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1、梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册1目目 录录第一章 数与代数 第一讲 比较大小第二章 实践与应用（一） 第一讲 行程问题（一） 第二讲 行程问题（二）第三讲 行程问题（三） 第四讲 流水行船问题第三章 空间与图形 第一讲 表面积、体积（一） 第二讲 表面积、体积（二） 第四章 数论与整除 第一讲应用同余解题第五章 应用（二） 第一讲 “ 牛吃草”问题 第二讲 不定方程 第三讲 比例（补充）第六章 组合与推理 第一讲 最大、最小问题 第二讲 乘法和加法原理 第三讲 抽屉原理（一） 第四讲 抽屉原理（二） 第五讲 逻辑推理（一） 第六讲 逻辑推理（二） 第其讲 对策问题梦洁书山有路 学海无涯 六
2、年级下册2第一章第一章 数与代数数与代数第一讲第一讲 比较大小比较大小【专题导引专题导引】我们已经掌握了基本的比较整数、小数、分数大小的方法。本周将进一步 研究如何比较一些较复杂的数或式子的值的大小。 解答这种类型的题目，需要将原题进行各种形式的转化，再利用一些不等 式的性质进行推理判断。如:ab0，那么 a2b2；如果 ab0，那么1，b0，那么 ab 等等。ba ba；如果11比较大小时，如果要比较的分数都接近 1 时，可先用 1 减去原分数，再根 据被减数相等（都是 1） ，减数越小，差越大的道理判断原分数的大小。 如果两个数的倒数接近，可以先用 1 分别除以这两个数。再根据被除数相 等
3、，商越小，除数越大的道理判断原数的大小。 除了将比较大小转化为比差、比商等形式外，还常常要根据算式的特点将 它作适当的变形后再进行判断。【典型例题典型例题】【例例 1】比较的大小。888889888884 777778777773和【试一试】1、比较的大小。666663666661 777777777775和2、将按从小到大的顺序排列出来。9998 988987 98779876 9876698765，梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册3【例例 2】比较哪个分数大？111111111 1111111和【试一试】1、比较的大小。16633 1666333BA和2、比较的大小。8888888874
4、44444443 222222221111111110和【例例 3】的积与 0.25 比较，哪个大？1615 1413 1211 109 87 65 43 21【试一试】：1、的积与比较，哪个大？3635 1817 1615 1413 1211 109 87 65 43 21612、的积与比较，哪个大？10099 87 65 43 21101梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册4【例例 4】已知A15=B=C15.2=D14.8。A，B，C，D 四个数99111543 3254 7473中最大的是_。【试一试试一试】1、已知 A。把 A，B，C，D，E 这51154%75%90321EDCB五个
5、数从小到大排列，第 2 个数是_。2、有八个数，是其中的六个数，如果从小到大排列时，2513 472415 . 095 32, 15 . 0. ，第四个数是，那么从大到小排列时，第四个数是哪个？. 15 . 0【例例 5】下图中有两个红色的正方形，两个蓝色的正方形，它们的面积已在 图中标出（单位：厘米2） 。问：红色的两个正方形的面积大，还是蓝色的两个正方形面积大？蓝蓝20102红红199722011219962梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册5【试一试】 1、如图所示，有两个红色的圆和两个蓝色的圆。红色两圆的直径分别是 1992 厘米和 1949 厘米，蓝色两圆的半径分别是 1990 厘米
6、和 1951 厘米。问：红色两 圆面积之和大，还是蓝色两圆的面积之和大？2、如图所示，正方形被一条曲线分成 了 A、B 两部分，如果 xy，试比较 A、B 两部分周长的大小。课外作业课外作业家长签名：家长签名： 1、比较的大小。652974652971 235862235861和红蓝红蓝AByx梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册62、比较的大小。99999949999991 88888898888887和3、的积与 0.002 比较，哪个大？10000011000000 98 76 544、在下面四个算式中，最大的得数是几？（1） （2）20191 171(）30291 241）（3） （4）
7、40371 311）（50471 411）（梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册75、问与相比，哪个更大？为什么？10099 87 65 43 21101第一章第一章实践与应用（一）实践与应用（一）第一讲第一讲 行程问题（一）行程问题（一）【专题导引专题导引】行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计 算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种： （1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。 行程问题的主要数量关系是：距离=速度时间。它大致分为以下三种情况：梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册8（1） 相向而行：相遇时间=距离速度和。 （2） 相背而
