七年级上册数学易错题集及解析

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1、1有理数有理数类型一：正数和负数类型一：正数和负数 1在下列各组中，哪个选项表示互为相反意义的量（ ） A足球比赛胜 5 场与负 5 场B向东走 3 千米，再向南走 3 千米C增产 10 吨粮食与减产10 吨粮食 D下降的反义词是上升考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 “正”和 “负”相对 解答：解：表示互为相反意义的量：足球比赛胜 5 场与负 5 场 故选 A 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量此题的难点在“增产 10 吨粮食与减产10 吨粮食”在这一点上要理解“”就是减产的意思变式变式 1： 2下列具

2、有相反意义的量是（ ） A前进与后退B胜 3 局与负 2 局C气温升高 3与气温为3D盈利 3 万元与支出 2 万元考点：正数和负数。 分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示 解答：解：A、前进与后退，具有相反意义，但没有量故错误； B、正确；C、升高与降低是具有相反意义的量，气温为3只表示某一时刻的温度，故错误；D、盈利与亏损是具有相反意义的量与支出 2 万元不具有相反意义，故错误 故选 B 点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量 类型二：有理数类型二：有理数 1下列说法错误的是（ ） A负整数和负分数统称负有理数B正整数，0，负

3、整数统称为整数 C正有理数与负有理数组成全体有理数D3.14 是小数，也是分数 考点：有理数。 分析：按照有理数的分类判断：有理数解答：解：负整数和负分数统称负有理数，A 正确 整数分为正整数、负整数和 0，B 正确 正有理数与 0，负有理数组成全体有理数，C 错误 3.14 是小数，也是分数，小数是分数的一种表达形式，D 正确 故选 C 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特 点 注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 变式：变式： 2下列四种说法：0 是整数；0 是自然数；0 是偶数；0 是非负数其中正确 的有（ ） A4 个B3 个C2 个

4、D1 个 考点：有理数。 分析：根据 0 的特殊规定和性质对各选项作出判断后选取答案，注意：2002 年国际数学 协会规定，零为偶数；我国 2004 年也规定零为偶数 解答：解：0 是整数，故本选项正确； 0 是自然数，故本选项正确； 能被 2 整除的数是偶数，0 可以，故本选项正确； 非负数包括正数和 0，故本选项正确 所以都正确，共 4 个 故选 A 点评：本题主要对 0 的特殊性的考查，熟练掌握是解题的关键 3下列说法正确的是（ ） A零是最小的整数B有理数中存在最大的数 C整数包括正整数和负整数D0 是最小的非负数 考点：有理数。 分析：根据有理数的分类进行判断即可有理数包括：整数（正

5、整数、0 和负整数）和分 数（正分数和负分数） 解答：解：A、整数包括正整数、0、负整数，负整数小于 0，且没有最小值，故 A 错误；B、有理数没有最大值，故 B 错误； C、整数包括正整数、0、负整数，故 C 错误； D、正确故选 D 点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特 点3注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 4把下面的有理数填在相应的大括号里：（友情提示：将各数用逗号分开）15，0，30，0.15，128，+20，2.6正数集合 15，0.15，+20 负数集合 ，30，128，2.6 整数集合 15，0，30，128，+20 分数集

6、合 ，0.15，2.6 考点：有理数。分析：按照有理数的分类填写：有理数解答：解：正数集合15，0.15，+20，负数集合，30，128，2.6，整数集合15，0，30，128，+20，分数集合，0.15，2.6，点评：认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特 点注意整数和正数的区别，注意 0 是整数，但不是正数 类型一：数轴类型一：数轴 选择题选择题 1 （2009绍兴）将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的单位长度是 1cm） ，刻度尺上的“0cm”和“15cm”分别对应数轴上的3.6 和 x，则（ ）A9x10B10x11C11x12D12x13 考点：数轴。分

7、析：本题图中的刻度尺对应的数并不是从 0 开始的，所以 x 对应的数要减去3.6 才行解答：解：依题意得：x（3.6）=15，x=11.4故选 C 点评：注意：数轴上两点间的距离=右边的数减去左边的数2在数轴上，与表示数1 的点的距离是 2 的点表示的数是（ ）A1B3C2D1 或3考点：数轴。分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解在数轴上，与表示数1 的点的距离是 2的点有两个，分别位于与表示数1 的点的左右两边解答：解：在数轴上，与表示数1 的点的距离是 2 的点表示的数有两个：12=3；1+2=1故选 D 点评：注意此类题应有两种情况，再根据“左减右加”的规律计算3数轴上表示整数的点称

8、为整点某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画 出一条长为 2004 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数是（ ） A2002 或 2003B2003 或 2004C2004 或 2005D2005 或 2006 考点：数轴。 分析：某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这个数轴上随意画出一条长为 2004 厘米的线段 AB，则线段 AB 盖住的整点的个数可能正好是 2005 个，也可能不是整数，而是有两个半 数那就是 2004 个 解答：解：依题意得：当线段 AB 起点在整点时覆盖 2005 个数； 当线段 AB 起点不在整点，即在两个整点之间时覆盖 2004 个数 故选

