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1、全等证明全等证明构造构造例题例题 1：ABC 中，AB=AC，BAC+BEA=180，CD/BE.（1）试找出与CAD 相等的角，并说明理由;（2）请找出与 CD 相等的线段，并说明理由.变 1：ABC 中，AB=AC，BAC+BEA=180，CDBE.请找出与 CD 相等的线段，并说明理由.变变:2：ABC 中，AB=AC，BAC=BEA，CDBE.请找出与 CD 相等的线段，并说明理由.变变 3：ABC 中，AB=AC，BAC=BEA，CDBE.请找出与 BE 相等的线段，并说明理由.变变 4：ABC 中，AB=AC，BAC+BEA=180，CDBE.请找出与 BE 相等的线段，并说明理由
2、.变变 5：ABC 中，AB=AC，BAC=60，BAC+BEA=180，CD/BE.探究线段 BE、CD 与 AD 关系，并说明理由.变变 6：ABC 中，AB=AC，BAC=120，BAC+BEA=180，CD/BE.探究线段 BE、CD 与 AD 关系，并说明理由.变变 7：ABC 中，AB=AC，BAC=BEA=AHB，CD/EF.请找出与 AE 相等的线段，并说明理由.CABDE例题例题 2：如图，ABC 为等边三角形，点 E 在 AB 上，点 D 在CB 的延长线上，且 ED=EC. 探究：图中是否存在与线段 AE 相等的线段？若存在，请找出， 并说明理由；若不存在，请说明理由.
3、变变 1：如图，ABC 为等边三角形，点 E 在 AB 上，点 D 在 CB 的延长线上，且 ED=EF. 探 究线段 BD、FC、AE 的数量关系.CABCAB变变 2：如图，ABC 为等边三角形，若点 E 在直线 AB 上，点 D 在直线 BC 上，且 ED=EC, 若ABC 的边长为 1，AE=2，求 CD 的长. 变变 3：如图，ABC 为等边三角形，点 D 在 BA 的延长线上，点 E 在 BC 上，DE=DC，点 F 是 DE 与 AC 的交点，且 DF=FE.（1）图中是否存在与相等的角？若存在，请找出，并加以证明，若不存在，说明理BDE 由；（2）求证：BE=EC；变变 4 4：如图，AC=BE，BD=CD.求证：CAD=BED.变变 5 5：如图，CAD=BED，BD=CD.求证：AC=BE.变变 6 6：如图，已知 AB=AC，BD=CE.求证：DP=PE.
