《22 二次函数专题训练合集精华版(1-8) verygood》由会员分享，可在线阅读，更多相关《22 二次函数专题训练合集精华版(1-8) verygood（28页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1二次函数二次函数专题训练专题训练 1待定系数法求解析式待定系数法求解析式1.已知二次函数的图象过（1，9） 、 （1，3）和（3，5）三点，求此二次函数的解析式。2.二次函数 y= ax2+bx+c，x=2 时 y=6,x=2 时 y=10,x=3 时 y=24,求此函数的解析式。3.已知抛物线的顶点（1，2）且图象经过（1，10） ，求此抛物线解析式。4.二次函数 y= ax2+bx+c 的对称轴为 x=3，最小值为2， ，且过（0，1） ，求此函数的解析式。5.已知二次函数的图象与x轴的交点为（5，0） ， （2，0） ，且图象经过（3，4） ，求解析式6.抛物线的顶点为（1，8） ，它
2、与 x 轴的两个交点间的距离为 4，求此抛物线的解析式。27.二次函数的图象与x轴两交点之间的距离是 2，且过（2，1） 、 （1，8）两点，求此二次函数的解析式。 8.把二次函数253212xxy的图象向右平移2个单位，再向上平移3个单位，求所得二次函数的解析式。9.二次函数 y= ax2+bx+c，当 x6 时 y 随 x 的增大而减小，x6 时 y 随 x 的增大而增大，其最小值为12，其图象与 x 轴的交点的横坐标是 8，求此函数的解析式。10.抛物线 y=ax2+bx+c 过点(0,-1)与点(3,2)，顶点在直线 y=3x-3 上，a0abc-+0；c0；b2-4ac0，其中正确的
3、个数是（ ）A0 个 B1 个 C2 个 D3 个5、二次函数 y=ax2+bx+c 的图像如图 1，则点 M（b，）c a在（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限6、二次函数的图象如图所示，则（ ）2yaxbxcA、， B、，0a 240bac0a 240bacC、， D、，0a 240bac0a 240bacyx047、已知函数 y=ax+b 的图象经过第一、二、三象限，那么 y=ax2+bx+1 的图象大致为( ) 8、已知函数的图象如图所示，则下列结cbxaxy2论正确的是（ ）Aa0，c0 Ba0，c0 Ca0，c0 Da0，c0 9、二次函数的图象如图所示，2(0)y
4、axbxc a则下列说法不正确的是（ ）AB240bac0a CD0c 02b a10、二次函数 yax2bxc 的图象如图，则下列各式中成立的个数是（ ） （1）abc0； （2）abc0； （3）acb；（4）a2bA1 B 2 C .3 D. 411、已知二次函数的图象如图所示，有下列 5 个结论： ； ； ； ； ， （的实数）其中正确的结论有（ ）A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个12、如图是二次函数 yax2bxc 图象的一部分，图象过点A（3，0） ，对称轴为 x1给出四个结论：5b24ac；2ab=0；abc=0；5ab其中正确结论是（ ） A B C D
5、13、二次函数 y=ax2+bx+c（a0）的图象如图所示，下列结论：c0，4a+2b+c0，（a+c）20；a-b+c0；abc0,c0 B. ab0 xOy7C. ab0,c、”、“0：(3)当 x 满足_时，ax2+bx+c 的值随 x 增大而减 小xy Oxy Oxy Oxy O99、如图为二次函数 y=ax2bxc 的图象，在下列说法中：ac0； 方程 ax2bxc=0 的根是 x1= 1, x2= 3 abc0 当 x1 时，y 随 x 的增大而增大。 正确的说法有_。(把正确的答案的序号都填在横线上) 10、二次函数 y =ax2bxc 的图象如图 8 所示，且 P=| abc
6、| 2ab |，Q=| abc | 2ab |，则 P、Q 的大小关系为 .10二次函数专题训练二次函数专题训练 3 3对称性与增减性对称性与增减性 1 1 【选择】1、若二次函数，当 x 取，（）时，函数值相等，则当 x 取+时，函数值为（ ） （A）a+c （B）a-c （C）-c （D）c2、抛物线的一部分如图所示，该抛物线在轴右2) 1(2xayy侧部分与轴交点的坐标是x（A） （，0） （B） （1，0） （C） （2，0） （D） （3，0）213、已知抛物线2(1)(0)ya xh a与x轴交于1(0)(3 0)A xB，两点，则线段AB的长度为（ ）12344、抛物线的部分图象