9、C 点评：在学习中要注意培养学生数形结合的思想本题画出数轴解题非常直观，且不容 易遗漏，体现了数形结合的优点4数轴上的点 A 表示的数是+2，那么与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是（ ）A5B5C7D7 或35考点：数轴。 分析：此题注意考虑两种情况：要求的点在已知点的左侧或右侧解答：解：与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数有 2 个，分别是 2+5=7 或 25=3故选 D 点评：要求掌握数轴上的两点间距离公式的运用在数轴上求到已知点的距离为一个定 值的点有两个5如图，数轴上的点 A，B 分别表示数2 和 1，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C 表示的数是（ ）A0.5B

10、1.5C0D0.5考点：数轴。 分析：根据数轴的相关概念解题解答：解：数轴上的点 A，B 分别表示数2 和 1，AB=1（2）=3点 C 是线段 AB 的中点，AC=CB= AB=1.5，把点 A 向右移动 1.5 个单位长度即可得到点 C，即点 C 表示的数是2+1.5=0.5故选 A点评：本题还可以直接运用结论：如果点 A、B 在数轴上对应的数分别为 x1，x2，那么 线段 AB 的中点 C 表示的数是：（x1+x2）26点 M 在数轴上距原点 4 个单位长度，若将 M 向右移动 2 个单位长度至 N 点，点 N 表 示的数是（ ）A6B2C6D6 或2考点：数轴。 分析：首先根据绝对值的

11、意义“数轴上表示一个数的点到原点的距离，即为这个数的绝对 值”，求得点 M 对应的数；再根据平移和数的大小变化规律，进行分析：左减右加 解答：解：因为点 M 在数轴上距原点 4 个单位长度，点 M 的坐标为4 （1）点 M 坐标为 4 时，N 点坐标为 4+2=6；（2）点 M 坐标为4 时，N 点坐标为4+2=2所以点 N 表示的数是 6 或2故选 D 点评：此题考查了绝对值的几何意义以及平移和数的大小变化规律7如图，A、B、C、D、E 为某未标出原点的数轴上的五个点，且 AB=BC=CD=DE，则点 D 所表示的数是（ ） A10B9C6D0 考点：数轴。 分析：A 与 E 之间的距离已知

12、，根据 AB=BC=CD=DE，即可得到 DE 之间的距离，从而 确定点 D 所表示的数解答：解：AE=14（6）=20，又AB=BC=CD=DE，AB+BC+CD+DE=AE，DE= AE=5，D 表示的数是 145=9故选 B 点评：观察图形，求出 AE 之间的距离，是解决本题的关键 8点 A 表示数轴上的一个点，将点 A 向右移动 7 个单位，再向左移动 4 个单位，终点恰好是原点，则点 A 表示的数是 3 考点：数轴。 分析：此题可借助数轴用数形结合的方法求解 解答：解：设点 A 表示的数是 x依题意，有 x+74=0，解得 x=3点评：此题综合考查了数轴、绝对值的有关内容，用几何方法

13、借助数轴来求解，非常直 观，体现了数形结合的优点 9已知在纸面上有一数轴（如图） ，折叠纸面7（1）若折叠后，数 1 表示的点与数1 表示的点重合，则此时数2 表示的点与数 2 表示的点重合；（2）若折叠后，数 3 表示的点与数1 表示的点重合，则此时数 5 表示的点与数 3 表示的点重合；若这样折叠后，数轴上有 A、B 两点也重合，且 A、B 两点之间的距离为9（A 在 B 的左侧） ，则 A 点表示的数为 3.5 ，B 点表示的数为 5.5 考点：数轴。分析：（1）数 1 表示的点与数1 表示的点重合，则这两点关于原点对称，求出2 关于原点的对称点即可；（2）若折叠后，数 3 表示的点与数

14、1 表示的点重合，则这两点一定关于 1 对称，即两个数的平均数是 1，若这样折叠后，数轴上有 A、B 两点也重合，且 A、B 两点之间的距离 为 9（A 在 B 的左侧） ，则这两点到 1 的距离是 4.5，即可求解 解答：解：（1）2（2）3（2 分） ；A 表示3.5，B 表示 5.5点评：本题借助数轴理解比较直观，形象由于引进了数轴，我们把数和点对应起来， 也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单 的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想10如图，数轴上 A、B 两点，表示的数分别为1 和，点 B 关于点 A 的对称点为 C，点 C 所表示的

15、实数是 2 考点：数轴。 分析：点 B 到点 A 的距离等于点 B 的对称点 C 到点 A 的距离 解答：解：点 B 到点 A 的距离为：1+，则点 C 到点 A 的距离也为 1+，设点 C 的坐标为 x，则点 A 到点 C 的距离为：1x=1+，所以 x=2点评：点 C 为点 B 关于点 A 的对称点，则点 C 到点 A 的距离等于点 B 到点 A 的距 离两点之间的距离为两数差的绝对值11把1.5，3，表示在数轴上，并把它们用“”连接起来，得到： 1.53 考点：数轴。 分析：把下列各数表示在数轴上，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数即可用“” 连接起来解答：解：根据数轴可以得到：1.53点评：此题综合考查了数轴的有关内容，用几何方法借助数轴来求解，非常直观，且不 容易遗漏，体现了数形结合的优点12如图，数轴上的点 A、O、B、C、D 分别表示3，0，2.5，5，6，回答下列问题（1） O、B 两点间的距离是 2.5 （2）A、D 两点间的距离是 3 （3）C、B 两点间的距离是 2.5