《2019年度高考物理一轮复习第十章电磁感应专题强化十三动力学动量和能量观点在电学中的应用学案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019年度高考物理一轮复习第十章电磁感应专题强化十三动力学动量和能量观点在电学中的应用学案（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1专题强化十三专题强化十三 动力学、动量和能量观点在电学中的应用动力学、动量和能量观点在电学中的应用专题解读 1.本专题是力学三大观点在电学中的综合应用，高考对本专题将作为计算题压轴题的形式命题.2.学好本专题，可以帮助同学们应用力学三大观点分析带电粒子在电场和磁场中的碰撞问题、电磁感应中的动量和能量问题，提高分析和解决综合问题的能力.3.用到的知识、规律和方法有：电场的性质、磁场对电荷的作用、电磁感应的相关知识以及力学三大观点.命题点一 电磁感应中的动量和能量的应用1.应用动量定理可以由动量变化来求解变力的冲量.如在导体棒做非匀变速运动的问题中，应用动量定理可以解决牛顿运动定律不易解答的问题
2、.2.在相互平行的水平轨道间的双棒做切割磁感线运动时，由于这两根导体棒所受的安培力等大反向，合外力为零，若不受其他外力，两导体棒的总动量守恒，解决此类问题往往要应用动量守恒定律.类型 1 动量定理和功能关系的应用例 1 如图 1 所示，两根电阻不计的光滑金属导轨竖直放置，相距为L，导轨上端接电阻R，宽度相同的水平条形区域和内有磁感应强度为B、方向垂直导轨平面向里的匀强磁场，其宽度均为d，和之间相距为h且无磁场.一长度为L、质量为m、电阻为r的导体棒，两端套在导轨上，并与两导轨始终保持良好的接触，导体棒从距区域上边界H处由静止释放，在穿过两段磁场区域的过程中，流过电阻R上的电流及其变化情况相同，
3、重力加速度为g.求：图 12(1)导体棒进入区域的瞬间，通过电阻R的电流大小与方向.(2)导体棒通过区域的过程，电阻R上产生的热量Q.(3)求导体棒穿过区域所用的时间.答案 (1)，方向向左 (2)mg(hd) (3)BL Rr2gHR RrB2L2d mgRr2Hh g2H g解析 (1)设导体棒进入区域瞬间的速度大小为v1，根据动能定理：mgHmv121 2由法拉第电磁感应定律：EBLv1由闭合电路的欧姆定律：IE Rr由得：IBL Rr2gH由右手定则知导体棒中电流方向向右，则通过电阻R的电流方向向左.(2)由题意知，导体棒进入区域的速度大小也为v1，由能量守恒，得：Q总mg(hd)电阻
4、R上产生的热量Qmg(hd)R Rr(3)设导体棒穿出区域瞬间的速度大小为v2，从穿出区域到进入区域，v12v222gh，得：v22gHh设导体棒进入区域所用的时间为t，根据动量定理：设向下为正方向：mgtB Ltmv2mv1I此过程通过整个回路的电荷量为：qtIBLd Rr得：tB2L2d mgrR2Hh g2H g变式 1 (2018甘肃天水模拟)如图 2 所示，竖直放置的两光滑平行金属导轨，置于垂直于导轨平面向里的匀强磁场中，两根质量相同的导体棒a和b，与导轨紧密接触且可自由滑动.先固定a，释放b，当b的速度达到 10 m/s 时，再释放a，经过 1 s 后，a的速度达到 12 m/s，
5、g取 10 m/s2，则：图 23(1)此时b的速度大小是多少？(2)若导轨足够长，a、b棒最后的运动状态怎样？答案 (1)18 m/s (2)匀加速运动解析 (1)当b棒先向下运动时，在a和b以及导轨所组成的闭合回路中产生感应电流，于是a棒受到向下的安培力，b棒受到向上的安培力，且二者大小相等.释放a棒后，经过时间t，分别以a和b为研究对象，根据动量定理，则有(mgF)tmva(mgF)tmvbmv0代入数据可解得vb18 m/s(2)在a、b棒向下运动的过程中，a棒的加速度a1g ，b产生的加速度a2g .当aF mF m棒的速度与b棒接近时，闭合回路中的 逐渐减小，感应电流也逐渐减小，则
