《2018-2019学年度八年级数学上册 第11章 三角形 11.3 多边形及其内角和同步练习 （新版）新人教版》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年度八年级数学上册 第11章 三角形 11.3 多边形及其内角和同步练习 （新版）新人教版（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、111.311.3 多边形及其内角和多边形及其内角和学校：_姓名：_班级：_一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1若多边形的一个外角是 30，则该正多边形的边数是（ ）A6B12C16D182将一个正方形桌面砍下一个角后，桌子剩下的角的个数是（ ）A3 个 B4 个C5 个 D3 个或 4 个或 5 个3如图，A+B+C+D+E+F+G=n90，则 n=（ ）A5B6C7D84在四边形的内角中，直角最多可以有（ ）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个5正十边形的每一个内角的度数为（ ）A120B135C140D1446如图，在五边形 ABCDE 中，A+B+E=300，DP、CP
2、 分别平分EDC、BCD，则P=（ ）A50 B55 C60 D657已知一个多边形的内角和为 1080，则这个多边形是（ ）A九边形B八边形C七边形D六边形8把一个多边形割去一个角后，得到的多边形内角和为 1440，请问这个多边形原来的边数为（ ）2A9B10C11D以上都有可能9如图，ABC 中，C=80，若沿图中虚线截去C，则1+2=（ ）A360B260C180D14010一个多边形的边数由原来的 3 增加到 n 时（n3，且 n 为正整数），它的外角和（ ）A增加（n2）180B减小（n2）180C增加（n1）180D没有改变11下列说法正确的是（ ）A对角线相等且相互垂直的四边形是
3、菱形B四条边相等的四边形是正方形C对角线相互垂直的四边形是平行四边形D对角线相等且相互平分的四边形是矩形12如图是由射线 AB，BC，CD，DE，EA 组成的平面图形，若1+2+3+4=225，EDAB，则1 的度数为（ ）A55 B45 C35 D25二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）13若一个多边形的内角和是其外角和的 3 倍，则这个多边形的边数是 14如图，在“鱼形”图案中，已知EOD=65，则A+B+C+D+E+F= 315如果一个正多边形的内角是 140，则它是 边形16四边形 ABCD 中，D=80，A、B、C 的度数之比为 3：5：6，则其中的最大角为 ，它的度数是
4、17一块四边形绿化园地，四角向外都做有半径为 6 的扇形喷水池（阴影部分），则这四个喷水池面积和为 （结果保留 ）18已知一个 n 边形，除去一个内角 外，其余内角和等于 1500，则这个内角 = 三解答题（共三解答题（共 4 4 小题）小题）19一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的一半（1）求这个多边形是几边形；（2）求这个多边形的每一个内角的度数20如图，四边形 ABCD 中，BAD=100，BCD=70，点 M，N 分别在 AB，BC 上，将BMN 沿 MN 翻折，得FMN，若 MFAD，FNDC，求B 的度数421请你参与下面探究过程，完成所提出的问题（1）
5、如图 1，P 是ABC 的内角ABC 与ACB 的平分线 BP 和 CP 的交点，若A=50，则BPC= ；（2）如图 2，P 是ABC 的外角DBC 与外角ECB 的平分线 BP 和 CP 的交点，直接写出BPC 与A 的数量关系 （3）如图 3，P 是四边形 ABCD 的外角EBC 与外角FCB 的平分线 BP 和 CP 的交点，设A+D=写出BPC 与 的数量关系；根据 的取值范围，直接判断BPC 的形状（按角分类）22探究与发现：探究一：我们知道，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的5一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在何种数量关系呢？已知：如图 1，FDC
6、与ECD 分别为ADC 的两个外角，试探究A 与FDC+ECD 的数量关系探究二：三角形的一个内角与另两个内角的平分线所夹的钝角之间有何种关系？已知：如图 2，在ADC 中，DP、CP 分别平分ADC 和ACD，试探究P 与A 的数量关系探究三：若将ADC 改为任意四边形 ABCD 呢？已知：如图 3，在四边形 ABCD 中，DP、CP 分别平分ADC 和BCD，试利用上述结论探究P 与A+B 的数量关系6参考答案与试题解析参考答案与试题解析一选择题（共一选择题（共 1212 小题）小题）1解：因为 36030=12，则正多边形的边数为 12故选：B2解：正方形桌面砍下一个角以后可能是：三角形
