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1、分享 交流 碰撞 提高,浅谈数学课堂教学中引发数学思考的实践与思考,泉州师范学院附属小学 谢玉娓,以如下四种方式发出声 音；手指互相敲击。巴掌 轮拍大腿。大力鼓掌。轮 跺双脚每种声发出 时培训师都双手渐渐抬高 表示声音渐强、双手渐渐 压下表示声音渐弱 ；,接着让所有学 员用自己认为最 擅长的方式发出 声音；,所有学员 利用身体的 任何部分碰 撞发出两种 以上的声音；,雨点变奏曲,最后，让我们以 暴风骤雨的掌声迎 接我们的分享吧！,现在随着我的 指示开始发出相 应的声音；,把四种声音比做： 轮跺双脚“雷声”，手指互相敲击 “小雨” ，巴掌轮拍大 腿“中雨”，大 力鼓掌“大雨” ， 鼓掌加跺脚“暴
2、 风骤雨”；,（南京师大郑毓信教授）,做饭的,厨 师,大 师,从几个案例说起,开胃菜,主食,甜品,合理制定目标，为引发数学思考留下空间,教学目标是教学活动实施的方向和预期达成的结果，对教学活动的实施发挥着导向、控制、激励、中介、测度等功能。 依据课标、读懂学生、读懂教材，合理制定目标。,合理制定目标，为引发数学思考留下空间,整体性设计一类课教学总体的全程目标（纵向知识结关联，就是围绕不同年级知识纵向关联起来进行长程的整体设计）。 连续性设计阶段教学的递进目标（横向知识的结构管理，就是围绕一个单元知识横向关联起来进行单元的整体设计）。 针对性设计一节课教学具体的弹性目标。,华东师范大学 吴亚萍,
3、结构关联的整体策划,前面的课要培养学生怎样的学习方法的基础，学生形成和积累了哪些经验，今天的课如何利用这些经验和方法提供学生主动迁移和学习的机会，又为后面的课做哪些方面的准备与渗透。,华东师范大学 吴亚萍,昨天,明天,今天,备好“一类课”,（2013.12我校王培明老师在“新招聘教师汇报课观摩活动” 中执教本课）,合理制定目标，为引发数学思考留下空间,合理制定目标，为引发数学思考留下空间,分析：北师大版教材在“加与减（二）”的编排是这样的：古人计数（11-20各数的认识）（20以内数的大小比较）； 搭积木（20以内数的不进位加法和不退位减法） 有几瓶牛奶（9加几）； 有几棵树（8加几）； 有几
4、只小鸟（7、6、5加几）； 做个加法表（整理与复习）,合理制定目标，为引发数学思考留下空间,分析：有几瓶牛奶（9加几）在本单元中的地位与作用？ 教学目标？ 结合具体情境，经历探索9加几的进位加法的计算方法的过程，能正确计算9加几的加法。 借助摆小棒、拨计数器的直观操作活动，初步感知计算方法的多样性，并理解“凑十”的计算策略和进位的计算道理。 在合作交流的过程中，倾听、分享、比较、联想等方面的能力获得一定发展。,合理制定目标，为引发数学思考留下空间,与您分享：,开胃菜,主食,甜品,巧妙创设情境，为引发数学思考打开一扇窗,情境，在于激趣，更在于引思,（2003.3获第六届全国深化小学数学教学改革课
5、堂教学观摩交流评比二等奖；2003.10在北京进行展示；2004.4获华东六省一市第七届小学数学课堂教学观摩研讨会第一名；在福建教育之窗播出。）,图形与几何图形的认识（平行与垂直）,分析：某教材关于“平行与垂直”的编排是这样的：认识平行线；画平行线；认识垂线；画垂线。由于教材没有关于这个知识的整体呈现，学生对两条直线各种位置关系就缺乏整体认识，带来的结果是学生在缺乏整体认知的背景下进入到局部知识的平行、垂直的学习。 策略：进行教材重组，第一课时：认识平面上的两条直线的平行和相交（包括垂直）关系；第二课时：画平行线和垂线。,巧妙创设情境，为引发数学思考打开一扇窗,情境，在于激趣，更在于引思,思考
6、：这两根铅笔落在地上后可能会形成哪些图形呢？,巧妙创设情境，为引发数学思考打开一扇窗,情境，在于激趣，更在于引思,（2012.11我校陈佳吟老师在泉州市“构建动态生成的数学课堂，提升教师的教学能力”课题研讨会上执教。）,巧妙创设情境，为引发数学思考打开一扇窗,情境，在于激趣，更在于引思,听、看音频、视频 思考：是否合理分配？请说出理由。,巧妙创设情境，为引发数学思考打开一扇窗,情境，在于激趣，更在于引思,光“听广告”觉得平均分成2份公平，再“看广告”发现将饮料数量平均分成2份不公平。这一情境，既激发了学生的学习兴趣，又引发学生的思考：像这样人数不一样多时，该怎么分才公平？学生初步体会按比分的必
