《简单的逻辑联结词》由会员分享，可在线阅读，更多相关《简单的逻辑联结词（22页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1.2 简单逻辑联结词,高二数学备课组,刘满霞，张文雅，曾仕玲同学中的一位在昨晚晚修放学后把教室打扫干净了，今天早上，姜老师问她们三个人是谁做的好事。 刘满霞说：“是张文雅做的”； 张文雅说：“不是我做的”； 曾仕玲说：“不是我做的”。 已知只有一个人说的是真话，你能帮助姜教师找出是谁做的吗？,问题情境,要想获得真理和知识，惟有两件武器，那就是清晰的直觉和严格的演绎. 笛卡尔,（3） 不是有理数.,考察下列命题：,（2）6是2的倍数且6是3的倍数；,（1）6是2的倍数或6是3的倍数；,这些命题的构成各有什么特点？,或,且,不,非,逻辑联结词,p或q,p且q,非p,问题情境,【例1】分别指出下列
2、命题的形式：,（3） 不是整数;,（1）87；,（2）2是偶数且2是质数；,学生活动,（1）“p或q”的形式，其中，p:87,q:8=7,（2）“p且q”的形式，其中，p:2是偶数,q:2是质数,（3）“非P”的形式，其中，p:,复合命题,【例2】写出由下列命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p” 形式的命题 (1) p：正方形是矩形 q：正方形是菱形. (2) p： 3是奇数 q: 3是正数.,学生活动,命题真假的判断方法,1、“非p”形式的命题,“非p”的真假与p相反,非p：3不是正数.,非p:1不是偶数.,(1) p: 3是正数；,(2) p:1是偶数.,真假相反,真,真,假,假,建
3、构数学,2、p且q的形式的命题,(1) p：1是奇数； q:2是偶数.,p且q ：1是奇数且2是偶数,全真为真， 有假即假.,(2) p：1是奇数； q:2是奇数,p且q: 1是奇数且2是奇数.,一假必假,(3) p：1是偶数； q:2是偶数.,p且q: 1是偶数且2是偶数,真,真,真,真,假,假,假,假,真,假,假,假,(4) p：1是偶数； q:2是奇数.,p且q: 1是偶数且2是奇数,3、p或q形式的命题,真,真,真,真,假,假,真,假,假,假,真,真,一真必真,全假为假， 有真即真.,(1) p：1是奇数； q:2是偶数.,P或q ：1是奇数或2是偶数,(2) p：1是奇数； q:2是
4、奇数,P或q: 1是奇数或2是奇数.,(3) p：1是偶数； q:2是偶数,P或q: 1是偶数或2是偶数,(4) p：1是偶数； q:2是奇数,P或q: 1是偶数或2是奇数,真值表：,1、判断下列命题的真假： （1）43 （2）44 （3）45,数学运用,(1)“4 3”的含义是：“43或4=3”，其中“4 3”是真命题，所以“4 3”是真命题,(2)“4 4”的含义是：“44或4=4”，其中“4 =4”是真命题，所以“4 4”是真命题,(3)“4 5”的含义是：“45或4=5”，其中“4 5”与“4=5”都是假命题，所以“4 5”是假命题,判断复合命题真假的步骤: （1）把复合命题分解为简单
5、命题； （2）判断简单命题的真假； （3）根据真值表判断复合命题的真假.,2、判断下列命题的真假： （1）苹果是长在树上或苹果是长在地里 （2）菱形的对角线互相垂直且平分 （3） 实数的平方不小于0,数学运用,真,真,真,3、分别写出由下列各组命题构成的“p或q”、“p且q”以及“非p”形式的命题,并判断它们的真假 (1) p：2是正整数， q： 1是有理数 (2) p：3是9的约数， q：4是12的约数 ,学生活动,刘满霞说：“是张文雅做的”； 张文雅说：“不是我做的”； 曾仕玲说：“不是我做的”。,刘满霞说 的是真话,张文雅说 的是假话,曾仕玲说 的是假话,是我做的,是我做的,是张文雅做的
6、,矛盾!,刘满霞说：“是张文雅做的”； 张文雅说：“不是我做的”； 曾仕玲说：“不是我做的”。,曾仕玲说 的是真话,刘满霞说 的是假话,张文雅说 的是假话,不是张文雅做的,是我做的,不是我做的,矛盾!,刘满霞说：“是张文雅做的”； 张文雅说：“不是我做的”； 曾仕玲说：“不是我做的”。,张文雅说 的是真话,刘满霞说 的是假话,曾仕玲说 的是假话,不是张文雅做的,是我做的,不是我做的,不矛盾!,课堂小结,1、逻辑联结词 “或”、“且”、“非”的含义,2、判断复合命题真假的步骤: （1）把复合命题分解为简单命题； （2）判断简单命题的真假； （3）根据真值表判断复合命题的真假.,记忆内容,真值表：
7、,活动规则,1、全班分为2大组：1，2，3小组为第一大组，4，5，6小组为第二大组； 2、每个大组讨论后派代表说出1-2个复合命题(p或q，p且q，非p)，另一大组来判断命题的形式及命题的真假。,1分别用“p或q”“p且q”“非p”填空： （1）命题“6是自然数且6是偶数”_的形式； （2）命题“4的算术平方根不是2”是_的形式； （3）命题“能被5整除的数的末位数字不是0就是5” 是_的形式,2. 分别指出下列命题构成形式,构成它的简单命题,并判断命题的真假,(1) 面积相等或周长相等的圆是等圆.,课外作业,（2） 24既是8的倍数，也是6的倍数;,（3）菱形的对角线不相等.,3判断下列命题的真假: (1)52或34 (2) e (3) 1 2且3 2 4如果命题p是假命题，命题q是真命题，则下列错误的是A“p且q”是假命题 B“p或q”是真命题C“非p”是真命题 D“非q”是真命题 5（1）如果命题“p或q”和“非p”都是真命题，则命题q的真假是_.（2）如果命题“p且q”和“非p”都是假命题，则命题q的真假是_.,谢谢指导！,