6、安培力也逐渐减小，最后，两棒以共同的速度向下做加速度为g的匀加速运动.类型 2 动量守恒定律和功能关系的应用1.问题特点对于双导体棒运动的问题，通常是两棒与导轨构成一个闭合回路，当其中一棒在外力作用下获得一定速度时必然在磁场中切割磁感线，在该闭合电路中形成一定的感应电流；另一根导体棒在磁场中通过时在安培力的作用下开始运动，一旦运动起来也将切割磁感线产生一定的感应电动势，对原来电流的变化起阻碍作用.2.方法技巧解决此类问题时通常将两棒视为一个整体，于是相互作用的安培力是系统的内力，这个变力将不影响整体的动量守恒.因此解题的突破口是巧妙选择系统，运用动量守恒(动量定理)和功能关系求解.例 2 (2
7、017湖南长沙四县三月模拟)足够长的平行金属轨道M、N，相距L0.5 m，且水平放置；M、N左端与半径R0.4 m 的光滑竖直半圆轨道相连，与轨道始终垂直且接触良好的金属棒b和c可在轨道上无摩擦地滑动，两金属棒的质量mbmc0.1 kg，接入电路的有效电阻RbRc1 ，轨道的电阻不计.平行水平金属轨道M、N处于磁感应强度B1 T 的匀强磁场中，磁场方向与轨道平面垂直向上，光滑竖直半圆轨道在磁场外，如图3 所示，若使b棒以初速度v010 m/s 开始向左运动，运动过程中b、c不相撞，g取 10 m/s2，求：4图 3(1)c棒的最大速度；(2)c棒达最大速度时，此棒产生的焦耳热；(3)若c棒达最
8、大速度后沿半圆轨道上滑，金属棒c到达轨道最高点时对轨道的压力的大小.答案 (1)5 m/s (2)1.25 J (3)1.25 N解析 (1)在磁场力作用下，b棒做减速运动，c棒做加速运动，当两棒速度相等时，c棒达最大速度.选两棒为研究对象，根据动量守恒定律有mbv0(mbmc)v解得c棒的最大速度为：vv0v05 m/smb mbmc1 2(2)从b棒开始运动到两棒速度相等的过程中，系统减少的动能转化为电能，两棒中产生的总热量为：Qmbv02 (mbmc)v22.5 J1 21 2因为RbRc，所以c棒达最大速度时此棒产生的焦耳热为Qc 1.25 JQ 2(3)设c棒沿半圆轨道滑到最高点时的
9、速度为v，从最低点上升到最高点的过程由机械能守恒可得：mcv2mcv2mcg2R1 21 2解得v3 m/s在最高点，设轨道对c棒的弹力为F，由牛顿第二定律得mcgFmcv2 R解得F1.25 N由牛顿第三定律得，在最高点c棒对轨道的压力为 1.25 N，方向竖直向上.变式 2 如图 4 所示，平行倾斜光滑导轨与足够长的平行水平光滑导轨平滑连接，导轨电阻不计.质量分别为m和m的金属棒b和c静止放在水平导轨上，b、c两棒均与导轨垂直.图1 2中de虚线往右有范围足够大、方向竖直向上的匀强磁场.质量为m的绝缘棒a垂直于倾斜导轨静止释放，释放位置与水平导轨的高度差为h.已知绝缘棒a滑到水平导轨上与金
10、属棒b发生弹性正碰，金属棒b进入磁场后始终未与金属棒c发生碰撞.重力加速度为g.求：5图 4(1)绝缘棒a与金属棒b发生弹性正碰后分离时两棒的速度大小；(2)金属棒b进入磁场后，其加速度为其最大加速度的一半时的速度大小；(3)两金属棒b、c上最终产生的总焦耳热.答案 (1)0 (2) (3)mgh2gh56 2gh1 3解析 (1)设a棒滑到水平导轨时，速度为v0，下滑过程中a棒机械能守恒mv02mgh1 2a棒与b棒发生弹性碰撞由动量守恒定律：mv0mv1mv2由机械能守恒定律：mv02mv12mv221 21 21 2解出v10，v2v02gh(2)b棒刚进磁场时的加速度最大.b、c两棒组
11、成的系统合外力为零，系统动量守恒.由动量守恒定律：mv2mv2v3m 2设b棒进入磁场后任一时刻，b棒的速度为vb，c棒的速度为vc，则b、c组成的回路中的感应电动势EBL(vbvc)，由闭合电路欧姆定律得I，由安培力公式得E R总FBILma，联立得a.B2L2vbvc mR总故当b棒加速度为最大值的一半时有v22(v2v3)联立得v2v25 656 2gh(3)最终b、c以相同的速度匀速运动.由动量守恒定律：mv2(m )vm 2由能量守恒定律：mv22 (m )v2Q1 21 2m 2解出Qmgh1 3命题点二 电场中动量和能量观点的应用动量守恒定律与其他知识综合应用类问题的求解，与一般
