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1、- 1 -云天化中学云天化中学 2017201720182018 学年度阶段测试（一）学年度阶段测试（一）高一年级数学试卷高一年级数学试卷第 I I 卷（选择题，共分）60一、选择题一、选择题：（本大题共小题，每小题分）1251.设集合则 ( ),3| ),(yxyxP,5),(yxyxQQP. . . . A) 1, 4( B) 1, 4( C1, 4 D2.函数1( )11f xxx的定义域是( ). 1,1)(1,) . 1,) . (1,) . (,) ABCD3.函数的图象关于（ ）2017( )f xxx轴对称 直线对称 坐标原点对称 直线对称AyByxCDyx 4. 与函数相同的
2、函数是（ ）1yx A21 1xyx B221yxx C1yt D2(1)yx 5. 已知 | 13Uxx ，| 13Mxx ，2|230Nx xx， | 13Pxx ， 则有（ ） uC MN uC NP uC MP MP ABCD6. 函数与的图象（ ）2xy 2xy.关于轴对称 .关于轴对称 AxBy.关于直线对称 .关于原点对称CyxD7.已知函数在上是单调函数，则范围的是 （ ）362)(2axxxf)4 ,(a. . . .A38aB38aC38aD38a8. 已知则函数与的图象可能是（ ）, 0ab2axy baxy- 2 -ABCD9.定义在上的偶函数( )f x满足：对任意的
3、1212,0,)()x xxx，都有R2121()()0f xf x xx则（ ）.(3)(1)( 2)fff .(1)( 2)(3)fffAB.( 2)(1)(3)fff.(3)( 2)(1)fffCD10已知，且 则的值为（ ） 53( )2f xaxbxcx( 5),fm(5)( 5)ffA0 2 B4CmD4m11.是定义域是,图象关于直线对称，当时，则（ ）)(xfR1x 1x ( )20171xf x . . A132( )( )( )323fffB231( )( )( )323fff. .C213( )( )( )332fffD321( )( )( )233fff12. 函数，若
4、，则的值为（ ）(5),2( ), 22(),2xf xxf xaexfx x ( 2017)fea. . . .A1B1CeD1e第卷 客观题（共分）90二、填空题二、填空题（每小题分，小题共分）542013. 若集合，则集合的非空真子集共有 个.1,2,3A A14. 若的图象恒过定点点,则点的坐标是 .3( )2(01)xf xaaa且MM15. 若满足，则=_ _.12)(2xxxf)()(xmfxmfm- 3 -16. 若，则_.22( )1xf xx111(1)(2)( )(3)( )(4)( )234fffffff三、解答题三、解答题（第题分，其余每题分，共分，解答应写出证明过程
5、或演算步骤）1710127017. 化简求值：（1） （2）2 0.51213110(5)( 1)0.75(2) 1627 211 11233344xyxyxyAAAAA18已知集合，全集为|37 ,|210 , |AxxBxxCx xaR（1）求，；AB()RC ABI（2）若，求实数的取值范围.ACIa19已知函数为定义在上的奇函数，当时，. ( )f xR0x 2( )23f xxx（1）求在上的解析式，并画出的图象； ( )f xR( )f x（2）写出函数的单调递增（减）区间（不需要证明）. ( )yf x- 4 -20已知函数 9( )(0)f xxxx（1）用定义证明是奇函数；(
6、 )f x（2）用定义证明在区间是增函数.( )f x3,)21. （1）已知为一次函数，求的解析式；( )f x ( )46f f xx( )f x（2）已知为二次函数，求的解析式；( )f x(0)0f(1)( )1,f xf xx( )f x22. 已知函数， 2( )23f xxx（1）当时，求的值域16x ( )f x（2）当时，求的最小值.1txt ( )f x( )g t- 5 -0xy2424-2-4 -2-4云天化中学云天化中学 2017201720182018 学年度阶段测试（一）学年度阶段测试（一） 高一数学参考答案高一数学参考答案一、选择题一、选择题：（本大题共12小题
7、，每小题5分）A AC CA B BD DB BD二、填空题二、填空题（每小题5分，4小题共20分）13. 6 14. (3,3) 15.1 16. 7 2.三、解答题三、解答题（第17题10分，其余每题12分，共70分，解答应写出证明过程或演算步骤）17. 解：（1）原式221 32813279999=()() =+=16464416164（2）原式122122111111 013333 33424424=xyxyxyxyxyy AAAAAAA18解：（1）|210 ,ABxx|37 ,RC Ax xx或()=RC ABI|2310xxx或7（2）ACI，|37 ,Axx3a 19 解：（1
8、）函数( )f x为定义在R上的奇函数， (0)=0f，当0x 时0x ，2()23( ),fxxxf x 2( )23,f xxx 综上：22230 ( )0,023,0xxx f xxxxx ，（2）单调递增区间：(, 1),(1,) 单调递减区间： 1,120 （1）证明：( )f x的定义域为 |0xx ，关于原点对称9()( )fxxf xx ，( )f x是奇函数；（2）证明：任取12,x x 3,)，且12xx1212 1299()()()()f xf xxxxx - 6 -12 1299()()xxxx21 12 12()9xxxxx x 12 129()(1)xxx x12
9、12 129()()x xxxx x12,x x 3,)，且12xx121212,0,0,90xxx xx x，12()()0,f xf x( )f x在区间3,)是增函数.21. 解：（1）设( )=f xkxb， ( )( )()46f f xkf xbk kxbbx，22426kkbkbb 或2 6k b ，即( )=22f xx或( )=2 +6f xx（2）( )f x为二次函数，(0)0f，设2( )=f xaxbx22( +1)= ( +1)( +1)(2)f xa xb xaxab xab22( )+ +1=+ +1=( +1) +1f xxaxbx xaxbx21 1112(
10、 )21122 2aabf xxxabbb22.解：（1）开口向上，对称轴为=1x，当16x 时，( )f x在 1,1为减函数，( )f x在1,6为增函数，min( )= (1)=2f xf，max( )= (6)=27f xf，值域为2,27（2）开口向上，对称轴为=1x，当1 10tt ，时，( )f x在1tt ，为减函数，22 min( )= ( +1)=( +1)2( +1)3=2f xf tttt当1t 时，( )f x在1tt ，为增函数，2 min( )= ( )=23f xf ttt当01t 时，( )f x在1tt ，先减后增，min( )= (1)=2f xf综上：22231( )2,012,0tttg tttt ，- 7 -
