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1、贵阳市贵阳市 20182018 年初中毕业生学业（升学）考试试题卷年初中毕业生学业（升学）考试试题卷 数数 学学 同学你好！答题前请认真阅读以下内容： 1全卷共 4 页，三个答题，共 25 小题，满分 150 分，考试时间为 120 分钟 2一律在答题卡相应位置作答，在试题卷上答题视为无效 3可以使用科学计算器 一、选这题（以下每个小题均有一、选这题（以下每个小题均有 A A、B B、C C、D D 四个选项，其中只有一个选项正确，四个选项，其中只有一个选项正确， 请用请用 2B2B 铅笔在答题卡相应位置作答，每小题铅笔在答题卡相应位置作答，每小题 3 3 分，共分，共 3030 分）分） 1
2、 当 x1 时，代数式 3x1 的值是（ B ） (A)-1 (B)-2 (C)-3 (D)-4 【解】 3（1）+1=2 2 如图，在ABC 中有四条线段 DE，BE，EF，FG ，其中有一条线段是ABC 的中线， 则该线段是（ B ） （A）线段 DE （B）线段 BE （C）线段 EF （D）线段 FG 【解】略 第 2 题 第 3 题 第 5 题 3 如图是一个几何体的主视图和俯视图，则这个几何体是（ A ） （A）三棱柱 （B）正方体 （C）三棱锥 （D）长方体 【解】略 4 在“生命安全”主题教育活动中，为了解甲、乙、丙、丁四所学校学生对生 命安全知 识掌握情况，小丽制定了如下方案
3、，你认为最合理的是（ D ） （A）抽取乙校初二年级学生进行调查 （B）在丙校随机抽取 600 名学生进行调查 （C）随机抽取 150 名老师进行调查 （D）在四个学校各随机抽取 150 名学生进行调查 【解】略 5如图，在菱形 ABCD 中，E 是 AC 的中点，EFCB，交 AB 于点 F，如果 EF=3，那么菱形 ABCD 的周长为（ A ） （A）24 （B）18 （C）12 （D）9 【解】E、F 分别是 AC、AB 的中点且 EF=3 BC=2EF=6 四边形 ABCD 是菱形 AB=BC=CD=DA=6 菱形 ABCD 的周长为 64=24 6 如图，数轴上有三个点 A、B、C
4、，若点 A、B 表示的数互为相反数，则图中 点 C 对 应的数是（ C ） （A）-2 （B）0 （C）1 （D）4 【解】记点 A、B、C 对应的数分别为 a、b、c a、b 互为相反数 ab0 由图可知： b a6 c=1 7如图，A、B、C 是小正方形的顶点，且每个小正方形的边长为 1，则 tanBAC 的值为（ B ） (A) (B)1 (C) (D) 2 1 3 3 3 【解】图解：如图（第三个图） 8 如图，小颖在围棋盘上两个格子的格点上任意摆放黑、白两个棋子，且两个 棋子不在 同一条网格线上，其中，恰好摆放成如图所示位置的概率是（ A ） (A) (B) (C) (D) 12 1
5、 10 1 6 1 5 2 【解】如图 两个棋子不在同一条网格线上 两个棋子必在对角线上，如图： 有 6 条对角线供这两个棋子摆放，考虑每条对角线两端点皆可摆放黑、白棋子。 故有 62=12 种可能，而满足题意的只有一种可能，从而恰好摆放成如图所示位置的 概率是 12 1 9一次函数 y=kx-1 的图象经过点 P,且 y 的值随 x 值的增大而增大,则点 P 的坐标可以为 （C） （A） （-5，3） （B） （1，-3） （C） （2，2） （D） （5，-1） 【解】 y 的值随 x 值的增大而增大 k0 （A） （B）0 5 4 5 13 35( k）， 02 1 13 31 ( k，
6、 （C） （D）0 2 3 2 12 )22( k， 0 5 11 15( k） ， 10已知二次函数及一次函数,将该二次函数在 x 轴上方的图象沿 x 轴翻折6 2 xxy 到 x 轴下方,图象的其余部分不变,得到一个新图象(如图所示)当直线 y=x+m 与新图象有 4 个交点时,m 的取值范围是（ D ） (A)3 4 25 m (B) 2- 4 25 m (C)32m (D)26m 【解】图解 故选 D 二、填空题（每小题二、填空题（每小题 4 4 分，共分，共 2020 分）分） 11某班 50 名学生在 2018 年适应性考试中，数学成绩在 100110 分这个分数段 的频率为 0.