7、要性，也为下一环节的探究活动打下基础。,开胃菜,主食,甜品,精心设计活动，为引发数学思考搭起一座桥,数学教学与其说是数学活动结果的教学，不如说是数学活动的教学。斯托利亚尔.数学教育学.北京：人民教育出版社，1984这里的活动就是指最终得到数学结论的数学活动过程。通过这样一个过程，学生不仅能获得知识与技能，而且能体会感悟到这些知识技能背后更为本质的东西知识的产生与发展，以及数学的思想、方法，积累起一定的数学活动经验。同时，通过这一过程也可以使学生掌握一定的学习方法，养成良好的学习习惯，从整体上促进自己数学素养的提高。,精心设计活动，为引发数学思考搭起一座桥,抓住关键点，引发数学思考。抓住新旧知识
8、的连接点，找准新知的生长点 抓住知识间的联系与区别，抽象本质特征 沟通知识的整体关联，构建知识网络 经历“再创造”的过程，引发数学思考,精心设计活动，为引发数学思考搭起一座桥,（2010.12获得省第九届小学数学课堂教学观摩研讨特等奖。）,人教版二上倍的认识,分析： “倍”是从“加法结构”到“乘法结构”的过渡。在学习“倍”之前，学生头脑中建构的是“加法结构”，是数量的合并与多少的比较，未曾学习两个量之间的比率关系对两个量或多个量之间的比率关系的问题的真正理解，需要学生在头脑中建构起“乘法结构”。 （乘法的初步认识是从特殊的加法的角度学习的，本质上仍是“加法结构”） “倍”是一个重要的概念，倍、
9、分数、百分数、比之间有密切的联系，“倍”是后续这些概念学习的基础。,倍的认识教学例谈,设计理念： 通过观察、比较，激活学生已有的知识经验，为认知的同化提供生长点。 充分调动学生的多种感官，通过摆一摆、说一说、想一想、比一比等活动，在认识“1份”和“几份”的基础上引出“倍”，将“几个几”和“几倍”联系起来，把新知纳入已有的认知结构。 设计有层次性的练习，丰富学生“倍”知识的表象，促进学生对“倍”的含义的理解。,倍的认识教学例谈,一、复习旧知，铺垫准备。 看图说出各是几个几（4个2、2个3、3个6），并列出算式。 【设计意图：通过复习乘法的意义，再现“几个几”的旧知， 为新知同化提供生长点。】 二
10、、动手操作，初建概念。 1.教学例2。 （1）认识“1份”。 （2）认识“几份” （3）引出“倍” 【设计意图：以上的教学，从“几个几” “几份” “倍”，循序展开，这样的教学激活了学生已有的知识、经验，符合学生的认知规律。】 2.说一说，丰富“倍”知识的表象。 （1）蛋糕图。 【设计意图：在初步感知“倍”的概念的基础上，通过增加或减少蛋糕的数量，让学生进一步理解“倍”的含义，体会“几份”和“几倍”之间的联系。】,倍的认识教学例谈,3.教学例3 （1）猜摆结合，感悟方法。 摆出2朵红花片，分别摆出红花片的4倍、1倍，并追问：一共要摆几朵黄花片？怎么列式计算？观察、比较：比较刚才摆的结果，你发现
11、了什么？（一倍数一样，倍数不同，几倍数也不同；大家摆出的结果都相同；等） （2）建立“求一个数的几倍是多少”的计算思路。 在第一行摆黄花片，你想摆几朵就摆几朵，但是，第二行的红花片必须是第一行的3倍，根据你摆的结果列出算式 。 引导学生进行观察、比较：观察这些算式，你发现了什么相同点和不同点？ （3）小结：像这样，求一个数的几倍是多少，其实就是求这样的几个几是多少，也用乘法计算。 【设计意图：这里通过操作学具，为学生理解“倍”的意义积累丰富的感性认识，促进了“物化”向“内化”的过渡；再让学生列出算式，进行观察、比较，从而水到渠成地构建起“求一个数的几倍是多少”的计算思路。而最后开放性的练习，能
