《电分课设-pq分解法计算潮流及其仿真结果》由会员分享，可在线阅读，更多相关《电分课设-pq分解法计算潮流及其仿真结果（18页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、摘摘要要潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算，通过潮流计 算可以就给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，确定各母线上 的电压（幅值及相角） 、网络中的功率分布以及功率损耗等参数。常用的潮流计 算方法有牛顿-拉弗逊法、P-Q 分解法、直流潮流法、并行处理法等。 P-Q 分解法速度快，计算效率高，实用性强，Matlab 编程与 C 语言相似， 而且极其适合计算矩阵。因此，本设计采用 P-Q 分解法并使用 Matlab 软件编程 进行潮流计算，获得简单电力系统各节点电压，功率分布，功率损耗等参数。 关键词：潮流计算，P-Q 分解法，Matlab 编程计算1 潮流计算背景潮流
2、计算背景1.11.1 潮流计算意义潮流计算意义电力系统潮流计算是研究电力系统稳态运行情况的一种基本电气计算。它 的任务是根据给定的运行条件和网路结构确定整个系统的运行状态，如各母线 上的电压（幅值及相角） 、网络中的功率分布以及功率损耗等。电力系统潮流计 算的结果是电力系统稳定计算和故障分析的基础。潮流计算几点意义如下： (1)在电网规划阶段,通过潮流计算,合理规划电源容量及接入点,合理规划网 架,选择无功补偿方案,满足规划水平的大、小方式下潮流交换控制、调峰、调相、 调压的要求。 (2)在编制年运行方式时,在预计负荷增长及新设备投运基础上,选择典型方式 进行潮流计算,发现电网中薄弱环节,供调
3、度员日常调度控制参考,并对规划、基 建部门提出改进网架结构,加快基建进度的建议。 (3)正常检修及特殊运行方式下的潮流计算,用于日运行方式的编制,指导发电 厂开机方式,有功、无功调整方案及负荷调整方案,满足线路、变压器热稳定要求 及电压质量要求。 (4)预想事故、设备退出运行对静态安全的影响分析及作出预想的运行方式 调整方案。 在电力系统运行方式和规划方案的研究中，都需要进行潮流计算以比较运 行方式或规划供电方案的可行性、可靠性和经济性。同时，为了实时监控电力 系统的运行状态，也需要进行大量而快速的潮流计算。因此，潮流计算是电力 系统中应用最广泛、最基本和最重要的一种电气运算。1.21.2 潮
4、流计算方法要求潮流计算方法要求电网潮流计算方法的要求是：(1)具有可靠的收敛性，对不同的网络结构及 不同的运行条件都能收敛。(2)计算速度快。(3)使用灵活方便，参数调整容易， 能满足工程上的各种要求。(4)内存占容量少等6。由于配电网中的收敛问题比较突出，因此对配电网潮流算法进行评价时，首先看它能否可靠收敛，然后在 此基础上可对计算速度提出进一步的要求，即尽可能地提高计算速度。2 牛顿牛顿-拉弗逊法原理拉弗逊法原理首先对一般的牛顿拉夫逊法作一简单的说明。已知一个变量 X 函数为：0)(Xf到此方程时，由适当的近似值出发，根据：)0( X,)2 , 1()()()()( )()1( nXfXf
5、XXnn nn反复进行计算，当满足适当的收敛条件就是上面方程的根。这样的方)(n X法就是所谓的牛顿拉夫逊法。 这一方法还可以做下面的解释，设第次迭代得到的解语真值之差，即n的误差为时，则：)(n X0)()(nXf把在附近对用泰勒级数展开)()(nXf)(n X0)(! 2)()()()(2 )()()( nnnnXfXfXfXf上式省略去以后部分20)()()()(nnXfXf的误差可以近似由上式计算出来。)(n X)()()()(nnXfXf 比较两式，可以看出牛顿拉夫逊法的休整量和的误差的一次项相等。)(n X用同样的方法考虑，给出个变量的个方程：nn 0),(0),(0),(2121
6、2211nnnnXXXfXXXfXXXf对其近似解得修正量可以通过解下边的方程来确定：1X1X nnnnnnnnnnnXXXxf xf xfxf xf xfxf xf xfXXXfXXXfXXXf2121222121211121212211),(),(),(式中是对于的值。这一矩阵称为雅可比矩阵。按上述得nn xf nXXX,21到的修正向量后，得到如下关系nXXX,21nnnXXX 这比更接近真实值。这一步在收敛到希望的值以前重复进行，nXXX,21一般要反复计算满足 111 21 21 11 1,maxn nn nnnnnXXXXXX为预先规定的小正数，是第 n 次迭代的近似值。1n nX
7、nX牛顿拉弗逊法计算步骤如下：(1) 给这各节点电压初始值；)0()0(, fe(2) 将以上电压初始值代入公式，求修正方程的常数项向量；)0(2)0()0()( ,VQP(3) 将电压初始值在带入上述公式，求出修正方程中系数矩阵的各元素。(4) 解修正方程式；)0()0(, fe(5) 修正各节点电压，；)0()0()1(eee)0()0()1(fff(6) 将，在带入方程式，求出；)1(e)1 (f)1(2)1()1()( ,VQP(7) 检验是否收敛，即)()(,maxk ik iQP如果收敛，迭代到此结束，进一步计算各线路潮流和平衡节点功率，并打 印输出结果。如果不收敛，转回进行下次迭
