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1、第九十一章 （120分钟 150分）,一、选择题(本大题共10小题，每小题5分， 共50分.在每小题给出的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的) 1.下面框图中，循环体执行的次数是（ ） （A）2 （B）3 （C）9 （D）10,第卷（选择题 共50分）,【解析】选A.i=1时，执行一次循环体，得到i=410，于是第二次执行循环体，得到i=2510，结束循环.,2.某篮球运动员在一个赛季的40场比赛中得分的茎叶图 如图所示，则中位数与众数分别为( )（A）3与3 （B）23与3 （C）3与23 （D）23与23 【解析】选D.23出现了4次，次数最多，故众数是23.按从小到大排列，第20、2
2、1个数都是23，故中位数也是23.,3.某班有50人，其中30名男生，20名女生，现调查平 均身高，已知男、女生身高明显不同，抽取一个容量为 10的样本，则抽出的男、女生人数之差为( ) (A)5 (B)4 (C)3 (D)2 【解析】选D.采取分层抽样，抽出的男生人数为 30 =6（人），抽出的女生人数为20 =4（人）， 故男、女生人数之差为6-4=2.,4.某次市教学质量检测，甲、乙、 丙三科考试成绩的直方图如图所示 (由于人数众多，成绩分布的直方图 可视为正态分布)，则由图中曲线可 得下列说法中正确的一个是( ) (A)甲科总体的标准差最小 (B)乙科总体的标准差及平均数都居中 (C)
3、丙科总体的平均数最小 (D)甲、乙、丙的总体的平均数不相同 【解析】选A.由正态曲线的性质知，甲、乙、丙三科的平均数相同，甲的标准差最小.,5.为了解电视对生活的影响，就平均每天看电视的时间，一个社会调查机构对某地居民调查了10 000人，并根据所得数据画样本的频率分布直方图(如图).为了分析该地居民平均每天看电视的时间与年龄、学历、职业等方面的关系，要从这10 000人中再用分层抽样方法抽出100人做进一步调查，则在2.5，3)(小时)时间段内应抽出的人数是（ ）(A)75 (B)50 (C)25 (D)30,【解析】选C.在2.5，3）内的频率为0.50.5=0.25，故抽到的人数为100
4、0.25=25（人）.,6.已知随机变量只能取3个值：x1,x2,x3，其概率依次 成等差数列，则这个数列的公差的取值范围是（ ） （A）（- ， ） （B）（- ， ） （C）（- ， ） （D）（- ， ）,【解析】,7.（2010大连模拟）分别在区间1,6和1，4内任取一个实数，依次记为m和n，则mn的概率为（ ） （A） （B） （C） （D） 【解析】选A.建立如图所示的坐标系，,8.某高校“统计初步”课程的教师随机调查了选该课程的一些学生的情况，具体数据如下表：,为了判断主修统计专业是否与性别有关系，根据表中的 数据，得到 ,因为K23.841, 所以判定主修统计专业与性别有关系，
5、那么这种判断出 错的可能性为（ ） (A)0.05 (B)0.01 (C)0.06 (D)0.001 【解析】选A.由题知K23.841查表可知判断出错的可能性 为0.05.,9.某种动物由出生算起活到10岁的概率为0.9，活到15岁 的概率为0.6，现有一个10岁的这种动物，它能活到15岁 的概率是（ ） （A） （B） （C） （D） 【解析】选C.本题考查条件概率.设A=“能活到10岁”， B=“能活到15岁”，故P（A）=0.9,P(B)=0.6, 且P(AB)=P(B)=0.6,故P(B|A)=,10.一个盒子中有9个正品和3个废品，每次取1个产品， 取出后不再放回，在取得正品前已取
6、出的废品数的 期望E（）等于（ ） (A)0.1 (B)0.2 （C）0.3 (D)0.4,【解析】,二、填空题(本大题共5小题，每小题4分，共20分.请把正确答案填在题中横线上) 11.（2010韶关模拟）古代“五行”学说认为：“物质分金、木、土、水、火五种属性，金克木、木克土，土克水，水克火，火克金.”将五种不同属性的物质任意排成一列，设事件A表示“排列中属性相克的两种物质不相邻”，则事件A出现的概率是 （结果用数值表示）.,第卷（非选择题 共100分）,【解析】基本事件总数为 =120，事件A包含的基本事 件数为10， 故P（A）= 答案：,12.在（x3+ )5的展开式中，x5的系数是