7、如图所示，若，则的取cbxxy20y值范围是（ ） A. B. 14x13x C. 或 D.或4x1x3x1x5、函数 y=x2-x+m(m 为常数)的图象如图，如果 x=a 时，y0；那么 x=a-1 时，函数值（ ）Ay0B0ymCym Dy=m6、抛物线y=ax2+2ax+a2+2的一部分如图所示，那么该抛物线在y轴右 侧与x轴交点的坐标是( )A(0.5，0) B(1，0) C(2，0) D(3，0)7、老师出示了小黑板上的题后(如图)，小华说：过点(3，0)；小彬 说：过点(4，3)；小明说：a=1；小颖说：抛物线被 x轴截 得的线段长为 2你认为四人的说法中，正确的有( )A1 个
8、 B2 个 C3 个 D4 个yOx-1-212-33 -112-2y113Ox118、若二次函数2yaxc，当x取1x、2x（12xx）时，函数值相等，则当x取12xx时，函数值为（ ）ac ac c c9、二次函数的图象上有两点(3，8)和(5，8)，则此拋物线的对称轴cbxxy2是（ ） A4 B. 3 C. 5 D. 1。xxxx10、已知关于x的方程的一个根为=2，且二次函数32cbxax1xcbxaxy2的对称轴直线是x=2，则抛物线的顶点坐标是（ ） A(2，3 ) B(2，1) C(2，3) D(3，2)11、已知函数，设自变量的值分别为x1，x2，x3，且-3y2y1 By1
9、y3y2 Cy2y2y3 B.y2y3y1 C.y3y1y2 D.y3y2y1023xy1216、下列四个函数中，y 随 x 增大而减小的是( )Ay=2x B.y=-2x+5 C Dy=-x2+2x-117、下列四个函数：y=2x；y=3-2x；y=2x2+x(x0)，其中，在自变量 x 的允许取值范围内，y 随 x 增大而增大的函数的个数为( ) A. 1 B. 2 C. 3 D. 418、已知二次函数的图象如图所示,则下列结论: 2(0)yaxbxc aa,b 同号;当和时,函数值相等;当1x 3x 40ab时, 的值只能取 0.其中正确的个数是( ) 2y xA.1 个 B.2 个 C
10、. 3 个 D. 4 个19、已知二次函数的顶点坐标（-1，-3.2）及2(0)yaxbxc a部分图象(如图),由图象可知关于的一元二次方程的x20axbxc两个根分别是（ ）121.3xx和. B.-2.3 C.-0.3 D.-3.3 20、已知函数 y=3x2-6x+k(k 为常数)的图象经过点 A(0.85,y1)，B(1.1,y2),C(,y3),则有( )2(A) y1y2y3 (C) y3y1y2 (D) y1y3y221、已知二次函数,设自变量 x 分别为，且682xxy321,xxx，则对应的函数值的大小关系是（ ）3214xxx321,yyyA. B. 321yyy132y
11、yyC. D. 123yyy231yyy22、如图，抛物线的对称轴是直线)0(2acbxaxy，且经过点（3，0） ，则的值为 1xPcbaA. 0 B. 1 C. 1 D. 2 y133OxP 113【填空】1、已知抛物线 y=ax2+bx+c 经过点 A(-2，7)，B(6，7)，C(3，-8)，则该抛物线上纵坐标为-8 的另一点的坐标是_2、已知二次函数2(0)yaxbxc a，其中abc，满足0abc和930abc，则该二次函数图象的对称轴是直线 3、二次函数（，、是常数）中，自变量与函数的对应2yaxbxc0a abcxy请你观察表中数据，并从不同角度描述该函数图象的特征是： 、 、
12、 （写出3条即可） 4、一元二次方程20axbxc的两根为1x，2x，且214xx，点(38)A，在抛物线2yaxbxc上，则点A关于抛物线的对称轴对称的点的坐标为 5、抛物线的对称轴是x=2，且过点（3,0） ，则a+b+c= cbxaxy26、y=a+5 与 X 轴两交点分别为（x1 ,0） ， （x2 ,0） 则当 x=x1 +x2时，y 值为_2x7、请你写出一个b的值，使得函数22yxbx在第一象限内y的值随着x的值增大而增大，则b可以是8、当时，下列函数中，函数值随自变量增大而增大的是 （只填写22x 序号）；2yx2yx2yx 268yxx9、一个关于 x 的函数同时满足如下三个
13、条件：x 为任何实数，函数值 y2 都能成立；当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而增大；当 x1 时，函数值 y 随 x 的增大而减小；符合条件的函数的解析式可以是 。10、已知(-2,y1),(-1,y2),(3,y3)是二次函数 y=x2-4x+m 上的点,则 y1,y2,y3从小到大用 “”， “”或“=”） 2y5兰州市“安居工程”新建成的一批楼房都是 8 层高，房子的价格 y（元/m2）随楼层数 x（楼）的变化而变化（x=1，2，3，4，5，6，7，8），已知点（x，y）都在一个二次函数的图像上（如上右图），则 6 楼房子的价格为_元/m26、抛物线 y=ax2+bx+c 上部分点的横坐标 x，纵坐标 y 的对应值如下表