8、代计算，直到收敛为止。 计算流程框图如下：开始输入初始值形成节点导纳矩阵分解各节点初始电压的实部和虚部迭代次数 K=0求 PQ 节点的,，求 PV 节点的，)(k iP)(k iQ)(k iP)(k iU置节点号i=0雅克比矩阵是否形成，in求得雅克比矩阵各元素)(k ijH)(k ijN)(k ijJ)(k ijL)(k ijR)(k ijS增大节点号 i=i+1把雅克比矩阵单位化求解修正方程，得，)(k ie)(k if求解最大修正量，max)(|k iemax)(|k if 是否收敛 回带各电压新值，K=K+1计算电压及相角，节电功率及支路损耗等参数输出否是否是3P-Q 分解法原理分解法
9、原理电力系统中常用的 PQ 分解法派生于以极坐标表示的牛顿拉弗逊法，其 基本思想是把节点功率表示为电压向量的极坐标形式，以有功功率误差作为修 正电压向量角度的依据，以无功功率误差作为修正电压幅值的依据，把有功和 无功分开进行迭代其主要特点是以一个（n-1）阶和一个 m 阶不变的、对称的 系数矩阵 代替原来的（n+m-2）阶变化的、不对称的系数矩阵 M，以此提高计 算速度，降低对计算机贮存容量的要求。 牛顿法潮流程序的核心是求解修正方程式，当节点功率方程式采取极坐标 系统时，修正方程式为： VVLNJHQP/或展开为： VVLJQVVNHP/电力系统中有功功率主要与各节点电压向量的角度有关，无功
10、功率则主要 受各节点电压幅值的影响。大量运算经验也告诉我们，矩阵 N 及 J 中各元素的 数值相对是很小的，因此对牛顿法的第一步简化就是把有功功率和无功功率分 开来进行迭代，即将上式化简为：VVLQHP/把 2n 阶的线性方程组变成了二个 n 阶的线性方程组，计算量和内存方面 都有改善。一般线路两端电压的相角差是不大的(通常不超过 1020 度)，因此 可以认为：cos1sinijijijijGB=此外，与系统各节点无功功率相应的导纳LiB必定远远小于该节点自导纳的虚部，即：2 iiiiQV B=因此系数矩阵中的元素表达式可以化简为：22iiiiiijijijiiiiiijijijHV BHV
11、V BLV BLVV B这样，系数矩阵可表示为：2 1111212112 2221212222 1122nnnnnnnnnnnV BVV BVV BV V BV V BV BHLV V BV V BV B 11121 11 22122120000nnnn nnnnBBBVVBBBHLVVBBB(10) 将它代入原系数矩阵中，利用乘法结合率，将修正方程式变为：1 11111121 2 222221221200nnn nnnnnnnVPVBBBVPBVBBVPVBBB =1 1111121 2 22221221200nnn nnnnnnVQVBBBVQBVBBVQVBBB =将以上两式的左右两侧用
12、以下矩阵左乘11200nVVV =121/ 1/1/00nV VV 得到11221111121222212212nnP Vn P nVPnnnnnnVVBBBBVBBVBBB 112211112122212212nnQ Vn Q nVQnnnnnVVBBBBVBBVBBB (14) 以上两式就是 P-Q 分解法的修正方程式，其中系数矩阵是系统导纳矩阵的 虚部，而且在迭代过程中维持不变。它们与功率误差方程式构成了 P-Q 分解法 基本计算公式。)3 , 2 , 1 (sincos1 niBGVVPPijijijijnjjjiisi)3 , 2 , 1(cossin1 niBGVVQQijijij
13、ijnjjjiisiP-Q 分解法计算步骤如下：1) 形成系数矩阵，并求其逆矩阵。BB 、2) 设各节点电压的初值为(i=1,2，n，is)和(0) i(i=1,2，m，is)。(0) iU3) 通过有功功率的不平衡方程计算有功功率的不平衡量,从而求出(0) iP(i=1,2，n，is)。(0) i(0) i UP4) 解修正方程式，求各节点电压相位角的变量(i=1,2，n，is)(0) i5) 求各节点电压相位角的新值(i=1,2，n，is)。(0) i(0) i(1) i6) 通过无功功率的不平衡方程计算无功功率的不平衡量，从而求出(0) iQ(i=1,2，m，is)。(0) i(0) i
14、 UQ7) 解修正方程式，求各节点电压大小的变量(i=1,2，m，is)。(0) iU8) 求各节点电压大小的新值(i=1,2，m，is)。(0) i(0) i(1) iUUU9) 若不收敛，运用各节点电压的新值自第三步开始进入下一次迭代。若收敛，计算平衡节点功率和线路功率并输出。本设计采用 P-Q 分解法，编写程序流程框图如下：输入原始数据建立节点导纳矩阵Y形成矩阵和B B置迭代次数0k有功与无功的迭代偏差均大于计算无功不平衡量)(k iQ)(maxk iP计算相角修正量，求得)(k i)()()1(k ik ik i计算有功不平衡量)(k iP)(maxk iQ计算电压修正量，求得)(k iV)()()1(k ik ik iVV