7、；各项系数的 和是 .（用数字作答）,【解析】,答案：,13.(2009温州模拟)若对任意xA,则 A,就称A是 “和谐”集合.则在集合M=-1,0, , ,1,2,3,4的 所有非空子集中，“和谐”集合的概率是 . 【解析】集合M的所有非空子集个数为28-1,其中集合 -1,1,2， ,3， 是最基本的“和谐”集合， 所有的“和谐”集合的个数为 故所求概率P= 答案:,14.已知一盒子中有围棋子10粒，其中7粒黑子，3粒白子， 从中任意取出2粒，若表示取得白子的个数，则的数 学期望E（）= .,【解析】,答案：,15.如图所示，用不同的五种颜色分别 为A、B、C、D、E五部分着色，相邻部 分
8、不能用同一种颜色，但同一种颜色可 以重复使用，也可不使用，则符合这 种要求的不同着色的方法种数是 . 【解析】为A着色有 种，为B着色有 种. 为C着色有 种，为D着色有 种. 为E着色有 种. 故共有 =540（种）. 答案：540,三、解答题(本大题共6小题，共80分.解答时应写出必要 的文字说明、证明过程或演算步骤) 16.（13分）某次运动会甲、乙两名射击运动员射击成绩、 如下：（单位：环） 甲：9.4,8.7,7.5,8.4,10.1,10.5,10.7,7.2,7.8,10.8; 乙：9.1,8.7,7.1,9.8,9.7,8.5,10.1,9.2,10.1,9.1. （1）用茎叶
9、图表示甲、乙二人成绩； （2）根据图分析甲、乙二人成绩.,【解析】（1）中间数字表示成绩的整环数，旁边数字表示小数点后的数字.（2）由图知，甲的中位数为9.05，乙的中位数为9.15，乙的成绩大致对称，可以看出乙发挥稳定性好，甲的成绩波动性大.,17.（13分）某次数学竞赛后，指导老师统计了所有参赛学生的成绩（成绩都为整数，满分120分）并且绘制了“得分情况分布图”（如图），试从该条形图所对应的频数分布直方图估计学生的平均成绩.,【解析】通过转换图形所得的各分数段的成绩频率分布表为其平均数为,18.(13分)某企业的某种产品产量与单位成本统计数据如下：（1）试确定回归直线方程； （2）指出产量
10、每增加1 000件时，单位成本下降多少？ （3）假定产量为6 000件，单位成本是多少？单位成本为 70元/件时，产量应为多少件？,【解析】（1）设x表示每月产量（单位：千件），y表示单 位成本（单位：元/件），作散点图.由图知y与x间呈线性 相关关系，设线性回归方程为 = x+ .由公式可求得,19.（13分）设不等式组 表示的区域为A，不等式组 表示的区域为B，在区域A中任取一点P（x,y）. （1）求点P落在区域B中的概率； （2）若x,y分别表示甲、乙两人各掷一次正方体骰子所 得的点数，求P（x,y）落在区域B中的概率.,0x6 0y6,0x6 x-y0,【解析】（1）设“区域A中任意
11、一点P（x,y）B” 为事件M.因为区域A的面积为S1=36，区域B在区域A的 面积为S2=18， 故P（M）= （2）设“点P（x,y）落在区域B中”为事件N. 甲、乙两人各掷一次骰子所得的点P（x,y）的个数为36， 其中在区域B中的点P（x,y）有21个. 故P（N）=,20.（14分）甲、乙、丙三人参加了一家公司的招聘面试， 面试合格者可正式签约，甲表示只要面试合格就签约. 乙、丙则约定：两人面试都合格就一同签约，否则两人 都不签约.设甲面试合格的概率为 ，乙、丙面试合格的 概率都是 ，且面试是否合格互不影响.求： （1）至少有1人面试合格的概率； （2）签约人数的分布列和数学期望.,【解析】,21.(14分)(2010天津模拟)在湖南卫视的一次有奖竞猜活 动中，主持人准备了A、B两个相互独立的问题,并且宣布： 幸运观众答对问题A可获奖金1 000元，答对问题B可获奖金 2 000元，先答哪个题由观众自由选择，但只有第一个问题 答对，才能再答第二题，否则终止答题.若你被选为幸运 观众，且假设你答对问题A、B的概率分别为 、 . （1）记先回答问题A的奖金为随机变量，则的取值分 别是多少？ （2）你觉得应先回答哪个问题才能使你获得更多的奖金？ 请说明理由.,【解析】,本部分内容讲解结束,