12、促使学生从发散思维中寻找规律，渗透变与不变的辩证关系，领悟倍的本质。】,倍的认识教学例谈,3、变式练习：彩带图 【设计意图：由彩带图演变成线段图，力求通过多种变式练习来丰富学生对“倍”的认识，并为后续学习打下基础。】 三、巩固练习，深化理解。 1、完成教材第78页，练习十七第1题。 四、拓展延伸，提升认识。 猜猜算算：猜老师年龄 【设计意图：这个练习的设计，旨在先让学生进行合情推理，并提出，如果要知道老师的年龄，还需要补充什么数学信息，从而在补充信息的过程中，使学生把原有对相差关系的数量关系的认识扩展到对“倍”关系的认识，知道两个量的比较，既可以进行比多比少，也可以用“倍”来表示两个量之间的关
13、系，既沟通了知识间的联系，又为下一节课的学习埋下伏笔。】 五、课堂总结，沟通联系。,倍的认识教学例谈,精心设计活动，为引发数学思考搭起一座桥,抓住关键点，引发数学思考。抓住新旧知识的连接点，找准新知的生长点 抓住知识间的联系与区别，抽象本质特征 沟通知识的整体关联，构建知识网络 经历“再创造”的过程，引发数学思考,精心设计活动，为引发数学思考搭起一座桥,平行与垂直教学例谈,创设情境，激趣引思 （两根铅笔落在地上后，可能会形成哪些图形？） 探索比较，掌握特征 1、动手操作，反馈展示2、分类比较，探索特征3、归纳特征，建构新知 解释应用，巩固新知1、找身边的平行线与垂线2、用不规则纸折垂线与平行线
14、3、贴挂图,反思：概念怎样教学才会有学生的过程经历呢？那就是让学生在大量的现实材料中去经历材料的辨析比较，发现它的本质属性。不是个别学生发现，不是老师发现，而是大部分学生参与到发现的过程当中。这个过程就是学生经历概念本质属性的剥离和抽取的过程。如图：,反思：学生通过摆图形、比较、分类、分析、综合等自主探究活动，对平行与垂直的图形特征愈辨愈明晰，不仅初步认识了平行线、垂线，而且独立思考能力与合作精神得到和谐发展。,精心设计活动，为引发数学思考搭起一座桥,抓住关键点，引发数学思考。抓住新旧知识的连接点，找准新知的生长点 抓住知识间的联系与区别，抽象本质特征 沟通知识的整体关联，构建知识网络 经历“
15、再创造”的过程，引发数学思考,精心设计活动，为引发数学思考搭起一座桥,（2012.04，我校郑晓婧老师执教本课参加福建省第十届小学数学课堂教学观摩研讨会优质课评选获一等奖。）,精心设计活动，为引发数学思考搭起一座桥,抓住关键点，引发数学思考。抓住新旧知识的连接点，找准新知的生长点 抓住知识间的联系与区别，抽象本质特征 沟通知识的整体关联，构建知识网络 经历“再创造”的过程，引发数学思考,精心设计活动，为引发数学思考搭起一座桥,经历“再创造”的过程，引发数学思考,（2012.11我校郑晓婧老师执教该课，获得市小学数学课堂教学观摩研讨一等奖。）,经历“再创造”的过程，引发数学思考,经历“再创造”的
16、过程，引发数学思考,精心设计活动，为引发数学思考搭起一座桥,经历“再创造”的过程，引发数学思考,经历“再创造”的过程，引发数学思考,经历“再创造”的过程，引发数学思考,教材、学情分析： 古人计数（11-20的各数的认识）是学生建立数位概念的起始课，是在逐一计数的基础上，积累十进制概念活动经验的重要环节。本课通过“古人计数”的故事，渗透自然数的产生与发展过程。通过摆一摆、数一数、拨一拨等多种形式的操作活动，帮助学生认识11-20各数，认识个位和和十位，体会十进制计数法，渗透数学文化。这样，学生的学习经历了“再创造”的思考过程，而这个过程体现了人类创造位值制的智慧。,精心设计活动，为引发数学思考搭
17、起一座桥,经历“再创造”的过程，引发数学思考,经历“再创造”的过程，引发数学思考,经历“再创造”的过程，引发数学思考,创设情境，初步认识计数单位“十” 1、创设“古人计数”情境。 2、用手指头数一数（一一对应）。 3、初步了解计数单位“十”的由来。 4、摆一摆、捆一捆 （1）将10根小棒捆成1捆，直观体会“10个一就是1个十”。 （2）加深体验。 （3）学生用小棒摆出十几的数。 5、小结：我们把10根小棒捆成1个十，10个一就是1个十，用十来数数真方便。 【设计意图：新课标着重提出让学生领悟数学基本思想和积累基本活动经验。教师创设“古人计数”的情境，让学生用手指头来数羊，数到10后，手指头不够用了，学生既体会到满十要进一的必要性，了解十进制产生的过程，同时又初步感悟“一一对应”的思想；让学生动手将10根小棒捆成1捆，深刻体会 “10个一就是1个十”。】,