7、2，则该班在这个分数段的学生为 10 人 【解】 频数=总数频率50*0.210 12.如图,过 x 轴上任意一点 P 作 y 轴的平行线,分别与反比例函数(x0)的图象交于 A 点和 B 点,若 C 为 y 轴上任意一点,连接 AC,BC,则ABC 的面积为 9/2 . 13.如图,点 M,N 分别是正五边形 ABCDE 的两边 AB,BC 上的点,且 AM=BN,点 O 是正五边 形的中心,则MON 的度数是 72 度 12 题【解】如图 13【解】略 14已知关于 x 的不等式组无解,则 a 的取值范围是 a2 0 135 xa x 【解】 解不等式5-3x-1得：x2 解不等式a-xa
8、 （1）当a2时无解，a=2时有解。我们认为，当a=2时，不能满足a-x0，所以 x=2084022 2 xx 21 20 2 1 x x 答：函数表达式为 ,他需要 20s 才能到达终点xxy22 2 )0( x 解（2）：画图略 由（1）知xxy22 2 向左平移 2 各单位得：12102)2(2)2(2 22 xxxxy 滑行时间 x/s 0123 滑行距离 y/m 041224 向上平移 5 个单位得：17102512102 22 xxxxy 23.(本题满分 10 分) 如图,AB 为O 的直径,且 AB=4,点 C 在半圆上,OCAB，垂足为点 O,P 为半圆上任意一 点,过 P
9、点作 PEOC 于点 E.设OPE 的内心为 M,连接 OM,PM. (1)求OMP 的度数 (2)当点 P 在半圆上从点 B 运动到点 A 时,求内心 M 所经 过的路径长. 【解】 （1） PEOC PEO90 EPO+EOP90 M 是OPE 的内心 EOM=POM，EPM=OPM POM+OPM=(EPO+EOP)=45 2 1 在POM 中，OMP=180-(POM+OPM)=180-45=135 （2）连接 CM，作过 O、M、C 三点的外接圆，即N，连接 NC、NO，在N 的优弧上任 取一点 H，连接 HC、HO.如图所示： 由题意知：OP=OC，POM=COM，OM=OM PO
10、MCOM OMP=OMC=135 在N 的内接四边形 CMOH 中，H=180-OMC=180-135=45 N=245=90 由题意知：24 2 1 2 1 ABOC 在等腰直角三角形 CNO 中，NC=NO 由勾股定理得：,222 22222 NCNCOCNONC 当点 P 在弧 BC 上运动时，点 M 在弧 OC 上运动 2 2 22 4 1 2 4 1 =OC CN 弧 BC 与弧 AC 关于 OC 对称 当点 P 在弧 CA 上运动时，点 M 所在弧上的运动路径长与当点 P 在弧 BC 上运动时，点 M 在上运动的路径长相等 当点 P 在半圆上从点 B 运动到点 A 时，求内心 M
11、所经过的路径长为：2 2 2 2 24.(本题满分 12 分) 如图,在矩形 ABCD 中,AB=2,AD=,P 是 BC 边上的一点,且BP=2CP.3 (1)用尺规在图中作出 CD 边上的中点 E,连接 AE,BE(保留作图痕迹,不写作法)； (2)如图,在(1)的条件下,判断 EB 是否平分AEC,并说明理由； (3)如图,在(2)的条件下,连接 EP 并延长交 AB 的延长线于点 F,连接 AP.不添加辅助 线,PFB 能否由都经过 P 点的两次变换与PAE 组成一个等腰三角形? 如果能，说明理由,并写出两种方法(指出对称轴、旋转中心、旋转方向、旋转角或平 移方向和平移距离)；如果不能
12、,也请说明理由. (图) (图) (图) 【解】 （1）作图略 （2）EB 平分AEC 理由如下： AB=DC=2，CE=DC/2=1，BC=AD=3 3 1 3 tanBEC BEC=60,BE=AE=2EC=2,ABE 是等边三角形 AEB=60 EB 平分AEC （3）PFB 能由都经过 P 点的两次变换与PAE 组成一个等腰三角形 只需证明PFB、PAB、PEA 全等，再通过翻转、旋转即可 25.(本题满分 12 分) 如图,在平面直角坐标系 xoy 中,点 A 是反比例函数(x0,m1)图象上一点, x mm y 23 点 A 的横坐标为 m,点 B(0，-m)是 y 轴负半轴上的一
13、点，连接 AB,ACAB,交 y 轴于点 C,延 长 CA 到点 D,使 AD=AC.过点 A 作 AE 平行于 x 轴,过点 D 作 y 轴的平 行线交 AE 于点 E. (1)当 m=3 时,求点 A 的坐标； (2)DE= :设点 D 的坐标为(x,y),求 y 关于 x 的函数关系式 和自变量的取值范围； (3)连接 BD,过点 A 作 BD 的平行线,与(2)中的函数图象交于点 F,当 m 为何值时,以 A,B,D,F 为顶点的四边形是平行四边形? 解（1）： 点 A 的横坐标为 m 当 m=3 时，3 A x6 3 33 2323 x mm yA 点 A（3，6） （2）作 AFy
14、 轴于点 F，则CFA90，由题意知：A(m,m2-m)，B(0，-m) CAAB = CAB90 又CAB=CFA=90 ABC+FABFAB+CAF90ABCCAF RtAFCRtBFA m CF mmm m FA CF FB FA )( 2 即 得 CF=1 AD=AC，E=AFC=90，CAF=DAE RtAFCRtAED AE=AF=m，DE=CF=1 1-m-m2mD 2 1 2 2 mmy mx 消去 m 得 x21 2 1 4 1 2 xxy 答：DE=1，x21 2 1 4 1 2 xxy （3）x2，A(m,m2-m)，B(0，-m)，D(2m，m2-m-1) 方法一：利用平行四边形对角线互相平分以及中点坐标公式方法一：利用平行四边形对角线互相平分以及中点坐标公式 当 AB 为对角线时 F F FDBA FDBA ymmmmm xmm yyyy xxxx ) 1()()( 20 22 即： 得：，代入）， mmF1(1 2 1 4 1 2 xxy 得：1)( 2 1 )( 4 1 1 2 mmm 解得：（均小于 2，舍去）173m 考虑到二次函数图像不完整，只有 x2 部分，故此情况不用写 当 AD 为对角线时： F F FBDA FBDA y
