《2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23~25题)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018上海初三数学一模压轴题汇总(各区23~25题)（48页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、崇明崇明 23 （本题满分（本题满分 1212 分，每小题各分，每小题各 6 6 分）分）如图，点 E 是正方形 ABCD 的边 BC 延长线上一点，联结 DE，过顶点 B 作，BFDE垂足为 F，BF 交边 DC 于点 G（1）求证：；GD ABDF BG（2）联结 CF，求证：45CFB（第 23 题图）ABDECGF崇明崇明 24 （本题满分（本题满分 1212 分，每小题各分，每小题各 4 4 分）分）如图，抛物线过点，为线段 OA 上一个动24 3yxbxc (3, 0)A(0, 2)B( , 0)M m点（点 M 与点 A 不重合） ，过点 M 作垂直于 x 轴的直线与直线 AB
2、和抛物线分别交于点 P、N（1）求直线 AB 的解析式和抛物线的解析式；（2）如果点 P 是 MN 的中点，那么求此时点 N 的坐标；（3）如果以 B，P，N 为顶点的三角形与相似，求点 M 的坐标APM（第 24 题图）A MPNBOxyBOxy（备用图）A崇明 25 （本题满分（本题满分 1414 分，第分，第(1)(1)小题小题 4 4 分，第分，第(2)(2)小题小题 5 5 分，第分，第(3)(3)小题小题 5 5 分）分）如图，已知中，D 是 AB 边的中点，E 是ABC90ACB8AC 4cos5A AC 边上一点，联结 DE，过点 D 作交 BC 边于点 F，联结 EFDFDE
3、（1）如图 1，当时，求 EF 的长；DEAC（2）如图 2，当点 E 在 AC 边上移动时，的正切值是否会发生变化，如果变化请说DFE出变化情况；如果保持不变，请求出的正切值；DFE（3）如图 3，联结 CD 交 EF 于点 Q，当是等腰三角形时，请直接写出直接写出 BF 的长CQF（第 25 题图 1）ABCDFEBDFECA（第 25 题图 2）BDFECA（第 25 题图 3）金山 23. （本题满分 12 分，每小题 6 分）如图，已知在 RtABC 中，ACB=90，ACBC，是 RtABC 的高，是CDE 的中点，的延长线与的延长线相交于点ACEDCBF（1）求证：是和的比例中项
4、；DFBFCF （2）在上取一点，如果 AE：AC=AG：AD，求证：EG：CF=ED：DFABG金山 24. （本题满分 12 分，每小题 4 分）平面直角坐标系中（如图） ，已知抛物线与轴相交于点，xOy23yaxbx=+yC与轴正半轴相交于点，与轴的另一个交点为，对称轴是直线，xAOAOC=xB1x= 顶点为P （1）求这条抛物线的表达式和顶点的坐标；P （2）抛物线的对称轴与轴相交于点，求PMC 的正切值；xM（3）点在轴上，且BCQ 与CMP 相似，求点的坐标QyQ金山 25. （本题满分 14 分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 6 分）如图，已知在ABC
5、 中，是边一点，以为圆心，45,cos5ABACB=PABP为半径的与边的另一个交点为，联结、PBPeBCDPDAD（1）求ABC 的面积； （2）设 PB =x，APD 的面积为，求关于的函数关系式，并写出定义域；yyx （3）如果APD 是直角三角形，求的长PB青浦青浦 23 （本题满分 12 分，第（1）小题 4 分，第（2）小题 8 分）如图 8，已知点 D、E 分别在ABC 的边 AC、BC 上，线段 BD 与 AE 交于点 F，且CD CACE CB（1）求证：CAECBD；（2）若，求证： BEAB ECACAB ADAF AEABCDEF图 8青浦青浦 24 （本题满分 12