7、或四边形或五边形，如下图所示：因而还剩下 3 个或 4 个或 5 个角故选：D3解：连接 BE，GE1 是ADH 的外角，1=A+D，2 是JHG 的外角，1+G=2，在四边形 BEFJ 中，EBJ+BJF+EFJ+BEF=360，在BCE 中，EBC+C+BEC=180，+得，BEG+BGF+F+BEF+EBC+C+BEC=360+180=540，7即A+B+C+D+E+F+G=540，n=6n=6故选：B4解：四边形的内角和为 360，又36090=4，在四边形的内角中，直角最多可以有 4 个故选：D5解：一个十边形的每个外角都相等，十边形的一个外角为 36010=36每个内角的度数为 1
8、8036=144；故选：D6解：在五边形 ABCDE 中，A+B+E=300，ECD+BCD=240，又DP、CP 分别平分EDC、BCD，PDC+PCD=120，CDP 中，P=180（PDC+PCD）=180120=60故选：C87解：根据 n 边形的内角和公式，得（n2）180=1080，解得 n=8这个多边形的边数是 8故选：B8解：设多边形截去一个角的边数为 n，则（n2）180=1440，解得 n=10，截去一个角后边上可以增加 1，不变，减少 1，原多边形的边数是 9 或 10 或 11故选：D9解：1、2 是CDE 的外角，1=4+C，2=3+C，即1+2=C+（C+3+4）=
9、80+180=260故选：B10解：多边形的外角和等于 360，与边数无关，凸多边形的边数由 3 增加到 n 时，其外角度数的和还是 360，保持不变故选：D911解：A、对角线互相平分且垂直的四边形是菱形，故错误；B、四条边相等的四边形是菱形，故错误；C、对角线相互平分的四边形是平行四边形，故错误；D、对角线相等且相互平分的四边形是矩形，正确；故选：D12解：如图，由多边形的外角和等于 360可知，1+2+3+4+5=360，又1+2+3+4=225，5=135，AED=45，又EDAB，1=AED=45，故选：B二填空题（共二填空题（共 6 6 小题）小题）13解：设多边形的边数为 n，根
10、据题意，得（n2）180=3360，解得 n=8则这个多边形的边数是 814解：根据三角形内角和等于 180，五边形内角和等于 540得，10A+B+C+D+E+F=180+540EODFOC又EOD=65，FOC=EODA+B+C+D+E+F=180+5406565=590故答案为：59015解：设正边形的边数是 n，由内角和公式，得（n2）180=n140解得 n=9，故答案为：916解：设A=3x，则B=25x，C=6x因为四边形 ABCD 的内角和为 360，D=80，即：3x+5x+6x=36080x=20，C=6x=120所以其中的最大角为C，它的度数是 120故答案为：C，120
11、17解：四边形的内角和等于 360，这四个喷水池的面积为：462=108故答案为：108；18解：1500180=860，去掉的内角为 18060=120，故答案为：12011三解答题（共三解答题（共 4 4 小题）小题）19解：设内角为 x，则外角为x，由题意得，x+x=180，解得，x=120，x=60，这个多边形的边数为： =6，答：这个多边形是六边形；（2）设内角为 x，则外角为x，由题意得，x+x=180，解得，x=120，答：这个多边形的每一个内角的度数是 120 度内角和=（52）180=54020解：MFAD，FNDC，BMF=A=100，BNF=C=70，BMN 沿 MN 翻
12、折得FMN，BMN=BMF=100=50，BNM=BNF=70=35，在BMN 中，B=180（BMN+BNM）=180（50+35）=18085=9521解：（1）A=50，ABC+ACB=130，BP、CP 是角平分线，12ABC=2PBC，ACB=2BCP，PBC+BCP=65，PBC+BCP+BPC=180，BPC=115（2）BP，CP 分别是外角DBC，ECB 的平分线，PBC+PCB=（DBC+ECB）=（180A），在PBC 中，P=180（180A）=90A（3）如图 3，延长 BA、CD 于 Q，则P=90Q，Q=1802P，BAD+CDA=180+Q=180+1802P=
13、3602P，P=180；当 0180 时，BPC 是钝角三角形，当 =180 时，BPC 是直角三角形，当 180 时，BPC 是鋭角三角形故答案为：115；BPC=90A1322解：探究一：FDC=A+ACD，ECD=A+ADC，FDC+ECD=A+ACD+A+ADC=180+A；探究二：DP、CP 分别平分ADC 和ACD，PDC=ADC，PCD=ACD，P=180PDCPCD=180ADCACD=180（ADC+ACD）=180（180A）=90+A；探究三：DP、CP 分别平分ADC 和BCD，PDC=ADC，PCD=BCD，P=180PDCPCD=180ADCBCD=180（ADC+BCD）=180（360AB）=（A+B）
