《2015-2016学年第一学期海淀期中初三数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015-2016学年第一学期海淀期中初三数学试题及答案（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 海淀区九年级第一学期期中测评 数学试卷 （分数：120 分时间：120 分钟） 2015.11 学校姓名准考证号 一、选择题（本题共（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个是符合题意的请将正确选项前的字母填在表 格中相应的位置. 题号 12345678910 答案 1一元二次方程 2 230xx的二次项系数、一次项系数、常数项分别是 A2,1,3 B2,1, 3 C2, 1,3 D2, 1, 3 2下列图形是中心对称图形的是 A BCD 3二次函数 2 ( +1)2yx 的最大值是 A2 B1 C1 D2 4已知O 的半径是 4，OP 的长为
2、3，则点 P 与O 的位置关系是 A点 P 在圆内B点 P 在圆上C点 P 在圆外D不能确定 5将抛物线 2 yx 沿 y 轴向下平移 2 个单位，得到的抛物线的解析式为 A 2 2yx B 2 2yxC 2 2yx D 2 2yx 6已知扇形的半径为6，圆心角为60，则这个扇形的面积为 A9 B6 C3 D 7用配方法解方程 2 43xx，下列配方正确的是 A 2 21x B 2 27x C 2 27x D 2 21x 2 8已知二次函数cbxaxy 2 的图象如图所示，则下列选 项中不正确的是 A0a B0c C0 ” ） 14如图，A、B、C 三点在O 上，AOC=100，则 ABC=_
3、 15用一块直径为 4 米的圆桌布平铺在对角线长为 4 米的正方形桌面上 （如示意图） ，若四周下垂的最大长度相等，则这个最大长度 x 为 _米（2取 1.4） 16如图，O 是边长为 1 的等边ABC 的中心，将 AB、BC、CA 分别 绕点 A、点 B、点 C 顺时针旋转（0180） ，得到AB、 BC、CA，连接A B、B C、A C、OA、OB （1）A OB_； （2）当时， A B C 的周长最大 3 三、解答题三、解答题（本题共（本题共 72 分，第分，第 1726 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 27 题题 7 分，第分，第 28 题题 7 分，第分，第 29 题题 8
4、 分）分） 17解方程： 2 32xx 18若抛物线 2 3yxxa与x轴只有一个交点，求实数a的值 19已知点(3, 0)在抛物线kxkxy) 3(3 2 上，求此抛物线的对称轴 20如图，AC 是O 的直径，PA, PB 是O 的切线，A, B 为切点， o 25BAC求 P 的度数 4 21已知 x=1 是方程 22 50xaxa的一个根，求代数式 2 3157aa的值 22一圆柱形排水管的截面如图所示，已知排水管的半径为 1m， 水面宽 AB 为 1.6m由于天气干燥，水管水面下降，此时排水管 水面宽变为 1.2m，求水面下降的高度 23已知关于 x 的方程)0(0)3(3 2 aax
5、ax. （1）求证：方程总有两个不相等的实数根； （2）若方程有一个根大于 2，求 a 的取值范围 5 24在设计人体雕像时，若使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度的比等于下 部与全部（全身）的高度比，则可以增加视觉美感按此比例，如果雕像的高为 2m，那么 它的下部应设计为多高（5取 2.2 ） 25已知 AB 是O 的直径，AC、AD 是O 的弦，AB=2，AC=2，AD=1，求CAD 的 度数 26抛物线 2 1 yxbxc与直线 2 2yxm 相交于 A( 2, )n、B(2, 3)两点 （1）求这条抛物线的解析式； （2）若14x，则 21 yy的最小值为_. 6 27.如图，
6、AB 为O 的直径，C 为O 上一点，CDAB 于点 D. P 为 AB 延长线上一点，2PCDBAC . （1）求证：CP 为O 的切线； （2）BP=1，5CP . 求O 的半径； 若 M 为 AC 上一动点，则 OM+DM 的最小值为. 28.探究活动：探究活动： 利用函数(1)(2)yxx的图象(如图 1)和性质，探究函数(1)(2)yxx的图象 与性质. 下面是小东的探究过程，请补充完整： (1)函数(1)(2)yxx的自变量 x 的取值范围是_； (2)如图 2，他列表描点画出了函数(1)(2)yxx图象的一部分，请补全函数图象； 7 图 1 图 2 解决问题：解决问题： 设方程