6、分，第（1）小题 3 分，第（2）小题 4 分，第（3）小题 5 分）如图 9，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 x 轴相交于点20yaxbxc aA（-1，0）和点 B，与 y 轴交于点 C，对称轴为直线1x （1）求点 C 的坐标（用含 a 的代数式表示） ；（2）联结 AC、BC，若ABC 的面积为 6，求此抛物线的表达式； （3）在第（2）小题的条件下，点 Q 为 x 轴正半轴上一点，点 G 与点 C，点 F 与点 A关于点 Q 成中心对称，当CGF 为直角三角形时，求点 Q 的坐标图 9CBA Oyx青浦青浦 25 （本题满分 14 分，第（1）小题 5 分，第（2）小题 5
7、分，第（3）小题 4 分）如图 10，在边长为 2 的正方形 ABCD 中，点 P 是边 AD 上的动点（点 P 不与点 A、点 D 重合） ，点 Q 是边 CD 上一点，联结 PB、PQ，且PBCBPQ（1）当 QDQC 时，求ABP 的正切值；（2）设 AP=x，CQ=y，求 y 关于 x 的函数解析式； （3）联结 BQ，在PBQ 中是否存在度数不变的角，若存在，指出这个角，并求出它的度数；若不存在，请说明理由图 10QPDCBA备用图ABCD黄浦 23、 （本题满分 12 分）如图，是的角平分线，点位于边上，已知是与的比例中项.BDABCEBCBDBABE（1）求证：1 2CDEABC
8、（2）求证：AD CDAB CEEDCBA黄浦 24、 （本题满分 12 分）在平面直角坐标系中，对称轴为直线的抛物线过点.xOy1x 28yaxbx2,0（1）求抛物线的表达式，并写出其顶点坐标； （2）现将此抛物线沿方向平移若干个单位，所得抛物线的顶点为，与轴的交点为yDy ,与轴负半轴交于点，过点作轴的平行线交所得抛物线于点，若，试BxABxCACBD 求平移后所得抛物线的表达式.xyO黄浦 25、 （本题满分 14 分） 如图，线段，点为射线上一点，平分5AB 4AD 90ADPABCDPBE 交线段于点（不与端点、重合）.ABCADEAD （1）当为锐角，且时，求四边形的面积；ABC
9、tan2ABCABCD（2）当与相似时，求线段的长；ABEBCECD（3）设，求关于的函数关系式，并写出定义域.DCxDEyyxPDBAPEDCBA松江松江 23 （本题满分（本题满分 12 分，每小题分，每小题 6 分）分）已知四边形 ABCD 中，BAD=BDC=90，2BDAD BC（1）求证：ADBC；（2）过点 A 作 AECD 交 BC 于点 E请完善图形并求证：2CDBE BC松江松江 24 （本题满分（本题满分 12 分，每小题分，每小题 4 分）分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线的对称轴为直线 x=1，抛物线与 x2yxbxc轴交于 A、B 两点（点 A 在点 B
10、 的左侧） ，且 AB=4，又 P 是抛物线上位于第一象限的点， 直线 AP 与 y 轴交于点 D，与对称轴交于点 E，设点 P 的横坐标为 t （1）求点 A 的坐标和抛物线的表达式；（2）当 AE:EP=1:2 时，求点 E 的坐标；（3）记抛物线的顶点为 M，与 y 轴的交点为 C，当四边形CDEM 是等腰梯形时，求 t 的值松江松江 25 （本题满分（本题满分 14 分，第（分，第（1）小题）小题 4 分，第（分，第（2）小题）小题 5 分，第（分，第（3）小题）小题 5 分）分）如图，已知ABC 中，ACB=90，AC=1，BC=2，CD 平分ACB 交边 AB 与点 D,P 是射线
