所以，- 12 -因此，又，所以.
