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1、- 1 -云天化中学云天化中学 2017201720182018 学年度阶段测试(一)学年度阶段测试(一)高一年级数学试卷高一年级数学试卷第 I I 卷(选择题,共分)60一、选择题一、选择题:(本大题共小题,每小题分)1251.设集合则 ( ),3| ),(yxyxP,5),(yxyxQQP. . . . A) 1, 4( B) 1, 4( C1, 4 D2.函数1( )11f xxx的定义域是( ). 1,1)(1,) . 1,) . (1,) . (,) ABCD3.函数的图象关于( )2017( )f xxx轴对称 直线对称 坐标原点对称 直线对称AyByxCDyx 4. 与函数相同的
2、函数是( )1yx A21 1xyx B221yxx C1yt D2(1)yx 5. 已知 | 13Uxx ,| 13Mxx ,2|230Nx xx, | 13Pxx , 则有( ) uC MN uC NP uC MP MP ABCD6. 函数与的图象( )2xy 2xy.关于轴对称 .关于轴对称 AxBy.关于直线对称 .关于原点对称CyxD7.已知函数在上是单调函数,则范围的是 ( )362)(2axxxf)4 ,(a. . . .A38aB38aC38aD38a8. 已知则函数与的图象可能是( ), 0ab2axy baxy- 2 -ABCD9.定义在上的偶函数( )f x满足:对任意的
3、1212,0,)()x xxx,都有R2121()()0f xf x xx则( ).(3)(1)( 2)fff .(1)( 2)(3)fffAB.( 2)(1)(3)fff.(3)( 2)(1)fffCD10已知,且 则的值为( ) 53( )2f xaxbxcx( 5),fm(5)( 5)ffA0 2 B4CmD4m11.是定义域是,图象关于直线对称,当时,则( ))(xfR1x 1x ( )20171xf x . . A132( )( )( )323fffB231( )( )( )323fff. .C213( )( )( )332fffD321( )( )( )233fff12. 函数,若
4、,则的值为( )(5),2( ), 22(),2xf xxf xaexfx x ( 2017)fea. . . .A1B1CeD1e第卷 客观题(共分)90二、填空题二、填空题(每小题分,小题共分)542013. 若集合,则集合的非空真子集共有 个.1,2,3A A14. 若的图象恒过定点点,则点的坐标是 .3( )2(01)xf xaaa且MM15. 若满足,则=_ _.12)(2xxxf)()(xmfxmfm- 3 -16. 若,则_.22( )1xf xx111(1)(2)( )(3)( )(4)( )234fffffff三、解答题三、解答题(第题分,其余每题分,共分,解答应写出证明过程
5、或演算步骤)1710127017. 化简求值:(1) (2)2 0.51213110(5)( 1)0.75(2) 1627 211 11233344xyxyxyAAAAA18已知集合,全集为|37 ,|210 , |AxxBxxCx xaR(1)求,;AB()RC ABI(2)若,求实数的取值范围.ACIa19已知函数为定义在上的奇函数,当时,. ( )f xR0x 2( )23f xxx(1)求在上的解析式,并画出的图象; ( )f xR( )f x(2)写出函数的单调递增(减)区间(不需要证明). ( )yf x- 4 -20已知函数 9( )(0)f xxxx(1)用定义证明是奇函数;(
6、 )f x(2)用定义证明在区间是增函数.( )f x3,)21. (1)已知为一次函数,求的解析式;( )f x ( )46f f xx( )f x(2)已知为二次函数,求的解析式;( )f x(0)0f(1)( )1,f xf xx( )f x22. 已知函数, 2( )23f xxx(1)当时,求的值域16x ( )f x(2)当时,求的最小值.1txt ( )f x( )g t- 5 -0xy2424-2-4 -2-4云天化中学云天化中学 2017201720182018 学年度阶段测试(一)学年度阶段测试(一) 高一数学参考答案高一数学参考答案一、选择题一、选择题:(本大题共12小题
7、,每小题5分)A AC CA B BD DB BD二、填空题二、填空题(每小题5分,4小题共20分)13. 6 14. (3,3) 15.1 16. 7 2.三、解答题三、解答题(第17题10分,其余每题12分,共70分,解答应写出证明过程或演算步骤)17. 解:(1)原式221 32813279999=()() =+=16464416164(2)原式122122111111 013333 33424424=xyxyxyxyxyy AAAAAAA18解:(1)|210 ,ABxx|37 ,RC Ax xx或()=RC ABI|2310xxx或7(2)ACI,|37 ,Axx3a 19 解:(1
8、)函数( )f x为定义在R上的奇函数, (0)=0f,当0x 时0x ,2()23( ),fxxxf x 2( )23,f xxx 综上:22230 ( )0,023,0xxx f xxxxx ,(2)单调递增区间:(, 1),(1,) 单调递减区间: 1,120 (1)证明:( )f x的定义域为 |0xx ,关于原点对称9()( )fxxf xx ,( )f x是奇函数;(2)证明:任取12,x x 3,),且12xx1212 1299()()()()f xf xxxxx - 6 -12 1299()()xxxx21 12 12()9xxxxx x 12 129()(1)xxx x12
9、12 129()()x xxxx x12,x x 3,),且12xx121212,0,0,90xxx xx x,12()()0,f xf x( )f x在区间3,)是增函数.21. 解:(1)设( )=f xkxb, ( )( )()46f f xkf xbk kxbbx,22426kkbkbb 或2 6k b ,即( )=22f xx或( )=2 +6f xx(2)( )f x为二次函数,(0)0f,设2( )=f xaxbx22( +1)= ( +1)( +1)(2)f xa xb xaxab xab22( )+ +1=+ +1=( +1) +1f xxaxbx xaxbx21 1112(
10、 )21122 2aabf xxxabbb22.解:(1)开口向上,对称轴为=1x,当16x 时,( )f x在 1,1为减函数,( )f x在1,6为增函数,min( )= (1)=2f xf,max( )= (6)=27f xf,值域为2,27(2)开口向上,对称轴为=1x,当1 10tt ,时,( )f x在1tt ,为减函数,22 min( )= ( +1)=( +1)2( +1)3=2f xf tttt当1t 时,( )f x在1tt ,为增函数,2 min( )= ( )=23f xf ttt当01t 时,( )f x在1tt ,先减后增,min( )= (1)=2f xf综上:22231( )2,012,0tttg tttt ,- 7 -