8、行：相背距离=速度和时间。 （3） 同向而行：速度慢的在前，快的在后。追及时间=追及距离速度差。 在环行跑道上，速度快的在前，慢的在后。追及距离=速度差时间。 解行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情形形象地表示出来，有助 于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。【典型例题典型例题】【例例 1】1】两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离 165 千米的工地。甲 车比乙车早到 48 分钟，当甲车到达时，乙车还距工地 24 千米。甲车行完全程 用了多少个小时？【试一试】 1、甲、乙两地之间的距离是 420 千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆 汽车每小时行 42 千米，第二辆汽车每小时
9、行 28 千米。第一辆汽车到乙地立即 返回。两辆车从开出到相遇共用多少小时？2、A、B 两地相距 900 千米，甲车由 A 地到 B 地需 15 小时，乙车由 B 地到 A 地 需 10 小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距 B 地还有多少千米？【例例 2】2】两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站 60 千米的地方 相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回。 又在距中点西侧 30 千米处相遇。两站相距多少千米？【试一试】 1、两辆汽车同时从南、北两站相对开出，第一次在离南站 55 千米的地方相遇， 之后两车继续以原来的速度前进。各自到站后都立即返回，又在
10、距中点南侧 15梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册9千米处相遇。两站相距多少千米？2、两列火车同时从甲、乙两站相向而行。第一次相遇在离甲站 40 千米的地方。 两车仍以原速继续前进。各自到站后立即返回，又在离乙站 20 千米的地方相遇。 两站相距多少千米？【例例 3】3】A、B 两地相距 960 米。甲、乙两人分别从 A、B 两地同时出发。若相向 而行，6 分钟相遇；若同向行走，80 分钟甲可以追上乙。甲从 A 地走到 B 地要 用多少分钟？【试一试试一试】 1、一条笔直的马路通过 A、B 两地，甲、乙两人同时从 A、B 两地出发，若相向 行走，12 分钟相遇；若同向行走，8 分钟甲就落在乙后
11、面 1864 米。已知 A、B 两地相距 1800 米。甲、乙每分钟各行多少米？2、父、子二人在一 400 米长的环行跑道上散步。他俩同时从同一地点出发。若相背而行，分钟相遇；若同向而行，分钟父亲可以追上儿子。问：在跑7623226道上走一圈，父、子各需要多少分钟？梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册10【例例 4】4】上午 8 时 8 分，小明骑自行车从家里出发。8 分钟后，爸爸骑摩托车去 追他。在离家 4 千米的地方追上了他，然后爸爸立即回家。到家后他又立即回 头去追小明。再追上他的时候，离家恰好是 8 千米，这时是几时几分？【试一试试一试】 1、A、B 两地相距 21 千米，上午 8 时甲
12、、乙分别从 A、B 两地出发，相向而行。 甲到达 B 地后立即返回，乙到达 A 地后立即返回。上午 10 时他们第二次相遇。 此时，甲走的路程比乙走的多 9 千米。甲一共行了多少千米？甲每小时走多少 千米？2、张师傅上班坐车，回家步行，路上一共要用 80 分钟。如果往、返都坐车， 全部行程要 50 分钟；如果往、返都步行，全部行程要多长时间？【例例 5】5】甲、乙、丙三人，每分钟分别行 68 米、70.5 米、72 米。现甲、乙从 东镇去西镇，丙从西镇去东镇，三人同时出发，丙和乙相遇后，又过 2 分钟与 甲相遇。东、西两镇相距多少千米？【试一试】梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册111、有甲、
13、乙、丙三人，甲每分钟行 70 米，乙每分钟行 60 米，丙每分钟行 75 米，甲、乙从 A 地去 B 地，丙从 B 地去 A 地，三人同时出发，丙遇到甲 8 分钟 后，再遇到乙。A、B 两地相距多少千米？2、一只狼以每秒 15 米的速度追捕在它前面 100 米处的兔子。兔子每秒行 4.5 米，6 秒钟后猎人向狼开了一枪。狼立即转身以每秒 16.5 米的速度背向兔子逃 去。问：开枪多少秒后兔子与狼又相距 100 米？课外作业课外作业家长签名：家长签名： 1、甲、乙两辆汽车早上 8 点钟分别从 A、B 两城同时相向而行。到 10 点钟时两 车相距 112.5 千米。继续行进到下午 1 时，两车相距
14、还是 112.5 千米。A、B 两 地间的距离是多少千米？2、甲、乙两辆汽车同时从 A、B 两地相对开出。第一次相遇时离 A 站有 90 千米。 然后各按原速继续行驶，分别到达对方车站后立即沿原路返回。第二次相遇时 离 A 地的距离占 A、B 两站间全程的 65%。A、B 两站间的路程是多少千米？梦洁书山有路 学海无涯 六年级下册123、两条公路呈十字交叉。甲从十字路口南 1350 米处向北直行，乙从十字路口 处向东直行。同时出发 10 分钟后，二人离十字路口的距离相等；二人仍保持原 来速度直行，又过了 80 分钟，这时二人离十字路口的距离又相等。求甲、乙二 人的速度。4、当甲在 60 米赛跑中冲过终点线时，比乙领先 10 米，比丙领先 20 米。如果 乙和丙按原来的速度继续冲向终点，那么乙到达终点时将比丙领先多少米？5、甲、乙两车同时从 A 地开往 B 地，乙车 6 小时可以到
