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博尔思宝安校区刘关云整理1阿波罗尼斯圆定义121121,PAPPBOPPAOPPOBPB OABABr OAd OBddrdrPAPBrdr设点到两定点距离满足：（0，），则点P的轨迹为圆证明：在直线AB上必然存在一点O （O B为定值）使得O PB=PAB。如图所示：PO BAO P为定值，故点为圆上一点，且为圆心，也即圆心一定在的连线上，逆定理也同样成立从上述可知：圆心在的连线上，记圆的半径为则：122()dPArdPBrd等比性质博尔思宝安校区刘关云整理2博尔思宝安校区刘关云整理3博尔思宝安校区刘关云整理4博尔思宝安校区刘关云整理5博尔思宝安校区刘关云整理6博尔思宝安校区刘关云整理7博尔思宝安校区刘关云整理8博尔思宝安校区刘关云整理9博尔思宝安校区刘关云整理10博尔思宝安校区刘关云整理11博尔思宝安校区刘关云整理12博尔思宝安校区刘关云整理13博尔思宝安校区刘关云整理14博尔思宝安校区刘关云整理15
