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1、绳锯木断 水滴石穿 坚持就是胜利1牛吃草问题集锦【含义】 “牛吃草”问题是大科学家牛顿提出的问题，也叫“牛顿 问题”。这类问题的特点在于要考虑草边吃边长这个因素。【数量关系】 草总量原有草量草每天生长量天数【解题思路和方法】 解这类题的关键是求出草每天的生长量。牛吃草问题又称为消长问题。解决牛吃草问题常用到四个基本公式，分别是（1）草的生长速度对应的牛头数吃的较多天数相应的牛头数吃的较少天数（吃的较多天数吃的较少天数）；（2）原有草量牛头数吃的天数草的生长速度吃的天数；（3）吃的天数原有草量（牛头数草的生长速度）；（4）牛头数原有草量吃的天数草的生长速度。这四个公式是解决消长问题的基础。1.
2、旅客在车站候车室等车,并且排队的乘客按一定速度增加,检查速度也一定,当车站放一个检票口,需用半小时把所有乘客解决完毕,当开放 2 个检票口时,只要 10 分钟就把所有乘客 OK 了 求增加人数的速度还有原来的人数2. 有三块草地，面积分别是 5，15，24 亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 10 头牛吃 30 天，第二块草地可供 28 头牛吃 45 天，问第三块地可供多少头牛吃 80 天？ 3.牧场上一片青草，每天牧草都匀速生长。这片牧草可供 10 头牛绳锯木断 水滴石穿 坚持就是胜利2吃 20 天，或者可供 15 头牛吃 10 天。问：可供 25 头牛吃几天？ 2、 一个
3、水池装一个进水管和三个同样的出水管。先打开进水管，等水池存了一些水后，再打开出水管。如果同时打开 2 个出水管，那么 8 分钟后水池空；如果同时打开 3 个出水管，那么 5 分钟后水池空。那么出水管比进水管晚开多少分钟？3、 由于天气逐渐冷起来，牧场上的草不仅不长大，反而以固定的速度在减少。已知某块草地上的草可供 20 头牛吃 5 天，或可供 15头牛吃 6 天。照此计算，可供多少头牛吃 10 天？ 4、 自动扶梯以均匀速度由下往上行驶着，两位性急的孩子要从扶梯上楼。已知男孩每分钟走 20 级梯级，女孩每分钟走 15 级梯级，结果男孩用了 5 分钟到达楼上，女孩用了 6 分钟到达楼上。问：该扶
4、梯共有多少级？5. 某车站在检票前若干分钟就开始排队，每分钟来的旅客人数一样多。从开始检票到等候检票的队伍消失，同时开 4 个检票口需 30分钟，同时开 5 个检票口需 20 分钟。如果同时打开 7 个检票口，那么需多少分钟？6、 有三块草地，面积分别为 5，6 和 8 公顷。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供 11 头牛吃 10 天，第二块草地可供 12 头牛吃 14 天。问：第三块草地可供 19 头牛吃多少天？ 7、 牧场上的牧草每天均匀生长，这片草地可供 17 头牛吃 6 天，可供 13 头牛吃 12 天问多少头牛 4 天把草地的草吃完? 绳锯木断 水滴石穿 坚持就是胜利3
5、8、 有牧场，21 头牛 20 天可将草吃完，25 头牛则 15 天可将草吃完，现有牛若干头，吃 6 天后卖了 4 头，余下的牛再吃 2 天则将草吃完，问原有牛多少头?9、 22 头牛，吃 33 公亩牧场的草 54 夭可吃尽， 17 头牛吃同样牧场 28 公亩的草，84 天可吃尽请问几头牛吃同样牧场 40 公亩的草，24 天可吃尽?10、 某火车站检票口，在检票开始前已有些人排队，检票开始后每分钟有 10 人前来排队检票，个检票口每分钟能让 25 人检票进站如果只有个检票口，检票开始 8 分钟后就没有人排队；如果有两个检票口，那么检票开始后多少分钟就没有人排队?11、 甲、乙、丙三个仓库，各存
6、放着同样数量的大米，甲仓库用皮带输送机台和 12 个工人 5 小时把甲仓库搬空，乙仓库用皮带输送机台和 28 个工人 3 小时把乙仓库搬空丙仓库有皮带输送机 2 台，如果要 2 小时把丙仓库搬空，同时还需要多少名工人?12、 牧场上片牧草，可供 27 只羊吃 6 天；或者供 23 只羊吃 9 天，如果牧草每周匀速生长，可供 21 只羊吃几天?13、 片牧草，每天生长的速度相同现在这片牧草可供 16 头牛吃绳锯木断 水滴石穿 坚持就是胜利420 天，或者可供 80 只羊吃 12 天如果 l 头牛的吃草量等于 4 只羊的吃草量，那么 lO 头牛与 60 只羊起吃可以吃多少天?14. 物美超市的收银台平均每小时有 60 名顾客前来排队付款，每一个收银台每小时能应付 80 名顾客付款。某天某时刻，超市如果只开设一个收银台，付款开始 4 小时就没有顾客排队了，问如果当时开设两个收银台，则付款开始几小时就没有顾客排队了