11、 CD 上一点，联结 AP（1）求线段 CD 的长；（2）当点 P 在 CD 的延长线上，且PAB=45时，求 CP 的长；（3）记点 M 为边 AB 的中点，联结 CM、PM，若CMP 是等腰三角形，求 CP 的长闵行闵行 23 （本题共 2 小题，每小题 6 分，满分 12 分）如图，已知在ABC 中，BAC =2B，AD 平分BAC，DF/BE，点 E 在线段 BA 的延长线上，联结 DE，交 AC 于点 G，且E =C（1）求证：；2ADAF AB （2）求证：AD BEDE AB（第 23 题图）ABDCEFG闵行闵行 24 （本题共 3 题，每小题 4 分，满分 12 分）抛物线经
12、过点 A（，0） ，B（，0） ，23(0)yaxbxa13 2且与 y 轴相交于点 C（1）求这条抛物线的表达式；（2）求ACB 的度数；（3）设点 D 是所求抛物线第一象限上一点，且在对称轴的右侧，点 E 在线段 AC 上，且 DEAC，当DCE 与AOC 相似时，求点 D 的坐标（第 24 题图）yxOCBA闵行闵行 25 （共 3 小题，第（1）小题 4 分，第（2）小题 6 分，第（3）小题 4 分，满分 14 分）如图，在 RtABC 中，ACB=90，AC=4，BC=3，CD 是斜边上中线，点 E 在边 AC 上，点 F 在边 BC 上，且EDA=FDB，联结 EF、DC 交于点
13、 G（1）当EDF=90时，求 AE 的长；（2）CE = x，CF = y，求 y 关于 x 的函数关系式，并指出 x 的取值范围；（3）如果CFG 是等腰三角形，求 CF 与 CE 的比值（备用图）ABDC（第 25 题图）ABDCEFG浦东浦东 23 （本题满分 12 分，其中第（1）小题 6 分，第（2）小题 6 分） 如图，已知，在锐角ABC 中，CEAB 于点 E，点 D 在边 AC 上， 联结 BD 交 CE 于点 F，且.DFFBFCEF （1）求证：BDAC；（2）联结 AF，求证：.AF BEBC EFA（第 23 题图）DEFBC浦东浦东 24 （本题满分 12 分，每小
14、题 4 分） 已知抛物线 yax2bx5 与 x 轴交于点 A(1，0)和点 B(5，0)，顶点为 M点 C 在 x 轴的负半轴上，且 ACAB，点 D 的坐标为(0，3)，直线 l 经过点 C、D（1）求抛物线的表达式；（2）点 P 是直线 l 在第三象限上的点，联结 AP，且线段 CP 是线段 CA、CB 的比例中项，求 tanCPA 的值；（3）在（2）的条件下，联结 AM、BM，在直线 PM 上是否存在点E，使得AEM=AMB.若存在，求出点 E 的坐标；若不存在，请说明理由（第 24 题图）yx123451 234 51234512345O浦东浦东 25 （本题满分 14 分，其中第
15、（1）小题 4 分，第（2）小题 5 分，第（3）小题 5 分）如图，已知在ABC 中，ACB=90，BC=2，AC=4，点 D 在射线 BC 上，以点 D 为圆 心，BD 为半径画弧交边 AB 于点 E，过点 E 作 EFAB 交边 AC 于点 F，射线 ED 交射线 AC 于点 G （1）求证：EFGAEG； （2）设 FG=x，EFG 的面积为 y，求 y 关于 x 的函数解析式并写出定义域； （3）联结 DF，当EFD 是等腰三角形时，请直接写出 FG 的长度C（第 25 题图）ABGFDE（第 25 题备用图）ABC（第 25 题备用图）ABC虹口 23 （本题满分 12 分，第（1）题满分 6 分，第（2）题满分 6 分） 如图，在ABC 中，点 D、E 分别在边 AB、AC 上，DE、BC 的延长线相交于点 F，且EF DFBF CF（1）求证；AD ABAE AC（2）当 AB=12，AC=9，AE=8 时，求 BD 的长与的值ADEECFS S虹口 24 （本题满分 12 分，第（1）小题满分 4 分，第（2）小题满分 4 分，第（3）小题 满分 4 分） 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，抛物线与 x 轴相交于点 A（-2,0） 、B
