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1、S05-A-1,清華大學工業工程與工程管理學系 許棟樑教授 研究生: 陳俊元,生產組裝線平衡實例,Facilities Planning 設施規劃 Session 5A,S05-A-2,Project 1: 系統組裝線分析診斷 系統組裝線 Line Balance Project 2：物流與倉儲佈置分析改善 Project 3: 電路板組裝線分析診斷 電路板組裝線 Line Balance ,Project List for a major NB maker,S05-A-3,PROJECT ESSENCE,Use in-depth optimization techniques to bala
2、nce the line by properly assigning tasks to work stations in order to: Maximize the outputs with given input resources (Output oriented) Minimize the input resources with given output requirements. (Input oriented) Or, somewhere in between the above two looking for more outputs with less inputs so t
3、hat the efficiency is maximized.,S05-A-4,Methodology Briefing,建立一數學模型來使得各工作站在考慮組裝前後次序下能以較佳的時間分配其動作(task)項目, 並以ILOG CPLEX軟體迅速求解。利用此模式系統組裝線進行工作站數及作業內容的最佳化分配，以提昇平衡率並減少工作站數。 最佳化之目標導向可分為兩類： Input-Oriented：在固定產出率下，最佳化 (極小化)資源投入量。 Output-Oriented：在固定資源投入下，最佳化 (極大化)產出量。,S05-A-5,Methodology Briefing,收集所需資料 動
4、作先行圖(Precedence Diagram) 各細項動作時間(detail task perform time) 工作站數(number of workstations) 產出間隔時間(Takt time) 依所收集之資料建立數學模式 O/P oriented: objective func: minimize takt time ( optimize production vol.) I/P oriented: OF: given takt time minimize # W/S. 以ILOG CPLEX求得最佳解。(以平均時間求解，不考慮variation) 將所求得之各工作站最佳時間
5、分配以eM-Plant模擬以估計其改善之效果。(加入 variation) 將模擬所得之成果求算其財務上之可能效益。,S05-A-6,專案環境與限制定義,專案1之研究範圍為系統組裝線。 系統限制：由於系統(最終)組裝之瓶頸站之Takt Time為28秒，故本專題使用之工作站時間上限為28秒來執行生產線平衡改善。 本專案數學最佳化方式為Input-Orient，即在固定之產出下減少資源之投入。,S05-A-7,Line Balance 數學模型,本研究之數學模型為OR之0-1整數規劃其符號定義如下： N = 產品組裝之總作業(tasks)數目; K = 工作站(work stations)數目;
6、 PRi = 作業i之前置作業之集合，i = 1，N; Si = 作業i之後續作業之集合，i = 1，N; ti = 作業i之操作時間，i = 1，N； C = 工作站之Takt Time； Ei = 在已知之作業次序關係下，作業i最早可分派之工作站，i = 1，N; Li =在已知之作業次序關係下，作業i最遲必須分派之工作站，i = 1，N; Vik = 假設作業i分派到工作站k則其值為1；否則為0；i = 1，N; k = 1，K； Xk =假設工作站k有使用則其值為1；否則為0；k = 1，K； Wk = 作業可分派到工作站k之集合；k = 1，K； |Wk| = 集合Wk之作業數目；,
7、S05-A-8,Step 1：計算動作最早及最遲必須指派之工作站,Ei為作業i最早可能指派之工作站。 for i = 1，N； Li為作業i最遲必須指派之工作站，以免使後續作業造成延遲。 for i = 1，N；,S05-A-9,最早及最遲分派工作站法則,在建立模型之前必須先決定各動作之最早及最遲分派工作站為何，此步驟將各動作之可分派範圍縮小，使模式能夠更精簡迅速而且不影響模式之正確性。計算最早可分派之工作站的概念為一種堆積分段的想法，作業i必須等到其所有前置作業均已完成後才能執行。 求最遲分派工作站之道理亦然。,Eg: Allocated takt time = 28 sec.,S05-A-
8、10,Step 2：決定目標式與限制式,Application 1: I/P oriented 最小化工作站數目：在給定產出率(Pulse rate)的情況下：I/P oriented Objective function： Min ； for k=1,K；,S05-A-11,I/P oriented,Assignment constrains： ； for i = 1,N； 此限制式確保作業i必須在工作站Ei到工作站Li中擇一指派。 Precedence constrains： ； 此限制式確保各作業之前後次序必須正確無誤，作業a為作業b之前置作業。,S05-A-12,I/P oriente
