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1、20182018 20192019 苏科版九年级数学上第苏科版九年级数学上第 2 2章对称图形章对称图形 圆培优提高单元检测试圆培优提高单元检测试题题 附答案附答案 2018-2019 学年度第一学期苏科版九年级数学上第 2 章_对称图形-圆_培优提高单元检测试题考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟学校:_ 班级:_ 姓名:_ 考号:_ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )1.如图, 、 切于点 、 , , 切于点 ,交 、 于 、 两点,则的周长是( )A. B. C. D.2.如图,直线 与相切于点 , 、 是的两条弦,且 ,若的半径为 , ,则弦
2、的长为( )A. B. C. D.3.如图, 、 是的两条割线, , , ,则 等于( )A. B. C. D.4.两边长分别为 、 的直角三角形的内切圆的半径长是 A. B.C. D. 或5.已知,如图,线段 上有任一点 ,分别以 , 为边长作正方形 、 正方形 、 的外接圆、交于 、 两点,则直线 的情况是( )A.定直线 B.经过定点C.一定不过定点 D.以上都有可能6.下列命题:圆的切线垂直于经过切点的半径;圆中直角所对的弦是直径;相等的圆心角所对的弧相等;在同圆中,同弦所对的圆周角相等其中,正确的命题是( )A. B. C. D.7.正六边形的半径是 ,则这个正六边形的面积为( )A
3、. B. C. D.8.已知 平分 , 是 上一点,以 为圆心的与 相切,则与 的位置关系为( )A.相离 B.相切 C.相交 D.不能确定9.已知的半径是 , ,则点 与的位置关系是( )A.点 在圆内B.点 在圆上C.点 在圆外D.不能确定10.如图,四边形 是的内接四边形,的半径为 , ,则 的长( )A. B. C. D.二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )11.如图, 是的直径,弦,垂足为 , , 则阴影部分的面积_12.在中, ,三角形内有一点 ,若 为三角形的外心,则 _,若 为三角形的外心,则 _度13.已知扇形的半径为 ,圆心角为 ,用它做成一个圆
4、锥的侧面,则该圆锥的底面圆的半径是_ 14.如图,过 、 、 三点的圆的圆心为 ,过 、 、 三点的圆的圆心为 ,如果 ,那么 _15.已知圆柱底面半径为 ,母线长为 ,则其侧面展开图的面积是_ 16.如图,四边形 是的内接四边形,的半径为 , ,则 的长为_17.已知点 , 的坐标分别为 , , 的半径为 ,过点 作 的弦,其中弦长为整数的共有_条18.如图,已知 为的切线,的直径是 ,弦 ,则 _度19.如图,正方形 内接于, 为 的中点,直线 交于点 ,如果的半径为 ,则 点到 的距离 _20.已知:内一点 到圆的最大距离是 ,最小距离是 ,则这个圆的半径是_ 三、解答题(共 6 小题
5、,每小题 10 分 ,共 60 分 )21.如图, 为的直径, 、 是弦,过点 作交弦 的延长线于 ,连结 , 求证: 是的切线;若 , ,求 的长22.如图,在中,直径 交弦 于点 , ,的切线 交 的延长线于点 , 是 与的交点,连接 , 求证: ;若 , ,求 的长23.如图,四边形 为圆内接四边形,对角线 、 交于点 ,延长 、 交于点 ,且 , 求证: ;为的外心(即外接圆的圆心)24.如图,在中,以 为直径的交于 点 ,于点 求证: 是的切线;若 , ,求图中阴影部分的面积25.如图,已知: 是以 为直径的半圆 上一点,于点 ,直线 与过 点的切线相交于点 , 为 中点,连接 并延
6、长交 于点 ,直线 交直线 于点 求证:点 是 中点;求证: 是的切线;若 ,求的半径26.在等腰梯形 中, , ,且 以 为直径作交 于点 ,过点 作于点 建立如图所示的平面直角坐标系,已知 、 两点坐标分别为 、 求 、 两点的坐标;求证: 为的切线;将梯形 绕点 旋转 到 ,直线 上是否存在点 ,使以点 为圆心, 为半径的与直线 相切?如果存在,请求出 点坐标;如果不存在,请说明理由答案1.C2.A3.B4.D5.B6.A7.D8.B9.A10.C11. 12. 13. 14. 15. 16. 17. 18. 19. 20. 21. 方法一:证明: 点 在上, 是的切线方法二:证明:连接
7、 为的直径, ,点 在上, 是的切线解:连结 ,是等边三角形, , 22. 证明:在中,直径 交弦 于点 , , 是的切线, , ; 解: , , 23.证明: ,而 ,因为 ,所以 ,所以 四边形 内接于圆,所以 ,又 ,所以 ,所以 ,所以 , ,即 是三角形 的外心24.证明: 如图,连接 点 在上, 是的切线 如图,连接 为直径,点 在上, 又在中,于点 , 25. 证明:,; , ,即点 是 中点 证明:连接 、 ; 是直径, 是 中点, ,又 为圆 半径, 是的切线 解: , 由、得: , (舍去) 半径为 26. 解:连接 ,如图, 是的直径,轴,四边形 为等腰梯形 , 证明:连接 ,如图,在 中,在等腰梯形 中, 又 为的切线 存在理由如下:过 作于 ,且交 于 梯形 与梯形 关于点 成中心对称 , 且 ,在中, , , 在中, , 设点 存在,则 ,作轴于点 ,若点 在 的延长线上, 若点 在 的延长线上, , 在直线 上存在点 和 ,使以点 为圆心, 为半径的与直线 相切