12、的力学问题求解思路并无差异，只是问题的情景更复杂多样，分析清楚物理过程，正确识别物理模型是解决问题的关键.6例 3 如图 5 所示，光滑绝缘水平面上方分布着场强大小为E、方向水平向右的匀强电场.质量为 3m、电荷量为q的球A由静止开始运动，与相距为L、质量为m的不带电小球B发生对心碰撞，碰撞时间极短，碰撞后作为一个整体继续向右运动.两球均可视为质点，求：图 5(1)两球发生碰撞前A球的速度大小；(2)A、B碰撞过程中系统损失的机械能；(3)A、B碰撞过程中B球受到的冲量大小.答案 (1) (2)EqL2EqL 3m1 4(3)6EqLm4解析 (1)由动能定理：EqL 3mv21 2解得v2E
13、qL 3m(2)A、B碰撞时间极短，可认为A、B碰撞过程中系统动量守恒，设向右为正方向，由动量守恒定律：3mv(3mm)v1解得v1v3 4系统损失的机械能：E 3mv2 (3mm)v12EqL1 21 21 4(3)以B为研究对象，设向右为正方向，由动量定理：Imv10解得I，方向水平向右6EqLm4变式 3 如图 6 所示，LMN是竖直平面内固定的光滑绝缘轨道，MN水平且足够长，LM下端与MN相切.质量为m的带正电小球B静止在水平面上，质量为 2m的带正电小球A从LM上距水平面高为h处由静止释放，在A球进入水平轨道之前，由于A、B两球相距较远，相互作用力可认为是零，A球进入水平轨道后，A、
14、B两球间相互作用视为静电作用，带电小球均可视为质点.已知A、B两球始终没有接触.重力加速度为g.求：图 67(1)A球刚进入水平轨道的速度大小；(2)A、B两球相距最近时，A、B两球系统的电势能Ep；(3)A、B两球最终的速度vA、vB的大小.答案 (1) (2)mgh (3) 2gh2 313 2gh43 2gh解析 (1)对A球下滑的过程，据机械能守恒得：2mgh 2mv021 2解得：v02gh(2)A球进入水平轨道后，两球组成的系统动量守恒，以A球刚进入水平轨道的速度方向为正方向，当两球相距最近时共速：2mv0(2mm)v，解得：vv02 323 2gh据能量守恒定律：2mgh (2m
15、m)v2Ep，1 2解得：Epmgh2 3(3)当两球相距最近之后，在静电斥力作用下相互远离，两球距离足够远时，相互作用力为零，系统势能也为零，速度达到稳定.以A球刚进入水平轨道的速度方向为正方向，2mv02mvAmvB，2mv02 2mvA2mvB21 21 21 2得：vAv0，vBv0.1 313 2gh4 343 2gh命题点三 磁场中动量和能量观点的应用例 4 如图 7 所示，ab、ef是平行的固定在水平绝缘桌面上的光滑金属导轨，导轨间距为d.在导轨左端ae上连有一个阻值为R的电阻，一质量为 3m，长为d，电阻为r的金属棒恰能置于导轨上并和导轨良好接触.起初金属棒静止于MN位置，MN
16、距离ae边足够远，整个装置处于方向垂直桌面向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，现有一质量为m的带电荷量为q的绝缘小球在桌面上从O点(O为导轨上的一点)以与ef成 60角斜向右方射向ab，随后小球直接垂直地打在金属棒的中点上，并和棒粘合在一起(设小球与棒之间没有电荷转移).棒运动过程中始终和导轨接触良好，不计导轨间电场的影响，导轨的电阻不计.求：8图 7(1)小球射入磁场时的速度v0的大小；(2)电阻R上产生的热量QR.答案 (1) (2)qBd 3mq2B2d2R 72mRr解析 (1)小球射入磁场后将做匀速圆周运动，设圆周运动的半径为r，其轨迹如图所示由几何知识可知： rrsin (9060)