9、d,Cycle time constrains： ； k=1,K； 確保各工作站指派之總和作業時間不可超過所設定之產出率。 Stations constrains： ； for k=1,K； 確定工作站需要用到幾站。,S05-A-13,Application 2: O/P oriented,最小化產出間隔時間( C：Takt Time)：在給定工作站數目的情況下：O/P oriented Objective function： Min C Assignment constrains： ； for i = 1,N； 此限制式確保作業i必須在工作站Ei到工作站Li中擇一指派。,S05-A-14,O
10、/P oriented,Precedence constrains： ； 此限制式確保各作業之前後次序必須正確無誤，作業a為作業b之前置作業。 Cycle time constrains： ； k=1,K； 求算生產系統中之Takt time。,S05-A-15,專案1 案例說明,改善區段與佈置,FA (Final Assembly)：系統(最終)組裝線 FIT (Final Initial Test)：功能測試 PKG1 (Packing1): 包裝1 PKG2 (Packing2) : 包裝2,S05-A-16,收集所需資料,必須收集資料包括: 動作先行圖(Precedence Diagr
11、am) 各細項動作時間(detail task perform time) 工作站數(number of workstations) 產出間隔時間(Takt time),S05-A-17,系統(最終)組裝線動作先行圖 (103 tasks; Takt Time: 28秒; K : 24 工作站),S05-A-18,系統(最終)組裝線工作站時間平衡改善,工作站可以減少 5 站,S05-A-19,線平衡改善成果 - 系統組裝線工作站時間分配改善,系統組裝線生產線平衡分析改善,Q: Calculate the line balance efficiency for this section?,S05
12、-A-20,系統(最終)組裝線改善前後績效比較,註 : Takt Time之目標值為28 , 故以模式求解得動作分配之工作站Takt Time會有增加現象 , 此為考慮Global Optimization而非Local Optimization之結果。,S05-A-21,測試動作分配原則,由於測試動作包含人工與機台之動作，故與組裝動作之分配方法有些許的不同 測試中有些動作為一組不可分割之動作，故可將一些動作合併成一組動作，將此組動作視為一個動作來處理，將多組動作粹取出來後，會剩下一些獨立之動作，這些獨立動作(人的作業)可用來填入機器作業時間，使得人工可利用機器作業時操作此動作 在使用ILOG
13、 CPLEX求得解之後，再用人力將獨立作業分配進入適當工作站及微調,S05-A-22,功能測試動作先行圖,S05-A-23,線平衡改善成果 - 功能測試,註 :最後工作站作業915秒為Restore HDD Image，此工作站並無加入模式中,改善前後工作站時間比較表：,改善前後績效比較表：,系統組裝線生產線平衡分析改善,S05-A-24,功能測試工作站時間折線圖,工作站可以減少 2 站,S05-A-25,功能測試改善前後比較,改善前後績效比較表：,S05-A-26,包裝線1動作先行圖,S05-A-27,包裝線2動作先行圖,S05-A-28,改善前後工作站時間比較表：,改善前後績效比較表：,(
14、單位:秒),線平衡改善成果 包裝線,系統組裝線生產線平衡分析改善,S05-A-29,包裝線工作站時間折線圖,工作站可以減少 1 站,S05-A-30,包裝線(包裝線1+包裝線2)改善前後比較,改善前後績效比較表：,S05-A-31,模擬與改善前後比較,模擬範圍為整個系統組裝線(含：最終組裝線、功能測試、Run-IN、功能測試、包裝線1、包裝線2)，下表之績效表現為1條線之數值。 日產量、WIP、實際週期時間均為模擬處於穩態後所擷取的資料。,S05-A-32,預估財務利益,以整個系統組裝線為估計範圍，計算全廠利益；其計算假設資料如下：,S05-A-33,有機會可達的財務效益,S05-A-34,整
15、體改善成果,整體系統組裝線工作站共可減少 8 站,S05-A-35,Total Benefits Summary,比較表數值以全廠為計算範圍。,S05-A-36,Project 1 結論,人腦很難達到 100 道tasks (動作)以上 Line balance 的最佳化。 (Case 200 tasks) 使用整數規劃可以有系統地最佳化生產線平衡。 運用解最佳化軟體 ILOG CPLEX 可以迅速求得工作站之作業最佳分配。 Line balance has huge impact on bottom line in a mass production plant.,S05-A-37,參考文獻
16、 (References),國 立 清 華 大 學碩士論文, “筆記型電腦廠系統組裝線診斷與改善”, 陳俊元; 指導教授:許 棟 樑 Hadi Gokcen, and Erdal Erel, ”Binary integer formulation for mixed-model assembly line balancing problem, ”Computers Industry Engineering, 34, pp. 451-461 (1998) Erdal Erel & Subhash, “A survey of the assembly line balancing procedures”, Production Planning & Control, 1998, vol 9, No. 5, pp 414-434.,