7、1 (1)(2)0 4 xxxb的两根为 1 x、 2 x，且 12 xx，方程 2 1 32 4 xxxb的两根为 3 x、 4 x，且 34 xx.若12b，则 1 x、 2 x、 3 x、 4 x的 大小关系为 （用“”连接） 29在平面直角坐标系 xOy 中，半径为 1 的O 与 x 轴负半轴交于点 A，点 M 在O 上， 将点 M 绕点 A 顺时针旋转 60得到点 Q.点 N 为 x 轴上一动点（N 不与 A 重合） ，将点 M 绕 点 N 顺时针旋转 60得到点 P.PQ 与 x 轴所夹锐角为. （1）如图 1，若点 M 的横坐标为 2 1 ，点 N 与点 O 重合，则=_； （2
8、）若点 M、点 Q 的位置如图 2 所示，请在 x 轴上任取一点 N，画出直线 PQ，并求 的度数； （3）当直线 PQ 与O 相切时，点M的坐标为_. 图 1 图 2 备用图 8 海淀区九年级第一学期期中测评 数学试卷参考答案数学试卷参考答案 一、选择题（本题共一、选择题（本题共 30 分，每小题分，每小题 3 分）分） 题号12345678910 答案DAAABBCDBC 二、填空题（本题共二、填空题（本题共 18 分，每小题分，每小题 3 分）分） 题号111213141516 答案, 2 1 x2 2 x 2 1yx （答案不唯一） 1300.6120，150 三、三、解答题解答题（本
9、题共（本题共 72 分，第分，第 1726 题，每小题题，每小题 5 分，第分，第 27 题题 7 分，第分，第 28 题题 7 分，第分，第 29 题题 8 分）分） 17解： 2 320.xx 1 分 0)2)(1(xx 3 分 01x或02 x 2, 1 21 xx. 5 分 18解：抛物线axxy3 2 与x轴只有一个交点， 0 ，2 分 即940a4 分 4 9 a5 分 19解：点(3, 0)在抛物线kxkxy) 3(3 2 上， kk) 3( 3330 2 2 分 9k3 分 抛物线的解析式为9123 2 xxy 对称轴为2x5 分 9 20解：PA,PB 是O 的切线， PA=
10、PB1 分 PBAPAB2 分 AC 为O 的直径， CAPA 90PAC3 分 25BAC， 65PAB4 分 502180PABP o 5 分 21解：1x是方程05 22 aaxx的一个根， 051 2 aa2 分 15 2 aa3 分 原式7)5(3 2 aa4 分 105 分 22解：如图，下降后的水面宽 CD 为 1.2m，连接 OA, OC，过 点 O 作 ONCD 于 N，交 AB 于 M 1 分 90ONC. ABCD， 90OMAONC 1.6AB ，1.2CD ， 1 0.8 2 AMAB， 1 0.6 2 CNCD2 分 在 RtOAM 中， 1OA ， 22 0.6O
11、MOAAM 3 分 同理可得0.8ON 4 分 0.2.MNONOM 答：水面下降了 0.2 米5 分 23 （1）证明： 22 ) 3()(34) 3(aaa1 分 0a， 2 (3)0a 10 即0 方程总有两个不相等的实数根2 分 （2）解方程，得 3 , 1 21 a xx4 分 方程有一个根大于 2， 2 3 a 6a5 分 24解：如图，雕像上部高度 AC 与下部高度 BC 应有2:BCBCAC， 即ACBC2 2 设 BC 为 x m.1 分 依题意，得)2(2 2 xx.3 分 解得 ,51 1 x51 2 x（不符合题意，舍去） 4 分 511.2 答：雕像的下部应设计为 1
12、.2m5 分 25解：如图 1，当点 D、C 在 AB 的异侧时，连接 OD、BC. 1 分 AB 是O 的直径， 90ACB 在 RtACB 中， 2AB，2AC ， 2BC 45BAC2 分 1OAODAD， 60BAD3 分 105CADBADBAC 4 分 当点 D、C 在 AB 的同侧时，如图 2，同理可得45BAC， 60BAD 15CADBADBAC CAD为 15 或1055 分 26解：（1）直线mxy2 2 经过点 B（2，-3） ， m223 11 1m1 分 直线 2 2yxm 经过点 A（-2，n） ， 5n 2 分 抛物线 2 1 yxbxc过点 A 和点 B， .243 ,245 cb cb . 3 , 2 c b 32 2 1 xxy4 分 （2）12.5 分 27 （1）证明：连接 OC. 1 分 PCD=2BAC，POC=2BAC， POC =PCD2 分 CDAB 于点 D
