《2018秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 速解方程 选对方法是关键同步辅导素材 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018秋九年级数学上册 第二十一章 一元二次方程 速解方程 选对方法是关键同步辅导素材 （新版）新人教版（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1速解方程速解方程 选对方法是选对方法是关键关键课本介绍了解一元二次方程的诸多方法，面对一道一元二次方程题，究竟采用哪种解 法呢？这就要求同学们仔细观察、捕捉方程的系数特点和结构特征，灵活选择适当的方法， 力求解题过程简捷明快，也能提高准确率. 一、一、直接开平方法直接开平方法例例 1 1 解方程：8x2160 解：解：移项，得 8x2=16，化简，得x22 所以x1，x2 22点评：点评：用直接开方法求一元二次方程的解的情况：方程缺少一次项；方程的一边是平方的形式，另一边是非负数.中考同期声：中考同期声：1 （2016鄂州）方程x230 的根是 . 2 （2016深圳）给出一种运算：对于函数
2、yxn，规定ynxn-1例如：若函数 yx4，则有y4x3已知函数yx3，则方程y12 的解是 （ ）Ax14，x24 Bx12，x22 Cx1x20 Dx12，x2233二、因式分解法二、因式分解法 例例 2 2 方程 3（x5）22（x5）的根是 分析：分析：先移项得到 3（x5）22（x5）0，注意到整理后的方程左边都有因式 x5，且方程右边为 0，宜用因式分解法 解：解：移项，得 3（x5）22（x5）0 因式分解得：（x5）3（x5）20，即（x5） （3x17）0 所以x50，或 3x170解得x15，x217 3 点评：点评：因式分解法适用的情况：一般方程ax2+bx+c=0（a
3、0） ，其中 c=0；方程 ax2+bx+c=0（a0）的左边正好是完全平方式或平方差公式；方程两边有公因式可以提 取时. 中考同期声：中考同期声：3 （2016山西）解方程：2（x3）2x29 三、三、配方法配方法 例例 3 3 解方程：x22x30 分析：分析：注意到题中的结构x22x，考虑运用配方法比较简洁 解：解：移项，得x22x3配方，得x22x+13+1，即（x1）24所以x12 所以x11，x23 点评：点评：配方法适用的情况是各项系数比较小，尤其是二次项系数为 1，二次项系数为偶 数或一次项系数是二次项系数的偶数倍时 中考同期声：中考同期声：4 （2016沈阳）一元二次方程x2
4、4x12 的根是 （ 2）Ax12，x26 Bx12，x26 Cx12，x26 Dx12，x26四、公式法四、公式法 例例 4 4 解方程：x23x+20 分析：分析：显然本题较适宜于用公式法求解，该方程已经是一般形式，故只需对号入座地写 出a，b，c，再求出b24ac的值，最后代入求根公式即可 解：解：这里a1，b3，c2，=b24ac(3)241210 方程有两个不等的实数根.所以x( 3)1 2 1 3 1 2所以x12，x21 点评：点评：公式法是解一元二次方程的通法，在用公式时应注意：将一元二次方程化为一 般形式，即先确定a，b，c的值；牢记使用公式的前提是b24ac0中考同期声：中考同期声：5 （2016黔西南州）关于x的两个方程x2x60 与2 xm有一个解相同，则m 1 3x实际上，选择哪种方法来解一元二次方程要看方程的特点实际上，选择哪种方法来解一元二次方程要看方程的特点. .对于复杂的一元二次方程不 要着急把方程化为一般形式,应观察其特点，看是否能用直接开平方法或因式分解法.若不 能运用上述两法求解,再化方程为一般形式,选择配方法或公式法求解,但如果没有特别说 明,一般不用配方法.中考同期声参考答案：中考同期声参考答案：1x1，x2332 B 3x13，x29 4B 58
